一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法技术

本发明专利技术公开了一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法，包括获取矩形箱梁翼板长度、矩形箱梁高度、矩形箱梁腹板厚度、矩形箱梁上翼板厚度和下翼板厚度，以及其扭转常数和矩形截面扇形惯性矩，结合矩形箱梁绕剪切中心扭转角表达式、边界条件和剪应力计算公式，进而获取一组不同截面几何尺寸的矩形箱梁剪应力，基于此选取剪应力最小的矩形箱梁断面作为优选矩形箱梁的抗扭断面；本发明专利技术提供方法，适用于对抗扭性能更为优越的矩形箱梁断面的选择，有利于避免因扭转而产生的箱梁开裂和刚度退化等危害。

【技术实现步骤摘要】
一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法
本专利技术涉及结构工程
，具体涉及一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法。
技术介绍
由于矩形箱梁具有良好的力学性能，因而在拱桥拱肋、房屋结构以及机械工程中得到广泛应用，但是该类结构在偏心荷载或曲梁状态下都将受到扭转的影响。因而，其合理抗扭断面尺寸的选择，将使矩形箱梁具有良好的力学性能，这不仅可以减少结构材料用量和降低维修费用等，而且还将进一步提高该类结构的耐久性。现阶段，由于经常处于扭转状态，运营中很多拱桥的矩形拱肋或机械的矩形受扭构件皆发生了严重病害，如土木结构刚度降低、翼板和腹板开裂，以及机械工程中矩形箱梁的屈曲破坏等，这些都将严重威胁整体结构的安全性。合理的抗扭断面形式，不仅可以改善结构的力学性能，而且将有效提高该类结构的耐久性。因而，矩形箱梁抗扭断面优化设计的研究具有理论意义和工程实用价值。但是，由于相关设计理论的局限性，现阶段并未对矩形箱梁的抗扭断面尺寸优化进行深入研究，缺少一种有效且合理的矩形箱梁抗扭断面的选择方法，这将造成矩形箱梁断面尺寸设计的不合理。因此，需要一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法，使得在满足结构使用功能的前提下，适应其力学特点，筛选出抗扭性能优良的矩形箱梁。
技术实现思路
本专利技术的目的：提供一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法，通过对矩形箱梁抗扭断面的选择，使矩形箱梁处于良好的抗扭力学状态。技术方案：本专利技术提供了矩形箱梁抗扭断面的优选方法，包括如下步骤：步骤1、针对一组矩形箱梁，分别获得各矩形箱梁所对应的翼板长度B、矩形箱梁的高度h、矩形箱梁的腹板厚度tw、矩形箱梁的上翼板厚度t1和下翼板厚度t2，进而计算各矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围2倍面积Ω；步骤2、分别针对各矩形箱梁，根据矩形箱梁的剪切弹性模量G、杨氏弹性模量E、扭转常数Jk、矩形截面扇形惯性矩Iω、矩形箱梁绕剪切中心的扭转角θ(x)，计算各矩形箱梁的剪应力τ：其中，T＝GJkθ'(x)-EIωθ”'(x)，θ'(x)为θ(x)的一阶求导，θ”'(x)为θ(x)的三阶求导，t表示计算位置处矩形箱梁的壁厚；步骤3、比较根据步骤2获取的各矩形箱梁剪应力τ的大小，选择剪应力τ最小的矩形箱梁的断面作为优选的矩形箱梁抗扭断面。进一步的，在步骤1中，按如下公式：获得矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围2倍面积Ω，其中，B表示矩形箱梁翼板的长度、h表示矩形箱梁的高度、tw表示矩形箱梁的腹板厚度、t1和t2分别表示矩形箱梁的上翼板厚度和下翼板厚度。进一步的，在步骤2中，按如下公式：获得矩形箱梁绕剪切中心的扭转角θ(x)，其中，c1、c2、c3、c4为常系数；x为以矩形箱梁截面剪心为原点，通过矩形箱梁截面剪心的轴向坐标；sh为双曲正弦函数，ch为双曲余弦函数；η则为关于θ(x)特征方程解的系数。进一步的，常系数c1、c2、c3、c4根据θ(x)的表达式和如下所示的边界条件求取：其中，l为矩形箱梁通过矩形箱梁截面剪心的轴向长度，Tx(x)为矩形箱梁在x处的截面扭矩。有益效果：相对于现有技术，本专利技术提供的矩形箱梁抗扭断面的优选方法，通过对矩形箱梁的力学分析，获取优化后矩形箱梁的抗扭截面，优化后的矩形箱梁抗扭性能更为优越，有利于避免因扭转而产生的箱梁开裂和刚度退化的问题。附图说明图1是根据本专利技术实施例提供的矩形箱梁断面及其坐标系图；图2是根据本专利技术实施例提供的边界条件及其坐标系图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本专利技术的技术方案，而不能以此来限制本专利技术的保护范围；本实施例中采用的实施条件可以根据具体施工和设计单位的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。在本专利技术的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利技术而不是要求本专利技术必须以特定的方位构图和操作，因此不能理解为对本专利技术的限制。本专利技术实施例提供的矩形箱梁的抗扭断面的优选方法，包括如下步骤：步骤1：计算一组矩形箱梁中，各个矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围2倍面积Ω。参照图1，矩形箱梁翼板的一半长度为b，则矩形箱梁翼板的长度为B，B＝2b；矩形箱梁的高度为h，h＝(h1+h2)；矩形箱梁的腹板厚度为tw、矩形箱梁的上翼板厚度为t1，下翼板厚度为t2，则Ω的计算公式为：矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围面积，为矩形箱梁包括上翼板、左侧腹板、下翼板、右侧腹板在内的四个面板的内壁和外壁各点的中点连线所围成的面积，即：矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围面积为图1中虚线所围面积，Ω为图1中虚线所围面积的两倍。步骤2、计算步骤1中各矩形箱梁的剪应力τ。对于图1所示的矩形箱梁，若结构跨度为l，当结构处于扭转状态时，以θ(x)表示其扭转角。当矩形箱梁扭转时，其各项势能为：矩形箱梁荷载势能Vm为：矩形箱梁自由扭转应变能Vz为：矩形箱梁翘曲扭转应变能Vq为：总势能为：V＝Vm+Vz+Vq(4)式中：x,y,z为通过矩形箱梁截面剪心的轴向、竖向和横向坐标；θ(x)为矩形箱梁绕剪切中心的扭转角；Jk为扭转常数；Iω为矩形截面扇性惯性矩；E、G分别为材料的杨氏弹性模量和剪切弹性模量；mx(x)为均布扭矩，在矩形箱梁的各个位置处的均布扭矩相等；Tx(x)则为x截面扭矩。由变分原理δV＝0，推导出矩形箱梁的弹性控制微分方程及其自然边界条件为：-GJk×θ”(x)+EIω×θ(4)(x)-mx(x)＝0(5)式(1)～(7)中，“×”为乘号；符号“′”表示对坐标x求偏导数；其中，l为矩形箱梁通过矩形箱梁截面剪心的轴向长度，Tx(x)为矩形箱梁在x处的截面扭矩。根据公式(5)，可以得到：对方程(8)进行分析，可得到方程(8)的特征方程解可表示为下列形式：r1,2＝±η故方程(8)的通解为：其中，c1；c2；c3；c4为常系数，可根据相应边界条件求解；x为以矩形箱梁截面剪心为原点，通过矩形箱梁截面剪心的轴向坐标；η则为关于θ(x)特征方程解的系数；sh为双曲正弦函数；ch为双曲余弦函数。获取剪应力的计算公式为：其中Ω为闭口断面壁厚中心线所围面积的2倍，t为箱梁计算位置壁厚；θ'(x)为θ(x)的一阶求导，θ”'(x)为θ(x)的三阶求导。在一个实施例中，矩形箱梁上有且只有一个集中扭矩的作用点：参照图2，图2中O1所在位置为矩形箱梁的端面所在位置，O2所在位置为集中扭矩的作用点所在的位置。根据微分方程(6)和(7)，矩形箱梁常用边界条件可以简化：(1)简支矩形箱梁位移和力学边界条件为：A、均布扭矩<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法，其特征在于，方法包括如下步骤：/n步骤1、针对一组矩形箱梁，分别获得各矩形箱梁翼板所对应的长度B、矩形箱梁的高度h、矩形箱梁的腹板厚度t

【技术特征摘要】
1.一种矩形箱梁抗扭断面的优选方法，其特征在于，方法包括如下步骤：
步骤1、针对一组矩形箱梁，分别获得各矩形箱梁翼板所对应的长度B、矩形箱梁的高度h、矩形箱梁的腹板厚度tw、矩形箱梁上翼板厚度t1和下翼板厚度t2，进而计算各矩形箱梁闭口断面的壁厚中心线所围2倍的面积Ω；
步骤2、分别针对各矩形箱梁，根据各矩形箱梁的剪切弹性模量G、杨氏弹性模量E、扭转常数Jk、矩形截面扇形惯性矩Iω、矩形箱梁绕剪切中心的扭转角θ(x)，进而计算各矩形箱梁的剪应力τ：



其中，T＝GJkθ'(x)-EIωθ”'(x)，θ'(x)为θ(x)的一阶求导，θ”'(x)为θ(x)的三阶求导，t表示计算位置处矩形箱梁的壁厚；
步骤3、比较根据步骤2获取的各矩形箱梁剪应力τ的大小，选择剪应力τ最小的矩形箱梁的断面作为优选的矩形箱梁抗扭断面。


2.根据权利要求1所述的矩形箱梁抗扭断面的优选方法，其特征在于，在步骤1中，矩形箱梁闭口断...

【专利技术属性】
技术研发人员：甘亚南，尹明干，石飞停，杜玉兵，
申请(专利权)人：盐城工学院，
类型：发明
国别省市：江苏;32