一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法技术

本发明专利技术公开了一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法。本发明专利技术考虑了微凸体之间的相互位置，在微凸体覆盖区域计算时不断更新连通区域大小，将计算过的微凸体所占区域从连通域中剔除，导致微凸体间没有发生重叠现象，符合在常用的微凸体统计模型中微凸体之间没有发生干涉即不重叠的假设；抛物面微凸体在各向同性的高斯表面情况下，拟合误差较小，获得了更精确的微凸体曲率半径、密度等参数。

【技术实现步骤摘要】
一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法
本专利技术属于机械领域，尤其涉及一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法。
技术介绍
机械零部件表面在微观角度下是凹凸不平的，凸起部分称为山峰，凹陷部分称为低谷。由于这些凹凸不平的现象存在，导致在实际接触时，实际接触的面积远小于名义上光滑表面的接触面积，局部实际接触压力也会远大于名义光滑表面的接触压力。接触面积和接触压力对机械零部件的磨损、润滑等有重大影响。但是粗糙表面比较尖锐是不规则形状组成的，一般很难进计算。为了便于计算，将粗糙表面简化拟合成规则的形状，例如：二维表面一般为抛物线，三维表面为抛物面、椭球、圆柱等。根据拟合的规则化形状计算出所需要的粗糙表面参数，然后再将赫兹接触理论与数理统计结合分析得到粗糙表面的接触性能。因此如何更精确的得到粗糙表面的接触性能的方法之一即是得到与实际的粗糙表面更相近的粗糙表面参数。而如何拟合微凸体，得到精确的粗糙表面参数是分析粗糙表面接触性能的关键部分。现有技术一般利用抛物线拟合二维粗糙表面，先计算出粗糙表面的平均高度，将高出平均高度线的连本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤一、获得需要拟合的原始表面形貌离散点的高度矩阵z(i,j)，其中，i表示离散点的x轴坐标，j表示离散点的y轴坐标，z(i,j)表示原始表面离散点在(i,j)的z轴坐标；/n步骤二、计算原始表面离散点的高度平均值，记作原始表面的平均高度面h0；/n步骤三、基于连通域原理，利用Matlab将表面形貌划分为若干封闭区域；步骤四、基于山谷与山峰的比值来判定得到微凸体覆盖的区域；/n步骤五、根据微凸体区域的离散点，利用抛物面进行拟合，得到抛物面的拟合方程，进而计算整个表面微凸体群的形状。/n步骤六、根据微凸体群计算得到原始表面...

【技术特征摘要】
1.一种三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、获得需要拟合的原始表面形貌离散点的高度矩阵z(i,j)，其中，i表示离散点的x轴坐标，j表示离散点的y轴坐标，z(i,j)表示原始表面离散点在(i,j)的z轴坐标；
步骤二、计算原始表面离散点的高度平均值，记作原始表面的平均高度面h0；
步骤三、基于连通域原理，利用Matlab将表面形貌划分为若干封闭区域；步骤四、基于山谷与山峰的比值来判定得到微凸体覆盖的区域；
步骤五、根据微凸体区域的离散点，利用抛物面进行拟合，得到抛物面的拟合方程，进而计算整个表面微凸体群的形状。
步骤六、根据微凸体群计算得到原始表面形貌的粗糙表面参数；所述粗糙表面参数包括微凸体的平均曲率半径、密度和微凸体群高度的标准差参数。


2.如权利要求1所述的三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，所述步骤一中，通过测量或者仿真获得需要拟合的原始表面形貌离散点的高度矩阵z(i,j)。


3.如权利要求1所述的三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，所述步骤二中，
1)计算原始表面的平均高度面h0时,将原始表面形貌的离散点的高度矩阵z(i,j)，代入下式：



式中，m是离散点总的行数，n是离散点总的列数。
2)改进原始表面，让原始表面的所有高度点都减去h0，获得改进后的离散点的高度矩阵z1(i,j)具体如下：
z1(i,j)＝z(i,j)-h0(2)


4.如权利要求3所述的三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，所述步骤三实施方法如下：
1)将高于z＝0部分的离散点z1(i,j)的高度保持不变，低于z＝0部分的离散点z1(i,j)的高度等于0，得到新的高度点矩阵z2(i,j)；
2)利用matlab中的bwlabel函数将z2(i,j)>0的区域连通，划分成N个连通区域，每个连通域包含的离散点的高度矩阵记为zk(i,j),zk(i,j)高度点所对应的x位置记为xk(i,j)，y坐标位置记为yk(i,j)，x表示x轴坐标；y表示y轴坐标；zk(i,j)包含点的数量记为Mk。


5.如权利要求4所述的三维粗糙表面抛物面形微凸体拟合方法，其特征在于，所述步骤四的具体步骤如下：
一)将连通域k内的所有点，山峰，山谷分别放入集合CA,Cp,Cv内，统计山峰的个数Np和山谷的个数Nv；其中山峰和山谷判定条件如下：
zp＝zi,j,zi,j＞max(zi-1,j-1,zi-1,j,zi-1,j+1,zi,j-1,zi,j+1,zi+1,j-1,zi+1,j,zi+1,j+1)(3)
zv＝zi,j,zi,j＜min(zi-1,j-1,zi-1,j,zi-1,j+1,zi,j-1,zi,j+1,zi+1,j-1,zi+1,j,zi+1,j+1)(4)
CA代表第k个连通区域内高度点的集合，Cp代表第k个连通区域内山峰的集合，Cv代表第k个连通区域内山谷的集合；zp,zv分别代表最高山峰的高度和离最高山峰最近的最...

【专利技术属性】
技术研发人员：周长江，王海航，李韫哲，汪红兵，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43