【技术实现步骤摘要】
基于平面互质阵列虚拟域张量空间谱搜索的高分辨精确二维波达方向估计方法
本专利技术属于阵列信号处理
，尤其涉及基于平面互质阵列张量信号的统计信号处理技术，具体是一种基于平面互质阵列虚拟域张量空间谱搜索的高分辨精确二维波达方向估计方法，可用于无源探测和空间定位。
技术介绍
平面互质阵列作为一种具有系统化架构的二维稀疏阵列，具有大孔径、高分辨的特点，相较于传统均匀阵列，能够实现二维波达方向估计在估计精度、分辨度等综合性能上的突破；与此同时，通过构造二维虚拟域，能够在虚拟域均匀面阵上进行符合奈奎斯特匹配条件的信号处理，从而解决平面互质阵列的信号失配问题。基于虚拟域信号构造平面互质阵列空间谱，进而通过二维谱峰搜索，可以得到精确的二维波达方向估计。以此为思路，传统的方法通常将具有二维空间结构信息的入射信号用矢量进行表示，并以时间平均的方式计算多采样信号的二阶统计量，进而通过矢量化推导虚拟域二阶等价信号。然而，以矢量方式表示的平面互质阵列接收信号及其虚拟域等价信号不仅丢失了原始信号的多维空间结构信息，且随着数据量增大，容易造成维度灾难，因此以此为基础构造空间谱并得到二维波达方向估计在精确度、分辨度等性能上仍存在缺陷。为了解决上述问题，基于张量空间谱搜索的平面互质阵列二维波达方向估计方法开始受到关注。张量作为一种高维的数据结构，可以保存信号的原始多维信息；同时，高阶奇异值分解、张量分解等多维代数理论也为张量信号的多维特征提取提供了丰富的分析工具。因此，张量信号模型能够充分利用平面互质阵列入射信号的多维空间结构信...
【技术保护点】
1.一种基于平面互质阵列虚拟域张量空间谱搜索的高分辨精确二维波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：/n(1)接收端使用4M
【技术特征摘要】
1.一种基于平面互质阵列虚拟域张量空间谱搜索的高分辨精确二维波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)接收端使用4MxMy+NxNy-1个物理天线阵元，按照平面互质阵列的结构进行架构；其中，Mx、Nx以及My、Ny分别为一对互质整数，且Mx＜Nx，My＜Ny；该平面互质阵列可分解为两个稀疏均匀子阵列和
(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，将平面互质阵列稀疏子阵列的接收信号用一个三维张量信号(L为采样快拍数)表示为：
其中，sk＝[sk，1，sk，2，...，sk，L]T为对应第k个入射信源的多快拍采样信号波形，[·]T表示转置操作，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：
其中，及分别表示稀疏子阵列在x轴和y轴方向上第i1和i2个物理天线阵元的实际位置，且
稀疏子阵列的接收信号可用另一个三维张量表示为：
其中，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为稀疏子阵列在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：
其中，及分别表示稀疏子阵列在x轴和y轴方向上第i3和i4个物理天线阵元的实际位置，且
计算子阵列和的接收张量信号和的二阶互相关张量表示为：
这里，和分别表示和在第三维度(即快拍维度)方向上的第l个切片，(·)*表示共轭操作；
(3)由互相关张量得到一个增广的非均匀虚拟域面阵其中各虚拟阵元的位置表示为：
其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2。定义维度集合和则通过对互相关张量的理想值(无噪声场景)进行PARAFAC分解的模展开，可获得增广虚拟域面阵的等价接收信号的理想表示为：
其中，和是增广虚拟域面阵在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源；表示第k个入射信号源的功率；表示克罗内克积；张量下标表示张量的PARAFAC分解的模展开操作；
(4)中包含一个x轴分布为(-Nx+1)d到(MxNx+Mx-1)d、y轴分布为(-Ny+1)d到(MyNy+My-1)d的虚拟域均匀面阵中共有Dx×Dy个虚拟阵元，其中Dx＝MxNx+Mx+Nx-1，Dy＝MyNy+My+Ny-1，表示为：
通过选取虚拟域等价接收信号V中与各虚拟阵元位置相对应的元素，获取虚拟域均匀面阵的等价接收信号将其表示为：
其中，和为虚拟域均匀面阵在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源；
(5)在虚拟域均匀面阵中，分别沿x轴和y轴方向每隔一个阵元取一个大小为Y1×Y2的子阵列，则可以将虚拟域均匀面阵分割成L1×L2个互相部分重叠的均匀子阵列；将上述子阵列表示为根据子阵列对应虚拟域信号中相应位置元素，得到虚拟域子阵列的等价信号
其中，和为对应于方向的虚拟域子阵列在x轴和y轴上的导引矢量；经过上述操作，一共得到L1×L2个维度均为Y1×Y2的虚拟域子阵信号对这L1×L2个虚拟域子阵信号求平均值，得到一个虚拟域平滑信号
对该虚拟域信号求得其四阶自相关张量表示为：
(6)对四阶自相关张量进行CANDECOMP/PARACFAC分解以提取多维特征，得到结果表示如下：
其中，和为CANDECOMP/PARACFAC分解得到的两组正交因子矢量，分别表示x轴和y轴方向上的空间信息，和为因子矩阵；取张成的空间，记作作为信号子空间，用一个张量表示该信号子空间，其中表示沿着第三维度的第k个切片，表示为：
为了得到噪声子空间，对因子矩阵Cx和Cy求其正交补；Cx的正交补记为Cy的正交补记为则取作为噪声子空间，用张量表示该噪声子空间，表示沿着第三维度的第h个切片，表示为：
(7)定义用于谱...
【专利技术属性】
技术研发人员：郑航，周成伟，史治国，王勇，陈积明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33
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