一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法技术

本发明专利技术公开了一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，包括获取待补全的自然图像数据输入低秩全变分修复模型；利用近似交替惩罚算法迭代求解所述低秩全变分修复模型，并在迭代次数达到N的倍数时利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，直至迭代至预设的最大迭代次数；输出求解得到的补全后的自然图像数据。本申请建立的低秩全变分修复模型从多维度考虑图像修复，并且采用近似交替惩罚算法对低秩全变分修复模型进行求解，以应用于自然图像修复，求解速度快，同时使用了重新策略，即迭代到一定次数，重新给参数赋初值，以显著提高近似交替惩罚算法的性能，在提高修复效率的同时达到较优的修复效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法
本申请属于图像处理
，具体涉及一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，尤其是针对低秩全变分自然图像的补全。
技术介绍
随着采集技术的进步，在计算机视觉、神经科学、遥感和推荐系统等众多领域中建立了大量的高阶张量数据集。作为矩阵和向量的一般化，Kolda等人指出多维数组可用张量表示，其可以有效地表示多维数据与多个因子相关的相互作用。如彩色图像可以表示为三阶十进制的张量，其中三个维度分别是高度，宽度和颜色通道。然而，由于信息丢失或获取完整数据需花费巨大成本，实际应用程序中构建的张量可能会包含缺失值。因此，对缺失值进行补全(称为张量补全问题)成为一个重要的研究主题。张量补全是一个典型的不适定的逆问题，这意味着该问题的解是不唯一的。解决这个问题需引入一系列的先验条件，例如局部光滑先验条件、稀疏先验条件、低秩先验条件等。近年来，低秩先验在解决矩阵和张量补全问题中变得越来越重要。然而与矩阵不同，张量的秩并不唯一，如何将张量的秩最小化是一个NP难题，因此最小化张量的核范数被视为张量低秩先本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，其特征在于，所述基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，包括：/n步骤1、获取待补全的自然图像数据

【技术特征摘要】
1.一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，其特征在于，所述基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，包括：
步骤1、获取待补全的自然图像数据输入低秩全变分修复模型，其中m、n分别表示自然图像的宽度、高度，3表示自然图像数据的RGB三个通道；
步骤2、利用近似交替惩罚算法迭代求解所述低秩全变分修复模型，并在迭代次数达到N的倍数时利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，直至迭代次数达到预设的最大迭代次数；
步骤3、输出求解得到的补全后的自然图像数据；
其中，所述低秩全变分修复模型，包括：
针对自然图像补全修复的低秩全变分修复模型定义如下：



式中，为张量，表示输入的待补全的自然图像数据，为张量，表示输出的补全后的自然图像数据，表示张量的低秩项，其定义为并且Y(k)表示张量的第k维的m×n矩阵，λk表示张量的第k维的m×n矩阵的核范数的权重系数，表示张量的全变分正则项，其定义为wk表示张量的第k维的m×n矩阵的全变分正则项的权重系数，并且||Y(k)||tv的定义如下：



式中yi,j表示矩阵Y(k)第i行、第j列所对应的元素；
||·||F为Frobenius范数，其定义为Qi,j为矩阵Q第i行、第j列所对应的元素值，θ∈{0,1}m×n×3为一个索引矩阵，索引矩阵θ中的0表示输入的自然图像数据中的丢失元素，1表示输入的自然图像数据中的可观测元素，Ω为支持集Ω，表示未丢失的元素集，α和β分别表示低秩项与全变分正则项的参数，δ的值根据输入的待补全的自然图像数据中元素丢失率而定，所述丢失率符号:＝表示定义为。


2.如权利要求1所述的基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，其特征在于，所述步骤2利用近似交替惩罚算法迭代求解所述低秩全变分修复模型，并在迭代次数达到N的倍数时利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，直至迭代次数达到预设的最大迭代次数，包括：
步骤2.1、根据近似交替惩罚算法的求解规则，将所述低秩全变分修复模型转化为如下形式，以转化后的形式作为目标函数：



s.t.X＝Y
式中，X和Y分别表示张量和张量的矩阵形式；
步骤2.2、令g(Y)表示f(X)表示表示
步骤2.3、初始化α，β，ρ0，向量w，向量λ，迭代次数iter＝0，λk和wk表示向量λ和w的第k个元素；

【专利技术属性】
技术研发人员：郑建炜，周鑫杰，陈培俊，陈婉君，冯宇超，蒋嘉伟，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33