一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法技术

本发明专利技术公开了一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法，以离散化的电路板图变量和离散化的光源变量作为观测矩阵，并将对应的成像矩阵与目标图案的离散化矩阵相等作为约束条件，构造出包含距离正则化水平集项和约束条件的拉格朗日方程，得到时变的差分方程；然后分别隐式和显式地离散化其中的扩散项和非扩散项，使用加性算子分裂在水平和竖直的两个方向上构造三对角线性方程组，并使用托马斯方法进行高效的求解。本发明专利技术在降低优化维度的同时能提高优化收敛效率。维度的同时能提高优化收敛效率。维度的同时能提高优化收敛效率。

【技术实现步骤摘要】
一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法


[0001]本专利技术涉及光刻分辨率增强技术中光学临近校正的
，尤其涉及到一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法。

技术介绍

[0002]投影光刻系统是用于制造微米级和纳米级线宽超大规模集成电路的核心设备。投影光刻系统主要由照明系统、掩膜、投影物镜、瞳孔和涂有光刻胶的硅晶圆等部分组成，光源发出的光波照射并透过掩膜生成掩膜近场，并经过投影物镜投影、瞳孔的低通滤波和光刻胶刻蚀把掩膜图案转移到硅晶圆上，但是在图像传递过程中的信息丢失使得硅晶圆上的形状发生畸变，并随着波长的减小、数值孔径的增大和工艺过程的复杂度提高变得越加明显。
[0003]随着半导体集成强度的不断提高，光刻技术节点进入22nm节点，使用193nm的深紫外投影光刻系统在硅晶圆上印刷的图像必须由分辨率增强技术(resolution enhancement techniques，简称RETs)和光学临近校正(optical proximity correction，简称OPC)去提高分辨率和保真度。SMO技术是一种常见的RETs技术，用于提高集成电路中关键区域的成像性能，它作为反向光刻技术(inverse lithography technology，简称ILT)是OPC的重要组成部分，并对优化和图像处理技术提出了更高的要求，提出了新的计算策略来提高像素化OPC技术的计算效率。现有的像素化SMO技术将光源和掩膜视为像素图，通过优化所有光源像素和掩膜像素的强度值、调节光源的入射角度来提高光刻成像的性能，但是优化变量数目庞大和ILT算法对优化步长的敏感极大地影响力光源和掩膜的合成效率。同时，不断提高的电路版图集成密度、工艺可制造性的感知和高精度的还原都进一步增加了像素化SMO技术的计算代价。因此，现有的像素化SMO技术的计算效率和收敛效率有待于进一步提高。
[0004]相关文献(Optics Express，2017，25(18)：21775)提出了基于水平集演化的光源掩模协同优化算法。该方法将光源和掩模图形轮廓表征为对于水平集函数的零水平集，从而通过水平集函数按照法线方向速度的演化实现光源掩模协同优化。此外，该方法使用柯朗-弗里德里希斯-列维(Courant-Friedrichs-Lewy，简写CFL)条件来约束迭代步长，保证水平集演化的稳定性。
[0005]但是该方法存在以下两点不足：
[0006]第一，上述方法在迭代过程中对光源和掩模版图上所有的观测点进行优化更新，需要计算空间像及代价函数对光源和掩模版观测点的梯度，计算效率较低，不利于大规模的光源掩模协同优化仿真。
[0007]第二，上述方法使用简单且广泛应用的显式离散化方法，因为柯朗-弗里德里希斯-列维条件(CFL)的限制，迭代步长受到抑制产生过度迭代，致使收敛缓慢；而对应的隐式离散化方法虽然克服了稳定性约束可以使用足够大的迭代步长，却需要求解相当规模的线性方程组，其计算复杂度很高，很难应用到实际的OPC技术中。
[0008]综上所述，现有的SMO方法在优化掩模框架、计算效率和收敛效率等方面均有待进
一步改善和提高。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在降低优化维度的同时能提高优化收敛效率的光源掩膜协同优化(source mask co-optimization，简称SMO)半隐式(semi-implicit，简称SI)离散化的窄带水平集(narrow-band level-set，简称NL)计算方法，对框架中稳定时间相关模型中的扩散项、非扩散项分别进行隐式、显式的离散化，从而克服基于梯度下降的显式离散化方法中迭代步长受到抑制的稳定性约束要求。此外，选择对水平集函数零水平集临近的窄带中的观测点(Monitoring Pixel)进行局部优化，而不是优化所有的掩模像素点来降低计算复杂度。
[0010]为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：
[0011]一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法，包括以下步骤：
[0012]S1、将光源初始化为N
s
×
N
s
的光源图形J，将掩膜图形和目标栅格化为N
×
N的图形M和I0；
[0013]S2、选定水平集函数φ
l
，l＝J或者M，并将光源和掩模图形的轮廓看作是水平集函数φ
l
的零水平集
[0014][0015]上式中，r代表空间坐标(x，y)，l
int
和l
ext
为预定义的负数和正数；
[0016]S3、构造晶圆成像的矢量成像模型：
[0017]I＝Γ(J，M)＝sig(I
a
).
[0018]上式中，I为晶圆成像，I
a
为空间像成像，Γ(
·
)为晶圆成像模型，sig(.)为S型激活函数，用于近似曝光显影过程，其表达式为
[0019]S4、构造光源掩模协同优化问题为如下能量公式：
[0020][0021]上式中，μ为常数，为距离正则化水平集项，定义为：
[0022][0023]E
ext
(φ)为外部能量项用以最小化掩模图形失真度，定义为：
[0024][0025]上式中，为水平集函数的区域边界，为梯度算符；
[0026]S5、构造水平集函数零水平集临近的窄带区域，并得到稳定的时间模型：
[0027][0028]上式中，Δ为拉普拉斯算符，t为人工时间，v(r，t)为水平集函数演化的法线方向速度，B
b
为包含φ零水平集临近的窄带区域，b为指定的窄带宽度；
[0029]S6、对步骤S5中的偏微分方程进行半隐式离散化，并使用加性算子分裂(AOS)将求解问题分解成坐标轴方向的两个线性方程组的求解；
[0030][0031]上式中，t被离散化为t
k
＝kτ，k＝0，1，2，
…
，τ为迭代步长，(掩模)或者(光源)是将φ按字典顺序即把列向量堆叠成一个向量，构造非扩散项g(r，t)＝-v(r，t)-μΔω；
[0032]S7、使用托马斯方法快速求解上述三对角线性方程组并更新光源和掩膜；
[0033]S8、不断重复步骤S5-S7直到图案误差小于指定的数值或更新次数达到上限。
[0034]进一步地，所述步骤S5构造水平集函数零水平集临近的窄带区域的具体步骤为：
[0035]S5-1、k＝0时，构造窄带其中Z为所有跨越零水平集的观测点集合，是以观测点(x，y)为中心宽度为r的窄带区域；
[0036]构造稳定的时间模型：
[0037][0038]上式中，Δ为拉普拉斯算符，t为人工时间，v(r，t)为水平集函数演化的法线方向速度，B
b
为包含φ零水平集临近的窄带区域，b为指定的窄带宽度；本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将光源初始化为N
S
×
N
S
的光源图形J，将掩膜图形和目标栅格化为N
×
N的图形M和I0；S2、选定水平集函数φ
l
，l＝J或者M，并将光源和掩模图形的轮廓看作是水平集函数φ
l
的零水平集上式中,r代表空间坐标(x,y)，l
int
和l
ext
为预定义的负数和正数；S3、构造晶圆成像的矢量成像模型：I＝Γ(J,M)＝sig(I
a
)；上式中，I为晶圆成像，I
a
为空间像成像，Γ(
·
)为晶圆成像模型，sig(.)为S型激活函数，用于近似曝光显影过程，其表达式为S4、构造光源掩模协同优化问题为如下能量公式：上式中，μ为常数，为距离正则化水平集项，定义为：E
ext
(φ)为外部能量项用以最小化掩模图形失真度，定义为：上式中，为水平集函数的区域边界，为梯度算符；S5、构造水平集函数零水平集临近的窄带区域，并得到稳定的时间模型：上式中，Δ为拉普拉斯算符，t为人工时间，v(r,t)为水平集函数演化的法线方向速度，B
b
为包含φ零水平集临近的窄带区域，b为指定的窄带宽度；S6、对步骤S5中的偏微分方程进行半隐式离散化，并使用加性算子分裂将求解问题分解成坐标轴方向的两个线性方程组的求解；上式中，t被离散化为t
k
＝kτ，k＝0，1，2，
…
，τ为迭代步长，或者是将φ按字典顺序即把列向量堆叠成一个向量，构造非扩散项g(r，t)＝-v(r，t)-μΔω；
S7、使用托马斯方法快速求解上述三对角线性方程组并更新光源和掩膜；S8、不断重复步骤S5-S7直到图案误差小于指定的数值或更新次数达到上限。2.根据权利要求1所述的一种光源掩膜协同优化半隐式离散化的窄带水平集计算方法，其特征在于，所述步骤S5构造水平集函数零水平集临近的窄带区域的具...

【专利技术属性】
技术研发人员：沈逸江，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：