采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法技术

本发明专利技术是一种采用变阶变步长3S

【技术实现步骤摘要】
采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法


[0001]本专利技术涉及适用于电磁暂态仿真的交直流设备仿真建模及初始化技术研究领域，是一种采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法。

技术介绍

[0002]电力系统电磁暂态仿真主要用于仿真和分析故障或操作后的电磁场变化以及可能出现的暂态过电压和过电流问题。随着高电压大容量直流输电系统、新能源场站和柔性交流输电技术(flexible ac transmission system，FACTS)装置在电力系统中的广泛应用，互联电网的动态特性发生了深刻的变化，电力电子元件引起的波形畸变及其快速暂态过程对电网稳定性的影响越来越大。基于稳态理想状态的机电暂态准稳态模型无法模拟电力电子元件快速开关过程，对换流器特殊运行状态、换相失败等问题的模拟准确度与实际系统仍有一定差距。特高压直流工程的详细动态模拟和直流输电系统对电网稳定性的影响分析，需要求助于电磁暂态仿真工具。
[0003]电磁暂态求解是典型的微分代数方程(differential algebraic equation，DAE)求解问题，这种方程的求解比常微分代数方程(ordinary differential equation，ODE)更复杂。电磁暂态仿真可以分为状态变量法和节点分析法2种，在状态变量法中可以根据DAE的微分指数将其转换为ODE方程进行求解，但是这种转换求解方法的缺点是，破坏了方程中变量的明确物理意义，也不能保持方程可能存在的系数结构。电磁暂态中应用更广的主要是节点电压法，并采用隐式梯形法作为主算法进行求解，该算法具备对称A稳定特性，能够将系统中的不稳定模式都表现出来，同时不存在超稳定性问题，目前在电力系统仿真中应用最广。
[0004]针对DAE的数值求解问题，发现由于代数方程的存在，A稳定算法将产生数值振荡问题，需要利用L稳定的算法消除数值振荡。电磁暂态程序在处理开关时，也遇到了类似的数值振荡问题，这主要是由于电容电感等元件在换路过程中隐式梯形积分算法对非状态变量突变的处理不当造成的，一般采用增加数值缓冲电路、阻尼梯形法、数值临界阻尼法(critical damping adjustment，CDA)、2级对角隐式龙格库塔算法(2stage diagonally implicit Runge-Kutta，2S-DIRK)、root-matching法等来解决，其中CDA法采用两步后退欧拉法不需要修改导纳矩阵，且具有很好的适应性，被广泛应用于EMTP软件中。但这几种方法在抑制数值振荡的同时，都会造成计算精度的降低和数值误差的产生。
[0005]此外，电磁暂态计算中还需要考虑开关元件动作时刻的准确模拟，需要通过插值算法来实现，插值会导致步长减小，在实时仿真时需要多次插值或自适应积分调整的方法来重新同步。在算法不变的基础上，不断修改步长实现了真正的变步长，但缺点是计算量大，需要反复多次重构矩阵。
[0006]近年来，为了解决DAE中阶数下降、积分数值振荡、刚性求解等问题，越来越多的算法被提出。但自从Dommel提出EMTP程序架构以来，该架构具备的独特优点仍使得该架构下的程序应用广泛，算法方面还是主要用隐式梯形积分法和后退欧拉法结合的CDA方法。

技术实现思路

[0007]本专利技术目的是克服现有技术的不足，提供一种采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法。具体地说，这种方法同时解决DAE中阶数下降、积分数值振荡、刚性求解、可变步长问题的三级对角隐式龙格库塔积分算法(3stage diagonally implicit RK formula，3S-DIRK)算法的电磁暂态仿真方法，该算法对隐式梯形积分法进行改造，在正常计算中具备3阶计算精度，发生故障后切换到L稳定算法，计算保持2阶计算精度，同时具备主动变步长和被动变步长计算能力，可全面提升电磁暂态仿真的计算精度。
[0008]本专利技术的目的是由以下技术方案来实现的：一种采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法，其特征是，它包括的内容有：
[0009]1)3S-DIRK算式：
[0010][0011][0012]其中，t
n+2λ
＝t
n
+2λh＝t
n
+h
TR
，
[0013]2)所述的3S-DIRK算式包含A、B、C、D四种算法，
[0014]①
算法A：3阶算法；
[0015]②
算法B：L稳定算法，满足L稳定的要求；
[0016]③
算法C：主动插值算法，假设插值系数为k；
[0017]④
算法D：被动插值算法，利用二阶拉格朗日插值算法，假设插值系数为k，那么插值公式,如(21)所示：
[0018][0019]算法A-算法C三种算法中，λ的取值和实际步长分别如式(27)、式(28)所示：
[0020][0021]hTR为第一步隐式梯形积分法的积分步长所设的恒定值；
[0022][0023]在正常计算时使用3S-DIRK算法中的算法A，检测到故障发生时使用算法D进行被动的插值，然后使用算法B计算几步消除数值振荡后，利用算法C进行同步，将计算值同步到原步长的整数倍，算法D是在积分值的基础上使用二阶拉格朗日插值实现；
[0024]3)在仿真计算时的方法包括以下步骤：
[0025]步骤0：采用算法A进行正常仿真，计算出注入电流并求解出节点电压，每步计算结束后检测是否需要插值，若需要则进入步骤1，否则重复步骤0继续下一步计算，直至仿真结束；
[0026]步骤1：当检测到开关动作需要插值时，进行采用算法D进行二阶线性插值；
[0027]步骤2：为消除数值振荡，将算法切换到算法B计算直至满足L稳定的要求，如在计算中检测到需要插值，则返回步骤1计算，否则进入步骤3；
[0028]步骤3：根据当前计算点与初始步长整数倍进行对比确定插值系数，采用算法C进行同步插值，计算结束后检测是否需要插值，若需要插值则进入步骤1，否则退出特殊计算，返回步骤0。
[0029]在正常计算时使用3S-DIRK算法中的算法A，检测到故障发生时使用算法D进行被动的插值，然后使用算法B计算几步消除数值振荡后，利用算法C进行同步，将计算值同步到原步长的整数倍，算法D是在积分值的基础上使用二阶拉格朗日插值实现。
[0030]本专利技术提出的3S-DIRK变阶变步长的电磁暂态仿真方法，针对不同仿真情景使用不同仿
[0031]真算法和步长，具备以下优点：
[0032]1)整个计算过程中，等值导纳恒定，电路的阻抗矩阵不需要改变。
[0033]2)计算精度高。在正常计算时具备3阶计算精度，整个仿真过程中具备不低于2阶的计算精度，可以保证电力系统仿真的计算精度。
[0034]3)采用具备L稳定性的算法进行故障计算，可以抑制数值振荡。
[0035]4)每步计算有1个中间计算结果，利用二阶拉格朗日插值本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种采用变阶变步长3S-DIRK算法的电磁暂态仿真方法，其特征是，它包括的内容有：1)3S-DIRK算式：DIRK算式：其中，t
n+2λ
＝t
n
+2λh＝t
n
+h
TR
，，2)所述的3S-DIRK算式包含A、B、C、D四种算法，
①
算法A：3阶算法；
②
算法B：L稳定算法，满足L稳定的要求；
③
算法C：主动插值算法，假设插值系数为k；
④
算法D：被动插值算法，利用二阶拉格朗日插值算法，假设插值系数为k，那么插值公式,如(21)所示：算法A-算法C三种算法中，λ的取值和实际步长分别如式(27)、式(28)所示：hTR为第一步隐式梯形积分法的积分步长所设的恒定值；在正常计算时使用3S-DIRK算法中的算法A，检测到故障发生时使用算法D进行被动的插值，然后使用算法B计算几步消除数值振荡后，利...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶小晖，赵钰婷，崔杨，邓贵波，张彦涛，施浩波，李霞，宋新立，刘文焯，仲悟之，
申请(专利权)人：东北电力大学中国电力科学研究院有限公司国网江苏省电力有限公司电力科学研究院国网江苏省电力有限公司，
类型：发明
国别省市：