基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法技术

本发明专利技术公开了一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，包括：根据始末端位置矢量和飞行时间，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；根据末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正上述得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；以得到的始端速度初始猜测值为初值，利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。本发明专利技术解决现有技术中在解决J2摄动Lambert问题时计算效率低、收敛稳定性不足和多圈Lambert问题求解效果差的问题。多圈Lambert问题求解效果差的问题。多圈Lambert问题求解效果差的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法


[0001]本专利技术属于轨道动力学
，具体涉及一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法。

技术介绍

[0002]Lambert问题是在给定始末端位置及飞行时间的情况下求解始末端的速度，是轨道动力学领域的基础问题。经典Lambert问题是基于两体动力学模型提出的，但航天器的实际运动受到了各种摄动干扰，导致经典Lambert问题的开普勒解无法满足实际任务的精度要求。因此，考虑J2摄动是中低轨道的主要摄动项，在经典Lambert问题的基础上提出了J2摄动Lambert问题。
[0003]根据求解原理，现有J2摄动Lambert问题求解算法可以归纳为两类：解析法和打靶法。解析法的思路是推导J2摄动Lambert问题的解析形式，将问题转化为一系列参数代数方程进行求解。打靶法则是根据末端状态误差反馈，利用各种打靶算法对初始速度矢量进行迭代修正。冯浩阳等人的大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法：拟线性化
‑
局部变分迭代法[J].航空学报,2021,42(X):324699中提出了一种拟线性化
‑
局部变分迭代法，通过拟线性化思想，将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式，并且成对出现的初值问题，进而通过局部变分迭代法对其进行求解，该方法的优点是利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性，能够在在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道。但针对转移时间较长的多圈Lambert问题，由于非线性特性增强，其线性化操作的误差将被放大，导致收敛性变差。Yang Z,Luo Y Z,Zhang J,et al.Homotopic perturbed Lambert algorithm for long
‑
duration rendezvous optimization[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2015,38(11):2215
‑
2223.中基于同伦技术提出了一种J2摄动多圈Lambert问题求解方法，该方法的优点是引入了同伦技术有效地改善了算法的收敛稳定性，但同伦参数的引入也导致其迭代次数和计算时间大量增加。

技术实现思路

[0004]针对于上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，以解决现有技术中在解决J2摄动Lambert问题时计算效率低、收敛稳定性不足和多圈Lambert问题求解效果差的问题。
[0005]为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]本专利技术的一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，步骤如下：
[0007]1)根据始末端位置矢量和飞行时间，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置
误差；
[0008]2)根据步骤1)得到的末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正步骤1)得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；
[0009]3)以步骤2)得到的始端速度初始猜测值为初值，利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。
[0010]进一步地，所述步骤1)具体包括：根据航天器的始末端位置矢量(r0,r
f
)和飞行时间tof，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值v0；
[0011]v0＝L(r0,r
f
,tof)
[0012]式中，L表示Lambert求解过程。
[0013]进一步地，所述步骤1)具体还包括：根据得到的始端速度初值v0和已知的始端位置r0进行轨道递推，递推时间等于飞行时间，递推动力学模型采用J2摄动动力学模型，得到航天器实际到达的末端位置和速度矢量(r
a
,v
a
)，结合已知理想末端位置r
f
得到末端位置误差Δr
f
＝r
f
‑
r
a
。
[0014]进一步地，所述步骤2)中的深度神经网络的训练样本以始端位置矢量r0和基于二体Lambert问题求解得到的始端速度初值v0、飞行时间tof及简单二体动力学下开普勒解的末端位置误差矢量Δr
f
为输入，简单二体动力学下开普勒解的始端速度误差矢量Δv0为输出，且所有位置和速度矢量均采用球坐标描述；始端速度初始猜测值为v
d
＝v0+Δv0。
[0015]进一步地，所述步骤2)中深度神经网络的训练样本获取步骤具体如下：
[0016]21)随机生成初始轨道状态和飞行时间[r0；v
s0
；tof]；
[0017]22)将初始状态[r0；v
s0
]在J2摄动动力学模型下递推，得到末端状态[r
f
；v
f
]；
[0018]23)基于始末端状态和飞行时间参数，通过求解二体Lambert问题，计算始端速度初值v0；
[0019]24)以始端位置和始端速度初值为初始状态[r0；v0]，在J2摄动动力学模型下递推，得到实际末端位置r
a
；
[0020]25)计算始端速度初值v0和末端位置r
a
的误差，Δv0＝v
s0
‑
v0，Δr
f
＝r
f
‑
r
a
；
[0021]26)以始端位置矢量r0和始端速度初值v0、飞行时间tof及末端位置误差矢量Δr
f
为输入，始端速度初值的误差矢量Δv0为输出，形成训练样本，且所有矢量均在球坐标系下描述。
[0022]进一步地，所述步骤2)中训练样本S的具体形式如下：
[0023]S＝{[r
00
,α
r0
,β
r0
,v
00
,α
v0
,β
v0
,Δr
ff
,Δα
f
,Δβ
f
,tof]，[Δv
00
,Δα0,Δβ0]}
[0024]其中，α和β分别表示矢量的方位角和极角，下标0和f分别为始末端标志，Δv
00
＝||Δv0||表示初始速度校正量的模长，r
00
＝||r0||表示始端位置的模长，Δr
ff
＝||Δr
f
||是末端位置误差本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，步骤如下：1)根据始末端位置矢量和飞行时间，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值，并基于得到的始端速度初值进行轨道递推，获取J2摄动干扰下的末端位置误差；2)根据步骤1)得到的末端位置误差及初始条件中的始末端位置及飞行时间，利用训练得到的深度神经网络预估始端速度初值的误差，并以此为校正量修正步骤1)得到的始端速度初值，得到修正后的始端速度初始猜测值；3)利用基于差分近似的牛顿迭代打靶算法对始端速度初始猜测值进行打靶修正，直至末端位置精度满足要求。2.根据权利要求1所述的基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：根据航天器的始末端位置矢量(r0,r
f
)和飞行时间tof，利用普适变量法求解二体Lambert问题，得到始端速度初值v0；v0＝L(r0,r
f
,tof)式中，L表示Lambert求解过程。3.根据权利要求1所述的基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，所述步骤1)具体还包括：根据得到的始端速度初值v0和已知的始端位置r0进行轨道递推，递推时间等于飞行时间，递推动力学模型采用J2摄动动力学模型，得到航天器实际到达的末端位置和速度矢量(r
a
,v
a
)，结合已知理想末端位置r
f
得到末端位置误差Δr
f
＝r
f
‑
r
a
。4.根据权利要求1所述的基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，所述步骤2)中的深度神经网络的训练样本以始端位置矢量r0和基于二体Lambert问题求解得到的始端速度初值v0、飞行时间tof及简单二体动力学下开普勒解的末端位置误差矢量Δr
f
为输入，简单二体动力学下开普勒解的始端速度误差矢量Δv0为输出，且所有位置和速度矢量均采用球坐标描述；始端速度初始猜测值为v
d
＝v0+Δv0。5.根据权利要求4所述的基于深度神经网络与打靶算法的J2摄动Lambert问题求解方法，其特征在于，所述步骤2)中深度神经网络的训练样本获取步骤具体如下：21)随机生成初始轨道状态和飞行时间[r0；v
s0
；tof]；22)将初始状态[r...

【专利技术属性】
技术研发人员：李爽，杨彬，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：