一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法技术

本发明专利技术涉及一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，包括以下步骤：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；建立有限元动力分析模型，计算得到系列支护结构地震位移时程；建立并求解边坡支护结构的广义概率密度演化方程，得到每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答；根据每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答，得到地震动力可靠度结果。与现有技术相比，本发明专利技术基于随机地震动模型生成系列地震动加速度时程来表征地震动的随机性，并基于有限元动力分析进行求解，采用边坡支护结构的地震水平位移作为支护结构抗震性能的评估指标，考虑了地震的强度频率非平稳特性、地震动的放大效应和岩土体参数的动力非线性。

【技术实现步骤摘要】
一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法
本专利技术涉及地震动力稳定性分析
，尤其是涉及一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法。
技术介绍
大部分传统和现有的边坡支护结构抗震性能评估与设计方法都是基于确定性理论的，但是，在边坡支护结构的设计服役期内，其性能会受到不同来源的不确定性因素的影响，采用常规的确定性分析和设计方法往往无法考虑这些不确定对支护结构抗震性能的影响。近年来，可靠度理论为定量化表征不确定性及其对边坡和支护结构稳定性的影响提供了新的思路。但是，现有岩土可靠度分析大都集中在静力分析领域。已有研究指出，在土工结构物的抗震性能评估中，最主要的不确定性来源是地震动的随机性。在地震情况下，由于存在额外的地震荷载，其问题较为复杂，现有支护结构抗震性能评估研究一般不考虑其不确定性，或者简单的将地震动峰值假设为满足某一类概率分布模式，从而采用拟静力分析方法简单的考虑地震荷载的不确定性。但是这些方法往往忽略了地震的强度频率非平稳特性、地震动的放大效应和岩土体参数的动力非线性。现有技术中，可以采用概率性分析方法和非线性时程分析法对结构在地震下的反应进行分析，但是FORM、FOSM和响应面等概率分析方法，都需要获得系统的功能函数，在静力情况，这些概率分析方法能获得较可靠的结果，在地震动力情况，要获得支护结构动力随机系统极限功能函数的显示表达是非常困难的，进行大量的近似是不合理、不完善的。蒙特卡罗随机模拟是一种应用最广泛的随机模拟方法，常被用来验证其他概率和可靠度分析方法结果的准确性。但是由于其原理是基于大样本的随机抽样，所以其效率较低，且存在着随机收敛的问题，对于动力时程分析问题，其计算量更是巨大。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，基于随机地震动模型生成了系列地震动加速度时程来表征地震动的随机性，并基于有限元动力分析进行求解，采用了边坡支护结构的地震水平位移作为支护结构抗震性能的评估指标，考虑了地震的强度频率非平稳特性、地震动的放大效应和岩土体参数的动力非线性。本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，包括以下步骤：S1：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；S2：建立有限元动力分析模型，根据步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程，得到系列支护结构地震位移时程；S3：建立边坡支护结构的广义概率密度演化方程，根据步骤S2得到的系列支护结构地震位移时程求解广义概率密度演化方程，得到每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答；S4：根据步骤S3得到的每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答，得到位移极值的累积分布函数，结合边坡支护结构的位移评估标准，得到地震相关参数的概率评估结果和地震动力可靠度结果。进一步的，所述步骤S1包括以下步骤：S101：确定基本随机变量θ及其概率分布特征，；S102：优化选点，对基本随机变量θ的概率空间进行剖分；S103：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；S104：验证系列随机地震动加速度时程的有效性，若有效，则执行步骤S2，否则，执行步骤S101。更进一步的，所述步骤S101中，基本随机变量θ在[-π，π]之间满足均匀分布。更进一步的，所述步骤S102中，若基本随机变量θ为一维变量，则采用格栅法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分，若基本随机变量θ为多维变量，则采用切球法或数论法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分。更进一步的，所述步骤S103中，随机地震动模型为谱表示随机函数模型，具体公式如下：公式中，G(k)表示零均值非平稳地震动随机过程，S(t,kΔω)表示演变功率谱密度函数，Xk和Yk表示标准正交随机变量，Δω表示频率间隔，k表示项数，N表示总项数。更进一步的，所述步骤S103中，通过均方相对误差控制系列随机地震动加速度时程的精度，所述均方相对误差的具体公式如下：公式中，T为非平稳地震动加速度过程的持续时间。更进一步的，所述步骤S104中，对比系列随机地震动加速度时程的均值和零均值非平稳地震动随机过程G(t)的均值，对比系列随机地震动加速度时程的标准差和零均值非平稳地震动随机过程G(t)的标准差，验证系列随机地震动加速度时程的有效性。进一步的，所述步骤S2包括以下步骤：S201：根据边坡支护结构实际工况中的几何条件、边界条件、岩土体和支挡结构的物理力学参数以及地下水水位建立有限元动力分析模型；S202：在有限元动力分析模型中导入步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程；S203：通过有限元计算，求解得到系列支护结构地震位移时程。进一步的，所述步骤S3中，广义概率密度演化方程的公式具体如下：公式中，x(t)表示边坡支护结构的地震位移时程，ρxθ(x,θ,t)表示x(t)和θ的联合概率密度函数，θ是基本随机变量，表示位移时程的时间导数。更进一步的，所述步骤S3中，广义概率密度演化方程是通过有限差分算法求解的，其初始条件为ρxθ(x,θ,t0)＝ρxθ(θ,t)δ(x-x0)，边界条件为ρxθ(x,θ,t0)|x→±∞＝0，其中，ρxθ(x,θ,t)表示x(t)和θ的联合概率密度函数，δ表示Dirac函数，x0表示位移初始值，t0表示初始时刻，对广义概率密度演化方程求解得到每个时刻支护结构位移概率密度函数ρxθ(x,θ,t)的数值解答。与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：(1)本专利技术基于随机地震动模型生成了系列地震动加速度时程来表征地震动的随机性，并基于有限元动力分析进行求解，采用了边坡支护结构的地震水平位移作为支护结构抗震性能的评估指标，考虑了地震的强度频率非平稳特性、地震动的放大效应和岩土体参数的动力非线性。(2)本专利技术不需要获得系统的极限状态函数，只需结合系列确定性动力时程分析与广义概率密度演化方程的求解即可获得系统的地震动力失效概率。(3)本专利技术可以获得边坡支护结构地震动力响应的均值、标准差、不同时刻的概率密度函数和地震动力失效概率等多种概率评估结果，并从概率密度层次揭示随机性在边坡支护结构随机动力系统中的演化规律。(4)本专利技术的适用范围广，不仅可以用来考虑地震动的随机性对边坡支护结构抗震性能的影响，也可以将随机地震动模型替换成随机变量或随机场模型，从而考虑岩土体参数不确定性对支护结构抗震性能的影响。附图说明图1为本专利技术的流程图；图2为实施例中随机地震模型生成的四条典型地震动样本时程；图3为实施例中人工合成地震动加速度时程的均值和标准差与目标值的对比图；图4为实施例中桩锚支护结构边坡有限元动力分析模型；图5为实施例中2～3秒桩顶位移概率密度函数的三维曲线图；图6为实施例中2秒时刻桩顶位移概率密度函数曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；/nS2：建立有限元动力分析模型，根据步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程，得到系列支护结构地震位移时程；/nS3：建立边坡支护结构的广义概率密度演化方程，根据步骤S2得到的系列支护结构地震位移时程求解广义概率密度演化方程，得到每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答；/nS4：根据步骤S3得到的每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答，得到位移极值的累积分布函数，结合边坡支护结构的位移评估标准，得到地震相关参数的概率评估结果和地震动力可靠度结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；
S2：建立有限元动力分析模型，根据步骤S1得到的系列随机地震动加速度时程，得到系列支护结构地震位移时程；
S3：建立边坡支护结构的广义概率密度演化方程，根据步骤S2得到的系列支护结构地震位移时程求解广义概率密度演化方程，得到每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答；
S4：根据步骤S3得到的每个时刻支护结构位移概率密度函数的数值解答，得到位移极值的累积分布函数，结合边坡支护结构的位移评估标准，得到地震相关参数的概率评估结果和地震动力可靠度结果。


2.根据权利要求1所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：
S101：确定基本随机变量θ及其概率分布特征，；
S102：优化选点，对基本随机变量θ的概率空间进行剖分；
S103：基于随机地震动模型生成系列随机地震动加速度时程；
S104：验证系列随机地震动加速度时程的有效性，若有效，则执行步骤S2，否则，执行步骤S101。


3.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S101中，基本随机变量θ在[-π，π]之间满足均匀分布。


4.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S102中，若基本随机变量θ为一维变量，则采用格栅法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分，若基本随机变量θ为多维变量，则采用切球法或数论法对基本随机变量θ的概率空间进行剖分。


5.根据权利要求2所述的一种用于边坡支护结构的地震动力可靠度分析方法，其特征在于，所述步骤S103中，随机地震动模型为谱表示随机函数模型，具体公式如下：



公式中，G(t)表示零均值非平稳地震动随机过程，S(t，kΔω)表示演变功率谱密度函数，Xk和Yk表示标准正交随机变量，Δω表示频率间隔，k表示项数，N表示总项数。

【专利技术属性】
技术研发人员：胡宏强，黄雨，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海;31