一种三维光学透镜的设计方法及透镜技术

一种三维光学透镜的设计方法及透镜涉及非成像光学中三维给定照度分布光学设计技术领域。其特征在于，该方法是根据能量守恒定律，在计算机中，将光源的能量与照度平面的能量划分为能量对应相等的若干小区域，然后在一条出射光线与与之能量对应相等的照度平面上的点之间任选一点作为待求解的透镜表面的一个初始点，结合光源和照度平面的能量划分结果，利用叠代求解的方法求解出透镜表面所有离散点的坐标和法向矢量，从而确定了一个透镜表面。本发明专利技术与现有的照明技术相比，具有高效、节能和使用灵活方便的特点，在各种照明场合，如道路照明，景观照明和显示器背光源照明等，都有广阔的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

一种三维光学透镜的设计方法及透镜涉及非成像光学中三维给定照度分布光学设计

技术介绍
传统的成像光学设计的透镜通常具有旋转对称性，用来将物平面的点经过透镜后成像到像平面上面。传统光学的透镜设计更加注重的是在成像过程中图象信息的保存，并光线能量传输效率则放在次要的位置，因此设计出来的透镜通常传输效率比较低。非成像光学是上世纪70年代以来在国外逐渐发展起来的，专门研究光线的能量传输问题的一门新的光学分支。非成像光学最先主要研究太阳能的收集利用问题，也就是光线耦合问题，如何将一个大入射孔径的入射光线收集，完全传输一个小的输出孔径，从而提高能量密度方便利用在研究过程中逐渐产生了一套用于控制光线能量传输的理论如“边缘光线理论”(Ries，H and Rabl，A“Edge-ray principle of nonimaging optics，”J.Opt.Soc.Am.43 712-715)，“剪裁理论”(H.Ries，J.A.Muschaweck，“Tailoring freeform optical lenses for illuminations，”Novel Optical Systems Designand Optimization IV，Proc.SPIE，vol 4442，pp.43-50，(2001))(Andreas Timinger a，Julius Muschaweck a，HaraldRiesa，“Designing Tailored Free-Form Surfaces for General Illumination，”，Proc.SPIE，vol 5186，pp.128-132，(2003))和“对称性分析理论”(Ries，H Shatz，N，Bortz，J and Spirkl，W“Performance limitations ofrotationally symmetric nonimaging devices”J.Opt.Soc.Am.A vol 14，10，2855-2862，1997)。非成像光学发展的另一个方向是设计一个照明系统，能够使用一个给定的光源在一个目标屏幕上面形成给定的照度分布，也就是给定照度分布问题。不同维度的空间中非成像光学面临的问题具有不同的难度。二维空间的非成像光学主要研究具有一定对称性的，如旋转对称和平移对称的光学系统。虽然对称性对非成像光学问题进行了一定的简化，方便了求解，但是对称性本身就会制约传输效率的进一步提高，因此为了根本解决能量传输效率问题，目前非成像光学主要面临的困难是如何将求解空间拓展到三维领域，设计不具有对称性的光学系统。对此国外提出了很多先进的理论和算法 在光线耦合问题方面，目前能够从理论上设计出三维空间光学系统的方法有波印廷括矢(J.C.Minano“design of three-dimensional nonimaging concentrator with inhomogeneous media”J.opt.Soc.AmA(3)pp.1345-1353，1986)、流线法(R.Winston，W.T.Welford“Geometrical vector flux and some newnonimaging concentrators”，J.opt.Soc.Am 69(4)，pp.532-536，1979)和洛伦兹几何方法(Gutiérrez，M.，Minano，J.C.，Vega，C.and Beníitez，P.“Application of Lorentz Geometry to Nonimaging opticsNew 3D idealconcentrators”，J.opt.Soc.Am 13，pp.532-540，1996)，这些方法从理论上证明了自由三维光学系统可以实现理论传输效率，然而由于设计的方法非常复杂，并且需要渐变折射率的介质材料，不能用来设计实用的光学系统。SMS同时多表面设计方法是最新提出的用来设计实用光学系统的方法(P.Benítez，J.C. et al，“Simultaneous multiple surface optical design method in three dimensions”，Opt.Eng，43(7)1489-1502，(2004))，由于设计中采用了非成像光学特有的设计理论--“边缘光线”理论，实现了具有均匀介质材料的三维表面光学系统，然而SMS设计方法要想推广到给定照度分布问题，仍然要求将给定照度分布先转化成为光学波面然后采用用光线耦合的方法设计，因此必须求解几个二阶非线性蒙特安培方程；在给定照度问题方面，目前主要有二个研究方向利用变分积分优化方法、几何近似方法求解非线性二阶蒙特安培方程的方法(L.Caffarelli and V.Oliker，“Weak solutions of one inverseproblem in geometric optics”Preprint，1994.)(S.Kochengin and V.Oliker，“Determination of reflector surfacesfrom near-field scattering data II.Numerical solution，”Numerishe Mathematik 79(4)，pp.553-568，1998.)(L.Caffarelli，S.Kochengin，and V.Oliker，“On the numerical solution of the problem of reflector design with givenfar-field scattering data，”Contemporary Mathematics 226，pp.13-32，1999.)和自由三维表面的剪裁方法(如前)。采用几何近似和变分积分这种方法主要用在求解只有一个反射表面的给定照度分布问题。利用几何近似的方法可以将求解一个反光面的问题转化成为求解一系列的反光面的问题，然后对这一系列反光面求极限的方法最终求出一个收敛的反光面，然而并不能保证反光面的光滑程度，称为弱近似解；采用变分积分的方法可以将求解反光面的问题转化成变分求极值的问题，因此便于采用优化的方法求解，以上两种方法理论上都存在收敛的解，但是由于求解过程复杂，随着求解精度的增加，计算量飞速增加，算法效率低下；自由三维表面剪裁的方法在原理上构建折射表面的数学模型，目标是能够采用折射表面实现给定照度分布，最终的数学模型仍然归结为求解几个非线性二阶蒙特安培方程，并且因为在求解过程中采用曲面高斯曲率连续的方法保证曲面的局域光滑性，可以在小角度范围内得到比较理想的照度分布，随着角度的增大，并不能保证折射表面的存在。
技术实现思路
本专利技术解决了在实际照明领域需要根据具体的照度分布，设计光学系统的问题，提出了一种三维光学透镜的设计方法以及根据该方法设计的透镜。本专利技术提出的方法的特征在于，该方法是根据能量守恒定律，在计算机中，将光源的能量与照度平面的能量划分为能量对应相等的若干小区域，然后在一条出射光线与与之能量对应相等的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维光学透镜的设计方法，其特征在于，该方法是根据能量守恒定律，在计算机中，将光源的能量与照度平面的能量划分为能量对应相等的若干小区域，然后在一条出射光线与与之能量对应相等的照度平面上的点之间任选一点作为待求解的透镜表面的一个初始点，结合光源和照度平面的能量划分结果，利用叠代求解的方法求解出透镜表面所有离散点的坐标和法向矢量，从而确定了一个透镜表面。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：罗毅，钱可元，王霖，韩彦军，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]