一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，具体涉及工业过程异常监测领域。该发明专利技术在平稳子空间分析方法的基础上，通过引入时移技术对过程数据的动态关系进行建模，提出了适用于监控非平稳动态过程的动态平稳子空间分析方法。该方法将平稳投影矩阵的估计问题描述成一个优化问题，并利用交替方法乘子法对该问题进行求解。然后利用马氏距离作为监测统计量，对增广数据的平稳成分进行监控。该方法可有效地对过程数据的动态特性进行建模，从而提高对非平稳动态过程的监控性能。与基于协整分析的方法相比，该方法可适用于非平稳变量的协整阶次不相等或大于一的情况，因此具有更广泛的应用范围。

【技术实现步骤摘要】
一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法
本专利技术属于工业过程异常监测领域，具体涉及一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法。
技术介绍
随着对系统安全和生产效率的需求日益增长，在过去的几十年中，过程监控技术引起了学术界和工业界的广泛关注。在所有监控方法中，数据驱动的过程监控技术是其中最重要的分支之一。数据驱动的方法从过程数据中提取关键特征，然后构造监控统计量实现过程监控的任务。随着智能制造和工业物联网的兴起，现代工业正迈入大数据时代，这极大地促进了数据驱动方法的发展和应用。传统的监控算法通常有一个内在的假设，即被控过程是平稳的。然而，复杂的工业过程经常呈现出显著的非平稳特性，例如高炉炼铁过程和大型发电过程。非平稳变量的统计特性会随着时间发生变化，这可能是由运行工况变化、设备老化、不可测扰动等原因引起的。非平稳特性阻碍了常规数据驱动方法的应用。一方面，传统方法难以描述非平稳趋势，容易导致过高的误报率；另一方面，与故障相关的一些重要变化容易被非平稳趋势所掩盖，从而导致较低的检测率。因此，非平稳过程监控是一项值得广泛关注的具有挑战性的任务。为了解决非平稳过程监控问题，已有许多方法相继被提出。这些方法主要可以分为四大类：自适应方法，基于协整分析的方法，基于趋势分析的方法，基于子空间分解的方法。自适应方法通常使用递归策略或移动窗口技术，利用最新的数据更新过程模型。而基于协整分析的方法，致力于在非平稳变量中寻找其平稳的线性组合。第三类是基于趋势分析的方法，该方法通过从非平稳过程中提取趋势信息来实现监控任务。最后是基于子空间分解的方法，该方法通常将整个数据空间划分为几个子空间，并在不同的子空间中构造统计量进行过程监控。上述监控算法大部分是在静态框架中提出的，其中假设过程数据彼此独立。但是，实际的工业过程通常表现出动态特性，也就是说，每个变量的当前值与其历史值密切相关。这种自相关性可能是由生产过程的内部结构、控制系统的反馈作用、随机的噪声或过程扰动等因素引起的。直接将静态方法应用于动态过程监控容易导致错误的结果，因此解决非平稳动态过程的监控问题至关重要。然而，目前针对该问题仅有少量的研究。而且，据我们所知，这些研究通常假设所有的非平稳变量都是一阶单整的，即经过一次差分之后可以得到平稳变量。但是在实际过程中，非平稳变量的协整阶次可能不等或者大于一，因此对现有的方法提出了一些挑战。
技术实现思路
针对现有技术中存在的上述问题，本专利技术提出了一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。本专利技术采用如下技术方案：一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段。离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据，建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。优选地，离线训练阶段包括如下步骤：步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据其中代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：其中，xi为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值和协方差矩阵t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：经过归一化处理之后，具有零均值和单位方差；步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值和协方差矩阵1≤i≤n，其中n的取值为：其中，表示向上取整函数；步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B可通过求解式(4)所示的优化问题来获得：其中，Id是一个d阶单位矩阵；步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；步骤1.8：令yk表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为sk＝Byk，sk的均值和协方差矩阵分别为和利用马氏距离作为监测统计量实现对sk的监控，计算方式如式(5)所示：步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量Dk的控制限ηα。优选地，所述步骤1.7包括如下子步骤：步骤1.7.1：为便于利用交替方向乘子法进行求解，将优化问题(4)该写为式(6)所示的带有仿射约束的优化问题：步骤1.7.2：优化问题(6)的增广拉格朗日函数为：其中，U和V是拉格朗日乘子矩阵，ρ1和ρ2是大于0的惩罚系数，||·||F表示矩阵的F范数；步骤1.7.3：定义缩放对偶变量和则式(7)可以转化为：步骤1.7.4：利用交替方向乘子法求解优化问题(6)的迭代步骤可以描述为：步骤1.7.5：对于B1更新，其最优解可使式(9)中目标函数的导数为0，即：式(13)等价于：式(14)可用带有折线搜索策略的信赖域方法进行迭代求解；步骤1.7.6：对于B2更新，其最优解由式(15)给出：式(15)可以进一步改写为：其中，由于是一个对称正定矩阵，式(16)两边同时右乘可得：步骤1.7.7：当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代可以停止，对于优化问题(6)，原残差为：对偶残差为：迭代的停止准则为且||S[k+1]||F≤∈，其中∈是一个很小的正数；步骤1.7.8：迭代停止之后，可获得B1和B2的最优值分别为和由于因此可以令最终的平稳投影矩阵为优选地，在线监测阶段包括如下步骤：步骤2.1：采集非平稳动态过程的实时运行数据xt，利用时延技术构造如式(21)所示的增广数据向量yt：步骤2.2：利用步骤1.7获得的平稳投影矩阵B，增广数据向量yt对应的平稳成分为：st＝Byt(22)，计算实时监测统计量：步骤2.3：将实时监测统计量Dt与离线训练阶段获得的控制限ηα比较，若Dt超过ηα则判定该过程发生了异常情况，反之则判定为正常运行。本专利技术具有如下有益效果：该方法可有效地对过程数据的动态特性进行建模，从而提高对非平稳动态过程的监控性能。与基于协整分析的方法相比，该方法可适用本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线监测阶段；/n离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；/n在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线监测阶段；
离线训练阶段，根据非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据建立优化问题，利用交替方向乘子法进行求解并得到平稳投影矩阵，进而构造监测统计量，用核密度估计方法确定控制限；
在线监测阶段，根据非平稳动态过程的实时运行数据，计算实时监测统计量，并将实时监测统计量与控制限进行比较，从而判定过程正常与否。


2.如权利要求1所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平稳动态过程异常监测方法，其特征在于，离线训练阶段包括如下步骤：
步骤1.1：采集非平稳动态过程在正常工况下的运行历史数据其中代表实数域，N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；
步骤1.2：利用时延技术构造如式(1)所示的增广数据矩阵：



其中，xi为运行历史数据X中的第i个样本，q为最大时延数目；
步骤1.3：计算增广数据矩阵Y的均值和协方差矩阵t的取值为{1,2,…,N}，并对增广数据矩阵Y进行归一化处理：



经过归一化处理之后，具有零均值和单位方差；
步骤1.4：对归一化的增广数据矩阵进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m(q+1)-1；
步骤1.5：将归一化的增广数据矩阵划分为n个连续且不重叠的数据段，并计算各个数据段的均值和协方差矩阵其中n的取值为：



其中，表示向上取整函数；
步骤1.6：动态平稳子空间分析方法拟寻找一个平稳投影矩阵使得投影之后各数据段的均值和协方差与全局的均值和方差之间的距离最小，则平稳投影矩阵B通过求解式(4)所示的优化问题来获得：



其中，Id是一个d阶单位矩阵；
步骤1.7：利用交替方向乘子法对优化问题(4)进行迭代求解，得到平稳投影矩阵B的估计值；
步骤1.8：令yk表示增广数据矩阵Y中的第k个样本，1≤k≤N-q，其平稳成分为sk＝Byk，sk的均值和协方差矩阵分别为和利用马氏距离作为监测统计量实现对sk的监控，计算方式如式(5)所示：



步骤1.9：给定显著性水平α，利用核密度估计方法确定监测统计量Dk的控制限ηα。


3.如权利要求2所述的一种基于动态平稳子空间分析的非平...

【专利技术属性】
技术研发人员：周东华，吴德浩，陈茂银，纪洪泉，高明，
申请(专利权)人：山东科技大学，
类型：发明
国别省市：山东;37