一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法技术

本发明专利技术提供了一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，属于运载火箭控制技术领域，包括以下步骤：根据火箭软着陆过程建立满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程，并获取火箭动力软着陆段目标函数；根据火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程、以及火箭动力软着陆段目标函数建立火箭动力软着陆段在线轨迹序列凸优化方程；在线滚动规划软着陆段可行域最大的理想轨迹。本发明专利技术提供的一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，提升可重复使用火箭进入动力软着陆段后的抗干扰能力，并且适于在线求解复杂约束的轨迹规划问题。于在线求解复杂约束的轨迹规划问题。于在线求解复杂约束的轨迹规划问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法


[0001]本专利技术属于运载火箭控制领域，更具体地说，是涉及一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法。

技术介绍

[0002]可重复使用运载火箭的垂直回收技术是新一代运载火箭重要发展方向之一。火箭在动力软着陆段根据实际飞行状态，在线规划着陆轨迹是增强偏差适应性，提升着陆精度的有效方式之一。目前的在线轨迹规划方法，在线规划出的最优推力幅值指令通常具有Bang
‑
Bang控制的特点，即发动机先以最小推力工作，然后再切换至最大推力。然而这类理想的着陆轨迹在考虑推力调节过程时，由于推力跨度较大，调节过程延迟对飞行过程具有显著影响，并且火箭在最小推力工作时无法预见后续飞行过程可能存在的干扰，当推力调节至最大值后，火箭后续的飞行状态将处于物理可行域的边界，轻微的扰动也将导致火箭飞行状态超出可行域，从而无法实现安全软着陆。在发动机推力调节能力有限，最小推力仍大于重力的大推重比条件下，火箭动力软着陆段可行域更狭窄，跟踪在线规划的Bang
‑
Bang控制轨迹，仅能够提升火箭对气动减速段环境不确定性偏差的适应性，对火箭动力软着陆段偏差适应能力不足。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，旨在解决火箭进入动力软着陆段后的抗干扰能力较差，火箭动力软着陆段偏差适应能力不足的技术问题。
[0004]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：提供一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，包括以下步骤：
[0005]根据火箭软着陆过程建立满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程，并获取火箭动力软着陆段目标函数；其中，所述火箭动力软着陆段状态约束方程包括:火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程、火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程和火箭动力软着陆段过程凸约束方程；
[0006]根据所述火箭动力软着陆段运动方程、所述火箭动力软着陆段状态约束方程、以及所述火箭动力软着陆段目标函数建立火箭动力软着陆段在线轨迹序列凸优化方程；
[0007]在线滚动规划软着陆段可行域最大的理想轨迹。
[0008]优选地，根据火箭软着陆过程建立满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程，并获取火箭动力软着陆段目标函数，包括以下步骤：
[0009]定义目标坐标系，在该所述目标系下描述火箭软着陆三自由度质心运动；
[0010]获取满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程，该火箭动力软着陆段运动方程为：
[0011][0012]其中，微分自变量为τ，取值范围[0,1]，t
f
为控制变量，表示剩余飞行时间；V＝[V
x
,V
y
,V
z
]T
为速度矢量，V
x
为火箭在x轴的速度，V
y
为火箭在y轴的速度；V
z
为火箭在z轴的速度；T为发动机推力幅值；M＝ln(m)为新的状态变量，m为火箭质量；Γ为加速度幅值，Γ为加速度矢量；dΓ为加速度幅值变化率；I
sp
为发动机比冲，g0为海平面重力加速度；g为目标系下的重力加速度矢量；D为气动阻力；r表示火箭的位置；
[0013]分别获得所述火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程、所述火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程以及所述火箭动力软着陆段过程凸约束方程；
[0014]获得所述火箭动力软着陆段目标函数。
[0015]优选地，初始状态凸约束包括：火箭当前的位置、速度和质量的等式约束；或/和终端状态凸约束包括纵向位置和时间等式约束，以及水平面内位置、速度、质量、加速度方向的线性不等式约束；或/和软着陆段过程凸约束包括加速度方向、纵向速度、高度约束、加速度幅值、俯仰角变化率、偏航角变化率的线性不等式约束，以及加速度矢量和加速度变化率的二阶锥约束。
[0016]优选地，所述火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程为：
[0017][r0,V0,M0]＝[r,V,M](0)
[0018]其中，r0表示当前时刻火箭的位置，V0表示当前时刻火箭的速度，M0表示当前时刻火箭的质量；V表示当前时刻火箭的速度；M表示火箭的质量；此时，τ＝0。
[0019]优选地，所述火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程为：
[0020]t(1)＝t
f
,y(1)＝y
f
,|x(1)|≤x
f
,|z(1)|≤z
f
,M(1)≥M
min
,
[0021]V
yf
≤V
y
(1),|V
x
(1)|≤V
xf
,|V
z
(1)|≤V
zf
,
[0022]其中，y
f
表示火箭在y轴期望的终端位置，x
f
表示火箭在x轴期望的终端位置，z
f
表示火箭在z轴期望的终端位置，V
yf
为火箭在y轴期望的终端速度，V
xf
为火箭在x轴期望的终端速度，V
zf
为火箭在z轴期望的终端速度，表示火箭在终端位置期望的俯仰角，M
min
表示火箭最小质量的对数，此时τ＝1。
[0023]优选的，所述加速度矢量和加速度变化率的二阶锥约束，包括:
[0024]根据推力矢量二阶等式约束||Γ||＝Γ，将所述推力矢量二阶等式约束松弛为推力矢量二阶锥约束得到：
[0025]其中Γ
x
表示在x轴期望的终端加速度控制变量，Γ
y
表示在y轴期望的终端加速度控制变量，Γ
z
表示在z轴期望的终端加速度控制变量；
[0026]根据加速度等式约束dΓ＝Γ2/(I
sp
g0)，将所述加速度等式约束松弛为二阶锥约束得到：
[0027]Γ2/(I
sp
g0)≤dΓ。
[0028]优选地，获得所述火箭动力软着陆段目标函数，包括：
[0029]以燃料最省作为目标函数，引入着陆全程dΓ最小的附加项，保证最优解在二阶锥约束的边界上，与原加速度等式约束等价；所述火箭动力软着陆段目标函数为：
[0030][0031]其中,p
Γ
为权重系数。
[0032]优选地，所述火箭动力软着陆段在线轨迹序列凸优化方程为：
[0033][0034][0035][r0,V0,M0]＝[r,V,M](0),y(1)＝y
f
,|x(1)|≤x
f
,|z(1)|≤z
f
,
[0036]V
yf
≤V
y
(1),|V
x
(1)|≤V
xf
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：根据火箭软着陆过程建立满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程，并获取火箭动力软着陆段目标函数；其中，所述火箭动力软着陆段状态约束方程包括:火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程、火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程和火箭动力软着陆段过程凸约束方程；根据所述火箭动力软着陆段运动方程、所述火箭动力软着陆段状态约束方程、以及所述火箭动力软着陆段目标函数建立火箭动力软着陆段在线轨迹序列凸优化方程；在线滚动规划软着陆段可行域最大的理想轨迹。2.如权利要求1所述的一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，根据火箭软着陆过程建立满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程、火箭动力软着陆段状态约束方程，并获取火箭动力软着陆段目标函数，包括以下步骤：定义目标坐标系，在该所述目标系下描述火箭软着陆三自由度质心运动；获取满足凸优化的火箭动力软着陆段运动方程，该火箭动力软着陆段运动方程为：其中，微分自变量为τ，取值范围[0,1]，t
f
为控制变量，表示剩余飞行时间；V＝[V
x
,V
y
,V
z
]
T
为速度矢量，V
x
为火箭在x轴的速度，V
y
为火箭在y轴的速度；V
z
为火箭在z轴的速度；T为发动机推力幅值；M＝ln(m)为新的状态变量，m为火箭质量；Γ为加速度幅值，Γ为加速度矢量；dΓ为加速度幅值变化率；I
sp
为发动机比冲，g0为海平面重力加速度；g为目标系下的重力加速度矢量；D为气动阻力；r表示火箭的位置；分别获得所述火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程、所述火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程以及所述火箭动力软着陆段过程凸约束方程；获得所述火箭动力软着陆段目标函数。3.如权利要求2所述的一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于：初始状态凸约束包括：火箭当前的位置、速度和质量的等式约束；或/和终端状态凸约束包括纵向位置和时间等式约束，以及水平面内位置、速度、质量、加速度方向的线性不等式约束；或/和软着陆段过程凸约束包括加速度方向、纵向速度、高度约束、加速度幅值、俯仰角变化率、偏航角变化率的线性不等式约束，以及加速度矢量和加速度变化率的二阶锥约束。4.如权利要求3所述的一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，所述火箭动力软着陆段初始状态凸约束方程为：[r0,V0,M0]＝[r,V,M](0)其中，r0表示当前时刻火箭的位置，V0表示当前时刻火箭的速度，M0表示当前时刻火箭的质量，V表示当前时刻火箭的速度；M表示火箭的质量；此时，τ＝0。5.如权利要求4所述的一种基于凸优化的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，所述火箭动力软着陆段终端状态凸约束方程为：t(1)＝t
f
,y(1)＝y
f
,|x(1)|≤x
f
,|z(1)|≤z
f
,M(1)≥M
min
,V
yf
≤V
y
(1),|V
x
(1)|≤V
xf
,|V
z
(1)|≤V
zf
,其中，y
f
表示火箭在y轴期望的终端位置，x
f
表示火箭在x轴期望的终端位置，z
f
表示火
箭在...

【专利技术属性】
技术研发人员：王聪，宋征宇，胡海峰，巩庆海，
申请(专利权)人：北京航天自动控制研究所，
类型：发明
国别省市：