一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法技术

本发明专利技术涉及一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法，针对并网发电等分布式测量系统提出了一种分布式故障诊断方法，采用中心对称多面体描述扰动和噪声范围，构造分布式故障诊断观测器，进一步分析出残差的范围，生成用于故障诊断的动态阈值，突破了目前已有分布式故障诊断方法无法有效得到阈值的限制，提高了故障诊断的准确性。此外，本发明专利技术针对并网发电等分布式测量系统分布式故障诊断中心对称多面体随时间推移局部计算工作量大的问题，采用中心对称多面体的简化降维方法，减少了分布式故障诊断阈值的计算量，利于工业中实时故障诊断，扩展了实际工程应用范围。

【技术实现步骤摘要】
一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法
本专利技术属于动态系统故障诊断领域，涉及动态系统故障诊断领域的分布式故障诊断方法，具体涉及一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法。
技术介绍
分布式故障诊断广泛应用于飞行器组网控制、自动驾驶、并网发电等领域，越来越引起人们的关注。基于观测器的故障诊断方法是一类重要的故障诊断方法，该方法主要是通过构造原系统的观测器，产生冗余状态，将估计值与实际值做差得到残差，最后对残差进行评价，做出判断系统是否有故障。理想情况下无故障时残差为零，但由于建模不确定性、扰动、测量误差等等，导致正常情况下故障诊断系统残差也不为零，因此需要设计阈值来判定系统否发生故障，若残差评价函数超过阈值，则说明系统发生故障，反之则说明系统正常。但是在实际中阈值很难求取，往往根据经验选取，缺乏一定的定量依据。而阈值的计算直接影响到诊断的虚警漏报等性能，因此研究基于分布式观测器的故障诊断阈值计算十分重要。《基于H-/H∞未知输入观测器的有限频故障检测与隔离方法》(周萌，王振华，沈毅，《AsianJournalofControl》，2017年第19期第5卷)一文中提出了一种基于未知输入观测器的故障诊断方法，该方法采用H-/H∞指标，对残差生成进行了优化，达到了故障诊断的目的，但是对于阈值生成没有提出有效方法，仍采用经验阈值，而且该方法一种集中式故障诊断方法。本专利提供的方法能够实时生成故障诊断的阈值，并且基于分布式故障诊断观测器实现分布式故障诊断，从而提升故障诊断效果和扩展适用范围。专利技术内容本专利技术解决的技术问题是：为了克服目前并网发电等分布式测量系统中现有分布式故障诊断不能在线生成阈值的缺陷，本专利技术提出一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法，该方法能够实时在线生成用于故障诊断的阈值，解决了目前不能在线生成阈值的问。本专利技术的技术方案是：一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法，包括以下步骤：步骤一：基于待估计系统模型，构建分布式故障诊断观测器；对待估计的系统模型建立为离散线性系统其中表示状态，表示有界扰动，表示有界测量噪声，y1,…,yN表示各个节点测量到的输出，A，B，C1，...，CN，E是系统模型相关的已知矩阵。其中系统初值、扰动和测量噪声的范围用中心对称多面体描述为：x(0)∈X(0)＝<p0,H0>，w(k)∈W＝<pw,Hw>，vi(k)∈Vi＝<piv,Hiv>为了便于后续计算，这里设pw＝pw＝0。中心对称多面体用来描述变量所属集合的边界，给定一个矢量和一组矢量则m维中心对称多面体定义为：该中心对称多面体实质为以p为中心，m维超立方体经过放射变换形成映像，矩阵H＝{h1,h2,…,hm}表示此线性变换，称作中心对称多面体的生成矩阵；中心对称多面体还可以表示为：其中表示两个集合的闵可夫斯基和根据模型构建分布式故障诊断观测器：其中aij为已知的观测器信息交互拓扑图的邻接矩阵元素，Li和Mi为待设计增益矩阵。步骤二：构造动态估计误差系统，设计分布式故障诊断观测器增益矩阵；首先定义估计误差：由式(1)、(2)可以得到定义e(k)＝[e1T(k)…eNT(k)]T，可得全局误差动态系统为：其中Λ＝diag{A-L1C1,…,A-LNCN}，M＝diag{M1,…,MN},这里Θ表示已知的故障诊断观测器信息交互拓扑图的拉普拉斯矩阵。求解如下受矩阵不等式约束的优化问题，可以求得故障诊断观测器矩阵增益其中λ11＝-γP+Φ1+Φ1Tλ13＝αWHvλ14＝-αG+Φ1Tλ44＝P-G-GT，P＝diag{P1,…,PN}，W＝diag{W1,…,WN}，G＝diag{G1,…,GN}其中表示矩阵P是正定的，不等式中α是事先给定的大于零的常数，变量P，W，G通过优化问题求解得到，其余参数是已知的。增益为：步骤三：基于估计误差系统和残差关系，计算出无故障时的残差的中心对称多面体作为诊断阈值。计算出估计误差系统状态的范围可由误差动态系统通过中心对称多面体分析得到，具体递推过程如下：由中心对称多面体性质可以得到中心点和生成矩阵为其中中心对称多面体集合运算时的加和数乘规则如下：L<p,H>＝<Lp,LH>中心对称多面体随着迭代运算次数增加，维数增长造成计算量迅速增加，对局部故障诊断造成困难，因此提出如下降维处理方法处理生成矩阵H：按欧氏范数递减的顺序重新排列矩阵H的每一列用对角矩阵替换矩阵的后m-q+n列，如果m≤q，则(H)↓q＝H否则其中是由H＜得到对角矩阵，H＜i,j表示矩阵H＜的第i行第j列元素。残差信号ri(k)所在的中心对称多面体可以由估计误差系统输出方程得到，其中Ci和Vi已知，因此在每个测量节点处无故障残差的范围由(5)给出的中心对称多面体给出。由中心对称多面体的定义可知残差信号ri(k)的阈值范围为中心点与生成矩阵每行元素绝对值相加所得：故障诊断逻辑为：如果rimin(k)≤ri(k)≤rimax(k)，则系统无故障；如果rimin(k)＞ri(k)orri(k)＞rimax(k)，则系统发生了故障。专利技术效果本专利技术的技术效果在于：本专利技术针对并网发电等分布式测量系统提出了一种分布式故障诊断方法，采用中心对称多面体描述扰动和噪声范围，构造分布式故障诊断观测器，进一步分析出残差的范围，生成用于故障诊断的动态阈值，突破了目前已有分布式故障诊断方法无法有效得到阈值的限制，提高了故障诊断的准确性。此外，本专利技术针对并网发电等分布式测量系统分布式故障诊断中心对称多面体随时间推移局部计算工作量大的问题，采用中心对称多面体的简化降维方法，减少了分布式故障诊断阈值的计算量，利于工业中实时故障诊断，扩展了实际工程应用范围。附图说明图1为本方法流程图具体实施方式参见图1，具体步骤为：步骤一：基于待估计系统模型，构建分布式故障诊断观测器；对待估计的系统模型建立为离散线性系统其中表示状态，表示有界扰动，表示有界测量噪声，y1,…,yN表示各个节点测量到的输出，A，B，C1，…，CN，E是系统模型相关的已知矩阵。其中系统初值、扰动和测量噪声的范围用中心对称多面体描述为：x(0)∈X(0)＝<p0,H0>，w(k)∈W＝<pw,Hw>，vi(k)∈Vi＝<piv,Hiv>为了便于后续计算，这里设pw＝pw＝0。<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：基于待估计系统模型，构建分布式故障诊断观测器；/n对待估计的系统模型建立为离散线性系统/n

【技术特征摘要】
1.一种基于中心对称多面体的分布式故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：基于待估计系统模型，构建分布式故障诊断观测器；
对待估计的系统模型建立为离散线性系统



其中表示状态，表示有界扰动，表示有界测量噪声，y1,…,yN表示各个节点测量到的输出，A，B，C1，…，CN，E是系统模型相关的已知矩阵。
其中系统初值、扰动和测量噪声的范围用中心对称多面体描述为：
x(0)∈X(0)＝<p0,H0>，w(k)∈W＝<pw,Hw>，vi(k)∈Vi＝<piv,Hiv>
为了便于后续计算，这里设pw＝pw＝0。
中心对称多面体用来描述变量所属集合的边界，给定一个矢量和一组矢量则m维中心对称多面体定义为：



该中心对称多面体实质为以p为中心，m维超立方体经过放射变换形成映像，矩阵H＝{h1,h2,…,hm}表示此线性变换，称作中心对称多面体的生成矩阵；中心对称多面体还可以表示为：



其中表示两个集合的闵可夫斯基和
根据模型构建分布式故障诊断观测器：



其中aij为已知的观测器信息交互拓扑图的邻接矩阵元素，Li和Mi为待设计增益矩阵。
步骤二：构造动态估计误差系统，设计分布式故障诊断观测器增益矩阵；
首先定义估计误差：由式(1)、(2)可以得到



定义可得全局误差动态系统为：



其中Λ＝diag{A-L1C1,…,A-LNCN}，M＝diag{M1,…,MN},这里Θ表示已知的故障诊断观测器信息交互拓扑图的拉普拉斯矩阵。
求解如下受矩阵不等式约束的优化问题，可以求得故障诊断观测器矩阵增益
maxtr(P)s.t.



P＞0
其中
λ11＝-γP+Φ1+Φ1T



λ13＝αWHv
λ14...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩渭辛，许斌，龙攀，范泉涌，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61