基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，主要解决现有方法中多维空间结构信息丢失和自由度损失的问题，其实现步骤是：构建互质面阵；互质面阵接收信号的张量建模；推导基于张量信号互相关统计量变换的互质面阵虚拟域二阶等价信号；构造互质面阵虚拟域三维张量信号；基于虚拟域张量维度扩展策略构造五维虚拟域张量；形成包含三维空间信息的结构化虚拟域张量；通过结构化虚拟域张量CANDECOMP/PARACFAC分解得到二维波达方向估计。本发明专利技术基于互质面阵张量信号的统计分析，构建结构化虚拟域张量信号处理框架，在保证分辨率和估计精度等性能的基础上，实现欠定条件下的多信源二维波达方向估计，可用于多目标定位。

【技术实现步骤摘要】
基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法
本专利技术属于阵列信号处理
，尤其涉及基于稀疏面阵虚拟域二阶统计量的统计信号处理技术，具体是一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，可用于多目标定位。
技术介绍
互质阵列作为一种典型的系统化稀疏阵列架构，能够突破传统均匀阵列自由度受限的瓶颈。为了增加自由度，常用做法是将互质阵列接收信号推导至虚拟域以实现阵列的增广，并利用其对应的二阶虚拟域等价接收信号进行统计处理。为了提升二维波达方向估计的自由度，互质面阵及其对应的二维虚拟域信号处理开始受到广泛关注。在传统基于互质面阵的二维波达方向估计方法中，通常的做法是将具有多维空间结构信息的接收信号进行相关统计量平均化处理，通过矢量化推导二阶虚拟域等价接收信号，并将一维波达方向估计方法推广至二维/高维信号场景，通过进一步的统计处理实现波达方向估计。上述做法不仅破坏了互质面阵原始接收信号的多维空间信息结构，且由矢量化推导得到的虚拟域模型存在线性尺度大、虚拟域结构化信息丢失等问题。张量是一种多维的数据类型，可以用来保存复杂的多维信号信息；针对多维信号的特征分析，高阶奇异值分解、张量分解类方法为面向张量的信号处理提供了丰富的数学工具。近年来，张量模型已被广泛应用于阵列信号处理、图像信号处理、统计学等多个领域。因此，采用张量构造互质面阵接收信号及其虚拟域等价信号，能够有效保留信号的多维结构信息，为提升波达方向估计的性能提供了重要的理论工具。与此同时，将高阶奇异值分解和张量分解等方法推广至虚拟域，有望实现波达方向估计在分辨率、估计精度和自由度等综合性能上的突破。然而，现有方法普遍还没有涉及到互质面阵虚拟域张量空间的讨论，且没有利用互质面阵的二维虚拟域特性。因此，基于互质面阵张量信号模型设计自由度提升的二维波达方向估计方法，以实现欠定条件下的精确波达方向估计，是当前亟待解决的一个重要问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有方法存在的自由度损失问题，提出一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，为构建互质面阵二维虚拟域与张量空间关联，充分挖掘二维虚拟域的结构信息，并利用虚拟域张量结构化构造和虚拟域张量分解等手段实现欠定条件下的二维波达方向估计提供了可行的思路和有效的解决方案。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，该方法包含以下步骤：(1)接收端使用4MxMy+NxNy-1个物理天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构；其中，Mx、Nx以及My、Ny分别为一对互质整数，且Mx<Nx，My<Ny；该互质面阵可分解为两个稀疏均匀子阵列和(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则互质面阵的稀疏均匀子阵列接收信号用一个三维张量(L为采样快拍数)表示为：其中，sk＝[sk，1，sk，2，…，sk，L]T为对应第k个入射信源的多快拍采样信号波形，[·]T表示转置操作，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：其中，和分别表示稀疏子阵列中在x轴和y轴方向上第i1和i2个物理天线阵元的实际位置，且稀疏均匀子阵列的接收信号用另一个三维张量表示：其中，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：其中，和分别表示稀疏子阵列中在x轴和y轴方向上第i3和i4个物理天线阵元的实际位置，且求得三维张量信号和的二阶互相关张量这里，和分别表示和左第三维度(即快拍维度)方向上的第l个切片，(·)*表示共轭操作；(3)由互相关张量得到一个增广的非均匀虚拟域面阵其中各虚拟阵元的位置表示为：其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2。中有一个包含(MxNx+Mx+Nx-1)×(MyNy+My+Ny-1)个虚拟阵元、x轴分布为(-Nx+1)d到(MxNx+Mx-1)d、y轴分布为(-Ny+1)d到(MyNy+My-1)d的虚拟域均匀面阵表示为：定义维度集合和通过对互相关张量的理想值(无噪声场景)进行PARAFAC分解的模展开，可获得增广虚拟域面阵的等价接收信号其理想建模为：其中，是对应于方向的增广虚拟域面阵在x轴和y轴上的导引矢量，表示第k个入射信号源的功率，这里，表示克罗内克积。通过选取U中与中各虚拟阵元位置相对应的元素，可获得虚拟域均匀面阵的等价接收信号可建模为：其中，和为对应于方向的虚拟域均匀面阵在x轴和y轴上的导引矢量；(4)考虑虚拟域均匀面阵的镜像部分表示为：利用虚拟域均匀面阵的等价接收信号中的元素进行变换，可得到镜像虚拟域均匀面阵的等价接收信号表示为：其中，和分别为对虚拟域均匀面阵进行镜像变换时在x轴和y轴两个方向上的空间变换因子。将虚拟域均匀面阵的等价接收信号和镜像虚拟域均匀面阵的等价接收信号在第三维度上进行叠加，得到一个互质面阵虚拟域的三维张量信号表示为：其中，为空间镜像变换因子矢量；(5)在虚拟域均匀面阵中，分别沿x轴和y轴方向每隔一个阵元取一个大小为Px×Py子阵列，则可以将虚拟域均匀面阵分割成Lx×Ly个互相部分重叠的均匀子阵列；将上述子阵列表示为则中阵元的位置表示为：根据子阵列对应虚拟域张量信号中相应位置元素，得到虚拟域子阵列的张量信号其中，和为对应于方向的虚拟域子阵列在x轴和y轴上的导引矢量。经过上述操作，一共得到Lx×Ly个维度均为Px×Py×2的三维张量将这些三维张量中具有相同sy索引下标的张量在第四维度进行扩展叠加，得到Ly个维度为Px×Py×2×Lx的四维张量；进一步地，将这Ly个四维张量在第五维度进行扩展叠加，得到一个五维的虚拟域张量表示为：其中，为虚拟域张量维度扩展构造过程中分别对应x轴和y轴方向的空间平移因子矢量；(6)定义维度集合通过五维虚拟域张量的PARAFAC分解的模展开，将五维虚拟域张量向第1、2维度合并成一个维度，同时将其第4、5维度合并成一个维度，并保留第3维度，从而得到三维结构化虚拟域张量其中，(7)对三维结构化虚拟域张量差行CANDECOMP/PARACFAC分解，得到欠定条件下的二维波达方向估计闭式解。进一步地，步骤(1)所述的互质面阵结构可具体描述为：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀平面子阵列和其中包含2Mx×2My个天线阵元，在x轴方向上和y轴方向上的阵元间距分别为Nxd和Nyd，其在xoy上的位置坐标为{(Nxdmx，Nydmy)，mx＝0，1，...，2Mx-1，my＝0，1，...，2My-1}；包含Nx×Ny个天线阵元，在x轴方向上和y轴方向上的阵元间本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：/n(1)接收端使用4M

【技术特征摘要】
1.一种基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)接收端使用4MxMy+NxNy-1个物理天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构；其中，Mx、Nx以及My、Ny分别为一对互质整数，且Mx＜Nx，My＜Ny；该互质面阵可分解为两个稀疏均匀子阵列和
(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则互质面阵的稀疏均匀子阵列接收信号用一个三维张量(L为采样快拍数)表示为：



其中，sk＝[sk，1，sk，2，...，sk，L]T为对应第k个入射信源的多快拍采样信号波形，[·]T表示转置操作，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：






其中，和分别表示稀疏子阵列中在x轴和y轴方向上第i1和i2个物理天线阵元的实际位置，且
稀疏均匀子阵列的接收信号用另一个三维张量表示：



其中，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：






其中，和分别表示稀疏子阵列中在x轴和y轴方向上第i3和i4个物理天线阵元的实际位置，且
求得三维张量信号和的二阶互相关张量



其中，和分别表示和在第三维度(即快拍维度)方向上的第l个切片，(·)*表示共轭操作；
(3)由互相关张量得到一个增广的非均匀虚拟域面阵其中各虚拟阵元的位置表示为：



其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2；中有一个包含(MxNx+Mx+Nx-1)×(MyNy+My+Ny-1)个虚拟阵元、x轴分布为(-Nx+1)d到(MxNx+Mx-1)d、y轴分布为(-Ny+1)d到(MyNy+My-1)d的虚拟域均匀面阵表示为：



定义维度集合和通过对互相关张量的理想值(无噪声场景)进行PARAFAC分解的模展开，可获得增广虚拟域面阵的等价接收信号其理想建模为：



其中，是对应于方向的增广虚拟域面阵在x轴和y轴上的导引矢里，表示第k个入射信号源的功率，表示克罗内克积；通过选取U中与中各虚拟阵元位置相对应的元素，可获得虚拟域均匀面阵的等价接收信号可建模为：



其中，和为对应于方向的虚拟域均匀面阵在x轴和y轴上的导引矢量；
(4)考虑虚拟域均匀面阵的镜像部分表示为：



利用虚拟域均匀面阵的等价接收信号中的元素进行变换，可得到镜像虚拟域均匀面阵的等价接收信号表示为：



其中，和分别为对虚拟域均匀面阵进行镜像变换时在x轴和y轴两个方向上的空间变换因子；
将虚拟域均匀面阵的等价接收信号和镜像虚拟域均匀面阵的等价接收信号在第三维度上进行叠加，得到一个互质面阵虚拟域的三维张量信号表示为：



其中，为空间镜像变换因子矢量；
(5)在虚拟域均匀面阵w中，分别沿x轴和y轴方向每隔一个阵元取一个大小为Px×Py子阵列，则可以将虚拟域均匀面阵分割成Lx×Ly个互相部分重叠的均匀子阵列；将上述子阵列表示为则中阵元的位置表示为：



根据子阵列对应虚拟域张量信号中相应位置元素，得到虚拟域子阵列的张量信号



其中，和为对应于方向的虚拟域子阵列在x轴和y轴上的导引矢量；经过上述操作，一共得到Lx×Ly个维度均为Px×Py×2的三维张量将这些三维张量中具有相同sy索引下标的张量在第四维度进行扩展叠加，得到Ly个维度为Px×Py×2×Lx的四维张量；将这Ly个四维张量在第五...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑航，周成伟，史治国，王勇，陈积明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33