一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法及系统，所述方法包括：步骤1)读入待转换的SU(2)矩阵[U

【技术实现步骤摘要】
一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法及系统
本专利技术涉及极化特殊酉变换领域，具体涉及一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法及系统。
技术介绍
特殊酉群(SpecialUnitaryGroup)是酉群的一个子群，是由行列式为1的n×n酉矩阵所组成的李群，通常表示为SU(n)。在极化代数领域，我们主要关注SU(2)和SU(3)，其分别对应于目标的2×2散射矩阵[S]和3×3相干矩阵[T]。基于SU(2)矩阵，我们可通过共相似变换(Con-SimilarityTransformation)将一组极化基下的矩阵[S]变换到另一组极化基下，实现对矩阵[S]的对角化等操作。同样，基于SU(3)矩阵，我们也可通过对矩阵[T]执行酉变换(UnitaryTransformation)实现特征分解、去取向等操作。对于稳定单目标，其同时具有等价的矩阵[S]和矩阵[T]，因此我们可将对其[S]矩阵的SU(2)共相似变换转换为对[T]矩阵的SU(3)酉变换。相比于共相似变换，酉变换存在众多快速实现方法，因此更易于求解和计算。SU(n)群的自由度为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法，所述方法包括：/n步骤1)读入待转换的SU(2)矩阵[U

【技术特征摘要】
1.一种极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法，所述方法包括：
步骤1)读入待转换的SU(2)矩阵[U2]，执行转置操作获得矩阵[U2]T；
步骤2)基于Kronecker积对步骤1)得到的转置矩阵[U2]T进行升维操作获得4×4中间矩阵[M4]；
步骤3)基于3×4常实矩阵[A]、利用矩阵变换对步骤2)得到的中间矩阵[M4]进行降维操作获得最终的SU(3)矩阵[U3]。


2.根据权利要求1所述的极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：
读入的待转换SU(2)矩阵[U2]为：



则转置矩阵[U2]T为：



其中，上标T表示矩阵转置。


3.根据权利要求2所述的极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：
中间矩阵[M4]为：



其中，表示Kronecker积。


4.根据权利要求3所述的极化SU(2)群到SU(3)群的转换方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：
3×4常实矩阵[A]为：<...

【专利技术属性】
技术研发人员：李东，张云华，梁莉婷，杨杰芳，
申请(专利权)人：中国科学院国家空间科学中心，
类型：发明
国别省市：北京;11