【技术实现步骤摘要】
基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法
本专利技术属于雷达信号处理技术,具体涉及一种基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法。
技术介绍
近年来,随着压缩感知和稀疏重构理论在雷达信号处理领域中的不断发展,基于压缩感知和稀疏重构的DOA估计方法得到了广泛的研究。矩阵填充理论由压缩感知理论衍生出来,它能够对缺失数据的矩阵进行填充从而得到完整的矩阵。矩阵填充主要研究当矩阵中仅观测到部分数据或者矩阵中存在部分数据缺失时,利用已知矩阵元素的相关性,来对缺失的数据进行填充。矩阵填充在数学形式上可以描述为一个仿射秩最小化问题,由于秩函数具有非光滑性和非凸性的特点,所以这类问题通常是NP难问题。一些研究人员利用核范数最小化来替代秩最小化问题,得到了很多有效的算法,包括内点法、奇异值阈值法(SVT)、近似奇异值分解的不动点延拓法、类直线加速策略(APGL)的近似梯度加速法、低秩矩阵拟合方法等。但这些算法都必须满足严格的恢复条件,包括限制等距性质(RIP),零空间性质(NSP),s-good性质等。所以,研究人员也开始将目光投向于直接求解秩最小化问题的有效算法。专利CN201910464969.7公开了一种基于矩阵填充的嵌套阵阵元失效下的波达方向估计方法及装置,该方法保留了嵌套阵自身的优势,并利用矩阵填充算法填充了更多的阵元来进行DOA估计。该方法虽有效提高了稀疏阵列的DOA估计精度,但只适用于嵌套阵,并不适用于任意的稀疏阵。专利CN201810110343.1公开了一种矩阵补全方法,该方法首先利用逼近 ...
【技术保护点】
1.一种基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法,其特征在于,包括以下步骤:/n步骤1、设置稀疏阵列的快拍总数为i
【技术特征摘要】
1.一种基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、设置稀疏阵列的快拍总数为imax,i=1;
步骤2、将稀疏阵列第i次快拍获得的采样数据x(t)重排构造成托普利兹矩阵xT,该矩阵即为低秩稀疏矩阵;
步骤3、运用PD-ALM算法对低秩稀疏矩阵xT进行基于秩最小化的优化矩阵填充,得到满阵x'T;
步骤4、获取矩阵x'T中的第一行数据,该数据即为补全后的第i次快拍数据,然后将该数据作为稀疏阵列接收数据矩阵X'的第i列数据;
步骤5、i=i+1,重复步骤2~步骤4直到i=imax,这时所有快拍采样数据补全完毕,得到稀疏阵列接收数据矩阵X';
步骤6、运用DOA估计算法对数据矩阵X'进行DOA估计。
2.根据权利要求1所述的基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法,其特征在于,步骤2中构造的托普利兹矩阵xT为:
其中,M为阵列的阵元数目,xm(t)为第m个阵元在t时刻的信号接收数据,m=1,2,...M,矩阵xT为低秩稀疏矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于PD-ALM算法的稀疏阵列DOA估计方法,其特征在于,步骤3中引入一个辅助变量Y,则基于秩最小化的矩阵填充算法的优化模型为:
其中,E为等效缺失阵列,x'T为满阵;
PD-ALM算法采用罚分解法和增广拉格朗日乘子法求解上述优化问题,设罚参数为ρ,μ为一个给定的正数,Z为拉格朗日乘子,优化问题可描述为:
当ρ>∞时,上式的解收敛于优化问题模型的解;
该算法通过外循环和内循环实现,外循环不断增大ρ,内循环更新x'T,Y,具体步骤为:
步骤3-1、输入:观测矩阵xT,最大迭代次数kmax、lmax,μ和ρ的递增步长t1>1、t2>1,内、外循环终止条件中的参数ε1<<1、ε2<<1;
步骤3-2、迭代过程:
(1)...
【专利技术属性】
技术研发人员:芮义斌,高进盈,谢仁宏,李鹏,高媛,李雨航,杨恺文,季宇豪,
申请(专利权)人:南京理工大学,
类型:发明
国别省市:江苏;32
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