热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法技术

本发明专利技术公开了一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，属于空气动力学的技术领域，该方法包括：S1：对结构温度场进行降阶，构建结构温度场降阶模型，得到任意时刻结构温度场降阶后的结构温度场低阶向量

【技术实现步骤摘要】
热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法
本专利技术属于空气动力学的
，具体而言，涉及一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法。
技术介绍
在高超声速飞行过程中，气动加热使得飞行器结构温度场发生变化，进而导致结构强度、刚度、应力场等力学特性发生相应改变，这种现象被称为热固耦合。在热固耦合作用下，结构抵御气动力载荷的能力随温度升高逐渐减小，最终引发结构变形和振动，形成威胁飞行安全的热气动弹性问题。因此，热固耦合分析是热气动弹性仿真的重要组成部分。在目前的热气动弹性分析中，热固耦合分析主要基于解耦物理场的有限元数值计算方法。一种典型过程如图1所示：当结构温度场完成更新后，根据升温后的材料力学属性获得温度载荷下的刚度阵，同时进行热应力求解，最终基于热应力和刚度阵，进行模态分析，输出受热结构的模态频率和振型，之后即可基于模态频率和振型进行结构动力学分析。上述过程被称为热模态分析，其中的热应力求解和模态分析环节都需要借助有限元分析方法。由于在飞行过程中，结构温度场需要在时域上进行频繁更新，因此，上述方法需要大量次数的有限元计算，虽然精度较高，但效率较低。为了提高效率，减少有限元分析次数，现有技术方案已进行改进。现有改进方案主要有两种：方法一：不再根据时变温度场实时更新结构的模态频率和振型，而是采用参考模态振型对结构动力学方程进行降阶。参考模态振型可选用某参考结构(如未受热结构)的模态振型，基于参考模态振型，结构位移场d可通过低维向量q进行表示：其中，q的长度为L，远小于结构位移场向量d的长度，这一过程称为物理场的降阶。之后，温度载荷下的结构动力学方程可表示为：其中，M为结构质量阵、K(T)为与温度相关的刚度阵、f为外部载荷。当结构受到温度载荷T时，只需要拿到对应的刚度阵K(T)，再带入(2)中即可完成结构动力学方程的更新，不需要进行模态分析。然而，为了获得K(T)，仍需要进行热应力有限元求解，因此计算效率没有量级上的提升。方法二：基于参考模态振型Φref，将变形场降阶为长度为L的低维向量q。为了能对结构温度场进行降阶，求解以下特征方程：上式中为热传导矩阵，C为比热容矩阵，σ为特征向量对应的特征值。取前M阶最小特征值对应的特征向量，构成一组温度场基向量：则任意时刻结构温度场分布T可表示为：于是，结构温度场T被降阶为长度为M的低维向量τ＝[τ1,τ2,...τM]T。此外，还有一种类似的基于POD(ProperOrthogonalDecomposition,本征正交分解)的降阶方法：针对典型飞行弹道，基于数值模拟方法进行气动热-结构热传导瞬态耦合分析，从分析结果中采集若干时刻的结构温度场作为“快照”并进行POD分析，得到前M阶结构温度场POD基向量，再基于POD基对温度场进行降阶。当完成结构变形场和温度场的降阶后，受热结构的动力学方程表示为：其中，M为模态质量阵，D为模态阻尼阵，K(1)为线性刚度阵，K(3)为三次非线性刚度阵，K(th)为温度场载荷引发的附加刚度阵，F(th)为温度引发的额外力载荷矩阵。由于K(th)等矩阵实际上是高维张量，因此为方便表达，公式(6)中出现的均为上述矩阵的分量。在这些矩阵中，K(th)和F(th)分别体现了温度对刚度和温度对热应力的影响，其通过线性化表述实现了热固耦合；K(3)体现了结构的几何非线性。上述矩阵内的元素一开始是未知的，需要通过系统辨识方法得到：在q和τ构成的L+M维空间内进行抽样，获得一系列具有不同静变形和温度场载荷的样本工况，采用有限元求解器计算样本工况对应的节点载荷，包括变形引起的节点载荷F和温度引起的额外载荷F*＝F(th)τ，利用上述样本的q、τ、F和F*数据，通过待定系数法获得K(1)、K(3)、K(th)和F(th)中的元素。辨识完成后，公式(6)即可用于时变温度载荷下的非线性结构动力学分析。该方法流程如图2所示。现有方法具有以下缺陷：(1)结构温度场降阶所需模态数量较多(M较大，通常为20以上)。在辨识K(th)和F(th)等矩阵中的参数时，需要在L+M维空间内进行抽样。由于所需样本数与抽样空间维数呈指数级关系，需要对大量的热结构样本进行热固耦合计算。即便如此，实际耦合计算中真实出现的结构温度场也未必能够由温度场基向量准确表示。因此，现有技术方案面临着计算代价较大、精度不足的问题。(2)现有技术方案中，温度对刚度和热应力(额外载荷)的影响均采用简化的线性表达方法，难以描述真实出现的非线性现象，比如热膨胀率本身是温度的函数，温度的线性变化不一定导致热应力的线性变化。因此，现有技术方案不适用于真实存在的非线性问题。
技术实现思路
鉴于此，为了解决现有技术存在的上述问题，本专利技术的目的在于提供一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法以达到对结构温度场进行降阶，进而减少训练成本，且为非线性模型，具有普适性的优点。本专利技术所采用的技术方案为：一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，该方法包括：S1：对结构温度场进行降阶构建结构温度场降阶模型，对结构温度场降阶模型进行训练，训练完成后，得到任意时刻结构温度场降阶后长度为N的结构温度场低阶向量S2：选用参考结构的模态振型作为参考模态振型Φref，并基于Φref将变形场降阶为长度为L的低维向量q；S3：建立受热结构的动力学方程其中，温度带来的刚度损失表示为温度引起的额外力载荷为模态质量阵表示为M，模态阻尼阵表示为D，线性刚度阵表示为K(1)，节点载荷表示为F；和分别表示速度和加速度；和均为多层神经网络；S4：建立受热结构的热固耦合动力学模型在q和构成的L+N维空间内进行抽样，获得一系列具有不同变形场和温度场载荷的样本工况，对样本工况计算分析，并系统辨识出式(7)中的M、D、和K(1)，以训练和训练完成后，通过和进行时变温度载荷下的非线性结构动力学分析。进一步地，所述结构温度场降阶模型是基于多层神经网络构建的，以构建动态、非线性的热固耦合动力学模型，使其在非线性结构动力学分析时具备普适性。进一步地，所述结构温度场降阶模型采用深度学习中的自编码器神经网络进行降阶，自编码器神经网络具有更好的物理场重构效果。进一步地，所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分，自编码器神经网络的降阶过程如下：编码部分将输入的高维向量映射到低维向量，而解码部分将低维向量再次映射到输出的高维向量；其中，输入的高维向量则代表原始温度场，输出的高维向量则代表重构出的温度场，而中间一层的低维向量则代表降阶后的温度场；以实现对结构温度场进行降阶，进而降低后期的训练成本。进一步地，在训练自编码器神经网络时，采用反向传播方法，不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数，最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小，以提高自编码器神经网络的运行准确度。...

【技术保护点】
1.一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，其特征在于，该方法包括：/nS1：对结构温度场进行降阶/n构建结构温度场降阶模型，对结构温度场降阶模型进行训练，训练完成后，得到任意时刻结构温度场降阶后长度为N的结构温度场低阶向量

【技术特征摘要】
1.一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，其特征在于，该方法包括：
S1：对结构温度场进行降阶
构建结构温度场降阶模型，对结构温度场降阶模型进行训练，训练完成后，得到任意时刻结构温度场降阶后长度为N的结构温度场低阶向量
S2：选用参考结构的模态振型作为参考模态振型Φref，并基于Φref将变形场降阶为长度为L的低维向量q；
S3：建立受热结构的动力学方程



其中，温度带来的刚度损失表示为温度引起的额外力载荷为模态质量阵表示为M，模态阻尼阵表示为D，线性刚度阵表示为K(1)，节点载荷表示为F；和分别表示速度和加速度；和均为多层神经网络；
S4：建立受热结构的热固耦合动力学模型
在q和构成的L+N维空间内进行抽样，获得一系列具有不同变形场和温度场载荷的样本工况，对样本工况计算分析，并系统辨识出式(7)中的M、D、和K(1)，以训练和训练完成后，通过和进行时变温度载荷下的非线性结构动力学分析。


2.根据权利要求1所述的热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，其特征在于，所述结构温度场降阶模型是基于多层神经网络构建的。


3.根据权利要求2所述的热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，其特征在于，所述结构温度场降阶模型采用深度学习中的自编码器神经网络进行降阶。


4.根据权利要求3所述的热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，其特征在于，所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分，自编码器神经网络的降阶过程如下：
编码部分将输入的高维向量映射到低维向量，而解码部分...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘磊，王梓伊，杜雁霞，张伟伟，杨肖峰，肖光明，魏东，向静，
申请(专利权)人：空气动力学国家重点实验室，西北工业大学，
类型：发明
国别省市：四川;51