一种获取场地卓越周期的精确解的方法技术

本发明专利技术公开了一种获取场地卓越周期的精确解的方法，具体包括如下步骤：确定场地土层参数；确定计算场地卓越周期的起始值、终止值和采样间隔；计算离散采样时间，获得时间序列；计算k＝1时场地的传递矩阵，得到传递矩阵序列；计算k＝1时场地的转换矩阵；计算k＝1时t1对应的特征函数；改变k的取值，得到随时间序列{t

【技术实现步骤摘要】
一种获取场地卓越周期的精确解的方法


[0001]本专利技术属于岩土工程勘察
，涉及一种获取场地卓越周期的精确解的方法。

技术介绍

[0002]场地卓越周期是指与地基土层发生共振作用的地震波的一个谐波分量，是场地类别划分和结构抗震设计的一个重要参数。理论上，应用传递矩阵方法能够推求得到水平成层场地自振的特征方程。由于该方程是一个与三角函数密切相关的非线性方程，当地层层数大于3时，方程求解变得极其困难。为了求解该方程产生了一些近似方法，这些方法在不同程度上降低了求解的精度。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提供一种获取场地卓越周期的精确解的方法，该方法通过在实数域内直接求解特征方程，能够得到水平成层场地卓越周期的精确解。
[0004]本专利技术所采用的技术方案是，一种获取场地卓越周期的精确解的方法，具体包括如下步骤：
[0005]步骤1，确定场地土层参数；
[0006]步骤2，确定计算场地卓越周期的起始值T
s
、终止值T
e
和采样间隔ΔT；
[0007]步骤3，计算离散采样时间t
k
，获得时间序列{t
k
}；
[0008]步骤4，计算k＝1时场地的传递矩阵D
i
，得到传递矩阵序列{D
i
}；
[0009]步骤5，计算k＝1时场地的转换矩阵
[0010]步骤6，计算k＝1时t1对应的特征函数f(t1)；
[0011]步骤7，改变k的取值，分别取k＝2，......，nT，重复上述步骤4-步骤6，得到随时间序列{t
k
}变化的特征函数曲线{f(t
k
)}，k＝1，2，......，nT；
[0012]步骤8，寻找步骤7所得的特征函数曲线的零点值，并记录下每一个零点值所对应的时间值T1，T2，......，各所述时间值分别对应场地的各阶自振周期；
[0013]步骤9，提取场地卓越周期。
[0014]本专利技术的特点还在于，
[0015]步骤1的具体过程为：
[0016]步骤1中的场地参数包括：土层层数N、各个地层的密度ρ
i
、横波速度v
i
和地层厚度h
i
，其中i＝1，2，......，N。
[0017]步骤3的具体过程为：根据公式(1)计算得到时间序列{t
k
}：
[0018]t
k
＝T
s
+(k-1)ΔT，k＝1，2，......，nT
ꢀꢀ
(1)；
[0019]其中，nT＝Int[(T
e-T
s
)/ΔT]。
[0020]步骤4的具体过程为：
[0021]按照下式(2)计算传递矩阵D
i
，得到传递矩阵序列{D
i
}，i＝1，2，......，N。
[0022][0023]步骤5的具体过程为：
[0024]根据如下公式(3)计算得到转换矩阵
[0025][0026]步骤6中采用如下公式(4)计算k＝1时t1对应的特征函数f(t1)：
[0027][0028]步骤8中采取如下方法确定特征函数零点所对应的时间值：
[0029]对于f(t
j-1
)f(t
j
)≤0，j＝2，3，......，nT，若|f(t
j-1
)|≤|f(t
j
)|，则特征函数零点所对应的时间值为t
j-1
；若|f(t
j-1
)|＞|f(t
j
)|，则特征函数零点所对应的时间值为t
j
。
[0030]步骤9的具体过程为：
[0031]选取步骤8记录的各时间值T1，T2，......中的最大值，所述时间值的最大值即为场地卓越周期T0。
[0032]本专利技术的有益效果是，本专利技术基于水平成层场地自振的特征方程，找到了一种计算场地卓越周期的精确解方法，应用该方法可以得到任意阶次、任意精度的场地卓越周期，其精度由时间采样间隔ΔT控制，而且该方法的相关运算全部在实数域内完成，避免了复杂的复数运算，因而具有理论明晰、结果精确、运算高效的特点。
附图说明
[0033]图1本专利技术一种获取场地卓越周期的精确解的方法中水平成层场地卓越周期的精确解法实施例1的特征函数图；
[0034]图2本专利技术一种获取场地卓越周期的精确解的方法中水平成层场地卓越周期的精确解法实施例2的特征函数图；
[0035]图3本专利技术一种获取场地卓越周期的精确解的方法中水平成层场地卓越周期的精确解法实施例3的特征函数图；
[0036]图4本专利技术一种获取场地卓越周期的精确解的方法中水平成层场地卓越周期的精确解法实施例4的特征函数图；
[0037]图5本专利技术一种获取场地卓越周期的精确解的方法中水平成层场地卓越周期的精确解法实施例5的特征函数图。
具体实施方式
[0038]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进行详细说明。
[0039]本专利技术是一种基于场地自振的特征方程测定卓越周期的精确解的方法，具体包括如下步骤：
[0040]步骤1，输入场地参数；
[0041]根据岩土工程勘察资料，确定场地土层参数。这些参数有场地土层数N，各个地层的密度ρ
i
(kg/m3)、剪切速度v
i
(m/s)和地层厚度h
i
(m)，其中i＝1，2，......，N。
[0042]步骤2，确定计算参数；
[0043]根据计算精度，确定计算场地卓越周期的起始值T
s
、终止值T
e
和采样间隔ΔT。
[0044]步骤3，离散周期时间采样；
[0045]根据公式(1)计算得到时间序列{T
k
}
[0046]t
k
＝T
s
+(k-1)ΔT，k＝1，2，......，nT
ꢀꢀ
(1)；
[0047]其中，nT＝Int[(T
e-T
s
)/ΔT]，取k＝1，执行步骤4～6：
[0048]步骤4，在实数域内计算传递矩阵
[0049]按照下式(2)计算传递矩阵，得到传递矩阵序列{D
i
}，i＝1，2，......，N。
[0050][0051]步骤5，在实数域内计算转换矩阵；
[0052]根据公式(3)计算得到转换矩阵如公式(3)所示：
[0053][0054]其中，是转换矩阵中的元素，的值由公式(3)中传递矩阵D
i
(i＝1，2，......，N)的乘积决定。
[0055]步骤6，计算特征函数值；
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种获取场地卓越周期的精确解的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤1，确定场地土层参数；步骤2，确定计算场地卓越周期的起始值T
s
、终止值T
e
和采样间隔ΔT；步骤3，计算离散采样时间t
k
，获得时间序列{t
k
}；步骤4，计算k＝1时场地的传递矩阵D
i
，得到传递矩阵序列{D
i
}；步骤5，计算k＝1时场地的转换矩阵步骤6，计算k＝1时t1对应的特征函数f(t1)；步骤7，改变k的取值，分别取k＝2，......，nT，重复上述步骤4-步骤6，得到随时间序列{t
k
}变化的特征函数曲线{f(t
k
)}，k＝1，2，......，nT；步骤8，寻找步骤7所得的特征函数曲线的零点值，并记录下每一个零点值所对应的时间值T1，T2，......，各所述时间值分别对应场地的各阶自振周期；步骤9，提取场地卓越周期。2.根据权利要求1所述的一种获取场地卓越周期的精确解的方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程为：步骤1中的场地参数包括：土层层数N、各个地层的密度ρ
i
、横波速度v
i
和地层厚度h
i
，其中i＝1，2，......，N。3.根据权利要求2所述的一种获取场地卓越周期的精确解的方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：根据公式(1)计算得到时间序列{t
k
}：t
k
＝T
s
+(k-1)ΔT，k＝1，2，...

【专利技术属性】
技术研发人员：范留明，王柳岩，董立东，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：