一种基于纳米压痕技术的岩石宏观断裂韧度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，利用纳米压痕测试对试样形状、尺寸要求较低的特点，基于纳米压痕技术获取岩石内部的微观力学参数后，第一步利用聚类分析的方法区分岩石中力学性质不同的各相；第二步考虑岩石内部各颗粒间的相互作用后，利用Mori

【技术实现步骤摘要】
一种基于纳米压痕技术的岩石宏观断裂韧度计算方法


[0001]本专利技术涉及一种基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，属于分析仪器及其材料性能测试


技术介绍

[0002]岩石的断裂韧度指的是岩石抵抗裂纹起裂和扩展的能力。在岩石工程应用中，如水力压裂等，岩石的宏观断裂韧度作为重要的力学参数之一，需要对其进行准确测定。
[0003]目前，常见岩石宏观断裂韧度测试方法主要有以下几类：短圆棒试验、带切槽梁的弯曲试验、中心切槽圆盘劈裂实验、中心切槽半圆盘弯曲试验。以上传统的岩石宏观断裂韧度测试方法存在如下弊端：(1)对试样形状、大小有严格要求；(2)需要在岩石试样上预制裂纹尖端，这对岩石类脆性材料而言存在较大难度；(3)岩石的不均质性造成数据的离散型，需进行大量实验取平均值。但在一些特定工程中，如深海采矿、深地钻探、月球采矿等，一方面取出完整岩块的难度较大，另一方面取样成本极其高昂，取出试样难以满足目前常见的宏观断裂韧度测试的相关要求。因此，需要探索一种测定岩石宏观断裂韧度的新方法，对试样形状尺寸要求较低同时所需岩石样品尽可能少。利用纳米压痕技术进行岩石宏观断裂韧度升级是解决以上问题的一种途径。

技术实现思路

[0004]本专利技术针对现存的工程实际问题而提供了一种基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，避免因为岩样数量少或取样成本过高或试样大小、形状不满足要求而无法测量其宏观断裂韧度，为类岩石材料的宏观断裂韧度参数获取提供了一种方法。
[0005]本专利技术这种基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，包括以下步骤：
[0006](1)将点阵法与纳米压痕技术结合获取岩石材料内部各测试点的P-h曲线，根据P-h曲线，利用O-P理论计算测试点的微观力学参数；
[0007](2)根据步骤(1)获得的各测点微观力学参数，利用多因素聚类理论和SPSS软件将各测试点分类并称为不同的相；将聚类中心值视为各相的代表值，将各力学参数值(弹性模量E、硬度H及刚度S)较小的相视为最弱相。
[0008](3)基于步骤(2)的分类结果，考虑岩石内部各相的相互作用，利用Mori-Tanaka理论将微观弹性模量升级为宏观弹性模量；
[0009](4)基于步骤(1)中各测试点的P-h曲线，根据断裂能量面积法计算各相的微观断裂能量释放率；
[0010](5)将最弱相的断裂能量释放率视为断裂面的断裂能量释放率，并结合步骤(3)中的宏观弹性模量采用格里菲斯断裂理论计算岩石的宏观断裂韧度。
[0011]所述步骤(1)中，微观力学参数包括弹性模量E，硬度H及刚度S。
[0012]所述步骤(1)中，利用O-P理论计算测试点的微观力学参数具体计算方法为：各测试点基本微观力学参数弹性模量E、硬度H及刚度S，根据公式(1)进行计算：
[0013][0014]式中:P
max
为压痕处最大载荷；A为压痕与试样间接触面积；β为压头的几何参数；为p-h曲线卸载段的斜率；h
m
为最大压痕深度。
[0015]所述步骤(2)中，K均值聚类以微观弹性模量(E)、硬度(H)和刚度(S)为分类依据，分类遵循以下步骤：
①
通过肘方法确定分类数目n；
②
随机确定n个聚类中心；
③
计算每类的均值并将其视为新的聚类中心；
④
在SPSS软件中计算误差平方和(SSE)，直至误差平方和(SSE)最小时，可以确定每一类的聚类中心值；根据公式(2)计算误差平方和(SSE)
[0016][0017]式中C
i
为第i类；p为聚类对象；m
i
为第i类聚类中心；
[0018]肘方法即为绘制出误差平方和(SSE)与不同分类数目(n)的图像，当图像出现拐点时的分类数目n即为最佳的聚类数目。
[0019]所述步骤(3)中，将微观弹性模量升级为宏观弹性模量具体方法为：
[0020]根据公式(3)～(5)可计算宏观弹性模量E
ma
：
[0021][0022]式中E
ma
为宏观弹性模量；K
hom
和G
hom
分别为均化体积模量及均化剪切模量；
[0023]根据公式(4)计算K
hom
和G
hom
：
[0024][0025]式中：K0和G0分别为参考介质的体积模量及剪切模量，α0＝3K0/(3K0+4G0)，β0＝(6K0+12G0)/(15K0+20G0)；K
i
和G
i
分别为第i相的体积模量和剪切模量；f
i
为第i相的体积分数；
[0026]根据公式(5)计算K
i
和G
i
：
[0027][0028]式中：E
i
为第i相的微观弹性模量，v为各相的泊松比。
[0029]所述步骤(4)中，根据断裂能量面积法计算各相的微观断裂能量释放率的具体计算过程为：
[0030]根据公式(6)计算断裂能量释放率：
[0031][0032]式中：W
c
为断裂能，A
max
为裂纹面积；
[0033]根据公式(7)～(9)计算断裂能：
[0034]W
c
＝W
t-W
e-W
p
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0035]式中：W
t
，W
e
和W
p
分别为总能量，弹性能及塑性能，具体计算公式如下所示：
[0036][0037]式中：r和m分别为加载曲线和卸载曲线的拟合参数，P
loading
为加载函数；P
unloading
为卸载函数，P
holding
为恒载段载荷，h
l
为恒载段压痕深度，h
m
为最大压痕深度，h
f
为残余压痕深度。
[0038]加载函数和卸载函数可用公式(9)进行拟合：
[0039][0040]式中：a为加载曲线拟合参数；b为卸载曲线拟合深度；h为实时压痕深度。
[0041]所述步骤(5)中，根据公式(10)计算宏观断裂韧度值
[0042][0043]式中：G
ma
和E
ma
分别为岩石断裂面宏观断裂能量释放率和宏观弹性模量。
[0044]本专利技术的有益效果：1)本专利技术为测试岩石的宏观断裂韧度提供了新的测试方法及计算方法，利用微观测试手段测算断裂面的相关参数，然后通过格里菲斯断裂理论过渡到宏观层面，此方法与传统方法相比，对试样形状和尺寸要求较低，所需样品更少，花费成本更低，有望广泛应用于获取试样或试样加工存在困难条件下的类岩石材料宏观断裂韧度的测量。2)本专利技术突破了传本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，包括以下步骤：(1)将点阵法与纳米压痕技术结合获取岩石材料内部各测试点的P-h曲线，根据P-h曲线，利用O-P理论计算测试点的微观力学参数；(2)根据步骤(1)获得的各测点微观力学参数，利用多因素聚类理论和SPSS软件将各测试点分类并称为不同的相；将聚类中心值视为各相的代表值，将各微观力学参数值微观弹性模量E、微观硬度H及微观刚度S最小的相视为最弱相；(3)基于步骤(2)的分类结果，考虑岩石内部各相的相互作用，利用Mori-Tanaka理论将微观弹性模量升级为宏观弹性模量；(4)基于步骤(1)中各测试点的P-h曲线，根据断裂能量面积法计算各相的微观断裂能量释放率；(5)将最弱相的断裂能量释放率视为断裂面的断裂能量释放率，并结合步骤(3)中的宏观弹性模量采用格里菲斯断裂理论计算岩石的宏观断裂韧度。2.根据权利要求1所述的基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，微观力学参数包括弹性模量E，硬度H及刚度S。3.根据权利要求2所述的基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，利用O-P理论计算测试点的微观力学参数具体计算方法为：各测试点基本微观力学参数弹性模量E、硬度H及刚度S，根据公式(1)进行计算：式中:P
max
为压痕处最大载荷；A为压痕与试样间接触面积；β为压头的几何参数；为p-h曲线卸载段的斜率；h
m
为最大压痕深度。4.根据权利要求1所述的基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，K均值聚类以微观弹性模量E、硬度H和刚度S为分类依据，分类遵循以下步骤：
①
通过肘方法确定分类数目n；
②
随机确定n个聚类中心；
③
计算每类的均值并将其视为新的聚类中心；
④
在SPSS软件中计算误差平方和SSE，直至误差平方和SSE最小时，可以确定每一类的聚类中心值；根据公式(2)计算误差平方和SSE：式中C
i
为第i类；p为聚类对象；m
i
为第i类聚类中心；肘方法即为绘制出误差平方和SSE与不同分类数目n的图像，当图像出现拐点时的分类数目n即为最佳的聚类数目。5.根据权利要求1所述的基于纳米压痕技术测试岩石宏观断裂韧度的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，将微观弹性模量升级为宏观弹性模量具体方法为：根据公式...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡鑫，周子龙，芮艺超，雷博翔，赵聪聪，张升，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：