变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法技术

本发明专利技术涉及一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，针对变负载的四旋翼无人机模型，位置环基于自适应控制算法对负载变化参数实时在线估计，设计自适应反推控制器。姿态环通过扰动观测器对干扰进行在线估计，进一步改进滑模面并引入了新的有限时间稳定判据，设计有限时间滑模控制器。使系统的收敛速度更快，抗干扰能力更强，稳态和暂态性能更好，且更切合实际应用。

【技术实现步骤摘要】
变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法
本专利技术涉及一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法。
技术介绍
针对四旋翼无人机这类非线性控制系统，大部分已有控制方法,只能得到渐近稳定的结果,即只有当时间趋于无穷大时,系统的状态才能收敛到平衡点。随着控制水平的发展，渐近稳定的结果已经不能满足实际应用的需求，研究人员希望控制目标尽快实现，有限时间控制就随之产生了。目前，对于不同的非线性控制系统，有限时间控制方法主要有以下几类：连续有限时间控制、不连续有限时间控制、光滑有限时间控制等，均取得了一定的研究成果。由于有限时间稳定对收敛时间做出了限定，因此相对于渐近稳定，有限时间稳定在实际应用中更具实际意义。近年来，有限时间控制在各类实际应用中都取得了较好的控制效果，如车辆控制系统、船舶控制系统等。随着科技的发展，有限时间控制被逐渐的应用到了航空业、军事、工业等各个领域，对于控制系统的稳定性和鲁棒性等要求也越来越高。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，系统的收敛速度更快，抗干扰能力更强，稳态和暂态性能更好。本专利技术所采用的技术方案是：一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其包括如下步骤：根据动力学、物理学、欧拉角描述分别建立四旋翼无人机的位置子系统和姿态子系统的数学模；位置子系统控制器设计，位置环基于自适应控制算法对负载变化参数实时在线估计，设计自适应反推控制器；反解器设计；扰动观测器设计；>姿态子系统控制器设计，姿态环通过扰动观测器对干扰进行在线估计，改进滑模面并引入有限时间稳定判据，设计有限时间滑模控制器。进一步的，用矢量(x,y,z)T描述四旋翼无人机的位置信息，位置子系统的数学模型表示为状态方程的形式为：其中状态变量质量补偿系数αi(i＝x,y,z)是一个常数，来对四旋翼无人机的负载变化量进行在线估计；mx＝my＝mz表示无人机的机体质量，是无人机飞行过程中由于风而产生的阻力系数，υi(i＝x,y,z)为位置控制中一个方向的虚拟控制输入，在这里g为重力加速度。进一步的，用矢量(φ,θ,ψ)T描述四旋翼无人机的姿态信息，姿态子系统的数学模型表示为状态方程的形式为：其中状态变量Ixx,Iyy,Izz分别表示各坐标轴的转动惯量，对称的正定矩阵Jp＝diag(Ixx,Iyy,Izz)，L为旋翼中心到机体中心的距离，Ωr＝Ω1-Ω2+Ω3-Ω4为无人机四个旋翼的转动速度的矢量和，表示各个方向上的扰动，u2为横滚运动的控制输入，u3为俯仰运动的控制输入，u4为偏航运动的控制输入。进一步的，对位置子系统[x1,x2]T进行控制器的设计的步骤包括：S1：位置跟踪误差为其中x1d为x方向上的参考输入；误差的时间导数为设Lyapunov函数V1为其时间导数为定义其中x2d为虚拟控制输入，令虚拟控制输入设Lyapunov函数V2为V2的时间导数为S2：设计控制器其中为αx的估计值，为的估计值；设计自适应控制律为设Lyapunov函数V12为其中估计误差为且将式(11)，(12)，(13)带入V12的时间导数为由Lyapunov稳定性理论可知，控制系统达到稳定；子系统[x3x4]T和[x5x6]T设计控制器的推到过程与子系统[x1,x2]T相似；设计控制器υy为其中x3d为y方向上的参考输入，为四旋翼无人机质量的补偿系数αy的估计值，为运动时的阻力系数的估计值；设计控制器υz为其中x5d为z方向上的参考输入，为四旋翼无人机质量的补偿系数αz的估计值，为运动时的阻力系数的估计值；两个控制器的自适应律设计为其中γi>0,κi>0,(i＝y,z)；αxmx＝αymy＝αzmz，mi(i＝x,y,z)表示四旋翼无人机的质量。进一步的，四旋翼无人机的系统是一个有四个输入[u1，u2，u3，u4]，六个输出[x1，x3，x5，x7，x9，x11]的高阶欠驱动系统，通过设计反解器，利用位置子系统的控制输入求解期望角[x7d，x9d]；由可以解出进一步的，根据系统模型(2)，子系统[x7,x8]T的扰动观测器为其中和分别是x8，和的估计值，当时，总有[x9,x10]T的扰动观测器为其中，和分别是x10，和的估计值；[x11,x12]T的扰动观测器为其中，和分别是x12，和的估计值。进一步的，在进行姿态子系统控制器设计时，首先对模型(2)的滚转角子系统[x7,x8]T进行设计，[x7,x8]T的状态方程如下Step1姿态角误差为eφ＝x7-x7d(27)其中x7d为状态变量x7的参考输入；姿态角误差的导数为选择滑模面为其中mφ，nφ均为大于零的奇整数，并且满足不等式1＜mφ/nφ＜2；qφ是大于零的常数；滑模面的时间导数为设Lyapunov函数V7为其时间导数为Step2设计控制器u2其中kφ>0,λφ>0，上式中sat(sφ)表示的是一种饱和函数，能够有效的减小系统因收敛速度太快而产生的抖振；其表达式为其中为边界层；接近角(φ)是系统状态轨迹与滑模面之间的夹角；控制器u2代入到得根据干扰观测器的结果，未知扰动可以被实时估计，即：当时，总有则：定义此时，可以得到：其中bφ>0,ρφ>0，根据有限时间稳定判据，能够达到有限时间稳定；由于独立的三个子系统控制器推导过程类似，同理可得另外两个姿态子系统的控制器为：其中mθ，nθ均为大于零的奇整数，并且满足不等式1＜mθ/nθ＜2；qθ是大于零的常数；x9d为状态变量x9的参考输入；kθ>0,λθ>0,sat(sθ)为饱和函数；其中mψ，nψ均为大于零的奇整数，并且满足不等式1＜mψ/nψ＜2；qψ是大于零的常数；x11d为状态变量x11的参考输入；kψ>0,λψ>0,sat(sψ)为饱和函数。本专利技术的积极效果为：本专利技术针对所建立的四旋翼无人机数学模型，设计扰动观测器对外界干扰进行在线估计，基于滑模控制思想和反步递推设计，结合自适应估计技术，设计控制器对系统的稳定性和抗扰能力进行优化。设计合适的滑模面，提高系统的收敛速度，同时避免奇异性问题。引入适当的饱和函数来控制器的高频抖振。构造合适的Lyapunov函数，确保系统在所设计的控制器下的稳定性，并引入有限时间稳本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其特征在于其包括如下步骤：/n根据动力学、物理学、欧拉角描述分别建立四旋翼无人机的位置子系统和姿态子系统的数学模型；/n位置子系统控制器设计，位置环基于自适应控制算法对负载变化参数实时在线估计，设计自适应反推控制器；/n反解器设计；/n扰动观测器设计；/n姿态子系统控制器设计，姿态环通过扰动观测器对干扰进行在线估计，改进滑模面并引入有限时间稳定判据，设计有限时间滑模控制器。/n

【技术特征摘要】
1.一种变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其特征在于其包括如下步骤：
根据动力学、物理学、欧拉角描述分别建立四旋翼无人机的位置子系统和姿态子系统的数学模型；
位置子系统控制器设计，位置环基于自适应控制算法对负载变化参数实时在线估计，设计自适应反推控制器；
反解器设计；
扰动观测器设计；
姿态子系统控制器设计，姿态环通过扰动观测器对干扰进行在线估计，改进滑模面并引入有限时间稳定判据，设计有限时间滑模控制器。


2.根据权利要求1所述的变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其特征在于用矢量(x,y,z)T描述四旋翼无人机的位置信息，位置子系统的数学模型表示为状态方程的形式为：



其中状态变量质量补偿系数αi(i＝x,y,z)是一个常数，来对四旋翼无人机的负载变化量进行在线估计；mx＝my＝mz表示无人机的机体质量，是无人机飞行过程中由于风而产生的阻力系数，υi(i＝x,y,z)为位置控制中一个方向的虚拟控制输入，在这里g为重力加速度。


3.根据权利要求1所述的变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其特征在于用矢量(φ,θ,ψ)T描述四旋翼无人机的姿态信息，姿态子系统的数学模型表示为状态方程的形式为：



其中状态变量Ixx,Iyy,Izz分别表示各坐标轴的转动惯量，对称的正定矩阵Jp＝diag(Ixx,Iyy,Izz)，L为旋翼中心到机体中心的距离，Ωr＝Ω1-Ω2+Ω3-Ω4为无人机四个旋翼的转动速度的矢量和，表示各个方向上的扰动，u2为横滚运动的控制输入，u3为俯仰运动的控制输入，u4为偏航运动的控制输入。


4.根据权利要求1所述的变负载四旋翼无人机的有限时间控制方法，其特征在于对位置子系统[x1,x2]T进行控制器的设计的步骤包括：
S1：位置跟踪误差为



其中x1d为x方向上的参考输入；误差的时间导数为



设Lyapunov函数V1为



其时间导数为



定义



其中x2d为虚拟控制输入，令虚拟控制输入



设Lyapunov函数V2为



V2的时间导数为



S2：设计控制器



其中为αx的估计值，为的估计值；设计自适应控制律为






设Lyapunov函数V12为



其中估计误差为γx>0，κx>0，且将式(11)，(12)，(13)带入V12的时间导数为



由Lyapunov稳定性理论可知，控制系统达到稳定；
子系统[x3x4]T和[x5x6]T设计控制器的推到过程与子系统[x1,x2]T相似；设计控制器υy为



其中x3d为y方向上的参考输入，为四旋翼无人机质量的补偿系数αy的估计值，为运动时的阻力系数的估计值；设计控制器υz为



其中x5d为z方向上的参考输入，为四旋翼无人机质量的补偿系数αz的...

【专利技术属性】
技术研发人员：武晓晶，郑文棪，吴学礼，甄然，
申请(专利权)人：河北科技大学，
类型：发明
国别省市：河北;13