直线运动系统的自适应递归前馈控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，包括：根据控制直线运动系统的反馈控制器，确定直线运动系统输出误差的功率谱，并根据所述功率谱提取出振动的特征频率；根据提取出的特征频率确定周期性扰动信号的等效扰动力，并根据所述等效扰动力确定估计扰动力的前馈控制信号；基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律；根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数；将最优的傅里叶系数作用下的前馈控制信号输入至直线运动系统中，进行运动控制。本发明专利技术极大地缩减了计算量，有效地提高了系统的动态响应性能，具有动态响应快、控制精度高、鲁棒性能好的特点。

【技术实现步骤摘要】
直线运动系统的自适应递归前馈控制方法
本专利技术涉及光刻机中工件台的控制
，具体地，涉及一种直线运动系统的自适应递归前馈控制方法。
技术介绍
超精密直线电机是光刻机工件台中实现最终运动精度的关键部件，其控制性能直接决定了光刻机整机的分辨率、生产率等性能。光刻机工件台中直线电机的运动控制至关重要的问题就是如何提高跟踪投影物镜周期振动的快速动态响应能力。目前，常用自适应前馈抵消控制算法提高系统的动态响应能力，但是，现有的自适应前馈抵消控制算法的计算量较大，不便于快速提高动态响应性能。
技术实现思路
鉴于以上问题，本专利技术的目的是提供一种直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，以提升直线运动系统的动态性能，解决了动态响应缓慢的问题，具有较好的灵敏性和稳态输出特性。为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：本专利技术所述直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，包括：根据控制直线运动系统的反馈控制器，确定直线运动系统输出误差的功率谱，并根据所述功率谱提取出振动的特征频率；根据提取出的特征频率确定周期性扰动信号的等效扰动力，并根据所述等效扰动力确定估计扰动力的前馈控制信号，其中，所述前馈控制信号通过带有傅里叶系数的正弦和表示；基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律；根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数；将最优的傅里叶系数作用下的前馈控制信号输入至直线运动系统中，进行运动控制。优选地，所述傅里叶系数的参数更新律如下式所示：P(n)＝ρ-1[P(n-1)-g(n)x(n)TP(n-1)]其中，u(n)表示第n时刻估计扰动力的前馈控制信号，n表示时刻，i表示特征频率的索引，N表示特征频率的个数，和表示自适应参数，ωi表示第i个特征频率，w(n)表示系数矩阵，T表示矩阵转置，x(n)表示自变量矩阵，g(n)表示增益向量，ρ表示带权因子，P(n)表示逆相关矩阵，表示先验误差。优选地，先验误差通过下式表示：其中，表示先验误差，表示扰动信号的观测值，x(n)表示自变量矩阵，T表示矩阵转置，w(n-1)表示系数矩阵。优选地，周期性扰动信号的等效扰动力通过下式表示：其中，Fd(t)表示等效扰动力，ωi表示等效扰动力Fd(t)的特征频率，N为特征频率的个数，ai和bi为傅里叶系数，t表示时间。优选地，估计扰动力的前馈控制信号通过下式表示：其中，u(t)表示估计扰动力的前馈控制信号，表示ai的估计值，表示bi的估计值，ωi表示等效扰动力的特征频率，N为特征频率的个数，t表示时间。优选地，基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律，包括：设定目标函数，所述目标函数通过下式表示：其中，J表示目标函数，ρ表示带权因子，k表示时间离散形式的简写，n表示时刻，d(k)表示扰动信号，w(n)表示系数矩阵，T表示矩阵转置，x(k)表示自变量矩阵；对所述目标函数求导并令其为零，得到系数矩阵如下式所示：w(n)＝R-1(n)r(n)其中，w(n)表示系数矩阵，R-1(n)表示平均相关矩阵的逆矩阵，r(n)表示平均互相关矩阵；求解平均相关矩阵的逆矩阵，得到逆相关矩阵、增益向量和系数矩阵的迭代公式。优选地，根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数，包括：将前馈控制信号的控制指令输入至驱动器，通过驱动器输出电流驱动直线电机，并计算输出误差；在下一个伺服周期，根据参数更新律更新参数，并利用更新后的参数得到前馈控制信号，返回执行驱动直线电机并计算输出误差的步骤，直至输出误差为零，停止迭代更新，得到最优的傅里叶系数。优选地，所述输出误差通过下式表示：其中，e(t)表示t时刻的输出误差，P(s)表示被控对象，d(t)表示扰动信号，C(s)表示反馈控制器，u(t)表示估计扰动力的前馈控制信号。优选地，所述反馈控制器是比例-积分-微分控制器或超前滞后控制器。优选地，所述特征频率的取值范围为6Hz～140Hz。与现有技术相比，本专利技术具有以下优点和有益效果：本专利技术所述直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，将递归最小二乘法应用于自适应前馈控制中，优化傅里叶系数的参数更新律，相比于现有的自适应前馈抵消控制算法，极大地缩减了计算量，有效地提高了系统的动态响应性能，具有动态响应快、控制精度高、鲁棒性能好的特点。附图说明图1为本专利技术中直线运动系统的自适应递归前馈控制方法的流程示意图；图2为本专利技术中补偿多特征频率扰动力的闭环控制系统方框图；图3为本专利技术中的仿真实验中补偿单个特征频率的闭环控制系统的等效作用方框图；图4a和图4b为自适应前馈抵消控制方法作用于闭环控制系统的仿真波形图；图5a和图5b为本专利技术所述自适应递归前馈控制方法作用于闭环控制系统的仿真波形图。具体实施方式下面将参考附图来描述本专利技术所述的实施例。本领域的普通技术人员可以认识到，在不偏离本专利技术的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式或其组合对所描述的实施例进行修正。因此，附图和描述在本质上是说明性的，而不是用于限制权利要求的保护范围。此外，在本说明书中，附图未按比例画出，并且相同的附图标记表示相同的部分。在步进扫描式光刻机中超精密直线电机的相关控制领域，对轨迹跟踪精度、建立时间、动态响应速度均有极高的精度要求，这些控制性能直接决定了光刻机整机的套刻精度、分辨率、生产率等指标。本专利技术的自适应递归前馈控制方法可以用于对直线运动系统中直线电机的运动控制，减少计算量并能够提高动态响应性能。图1为本专利技术中直线运动系统的自适应递归前馈控制方法的流程示意图，如图1所示，所述自适应递归前馈控制方法包括：根据控制直线运动系统的反馈控制器，确定直线运动系统输出误差的功率谱，并根据所述功率谱提取出振动的特征频率ωi(i＝1,2,…,N)，其中N为特征频率的个数，所述特征频率的取值范围优选为6Hz～140Hz，便于解决直线电机在中低频段的扰动问题；其中，反馈控制器可以是比例-积分-微分(ProportionalIntegralDerivative，PID)控制器或超前滞后控制器，根据某具体的待控制直线运动系统的控制要求确定；根据提取出的特征频率确定周期性扰动信号的等效扰动力，并根据所述等效扰动力确定估计扰动力的前馈控制信号，其中，所述前馈控制信号通过带有傅里叶系数的正弦和表示；基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律；根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数；将最优的傅里叶系数作用下的前馈控制信号输入至直线运动系统中，进行运动控制。图2示出了补偿多特征频率扰动力的闭环控制系统方框图，参照图2所示，C(s)表示反馈控制器，P(s)表示被控对象，r(t)表示参考轨迹信本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，包括：/n根据控制直线运动系统的反馈控制器，确定直线运动系统输出误差的功率谱，并根据所述功率谱提取出振动的特征频率；/n根据提取出的特征频率确定周期性扰动信号的等效扰动力，并根据所述等效扰动力确定估计扰动力的前馈控制信号，其中，所述前馈控制信号通过带有傅里叶系数的正弦和表示；/n基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律；/n根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数；/n将最优的傅里叶系数作用下的前馈控制信号输入至直线运动系统中，进行运动控制。/n

【技术特征摘要】
1.一种直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，包括：
根据控制直线运动系统的反馈控制器，确定直线运动系统输出误差的功率谱，并根据所述功率谱提取出振动的特征频率；
根据提取出的特征频率确定周期性扰动信号的等效扰动力，并根据所述等效扰动力确定估计扰动力的前馈控制信号，其中，所述前馈控制信号通过带有傅里叶系数的正弦和表示；
基于递归最小二乘算法得到所述傅里叶系数的参数更新律；
根据所述参数更新律进行参数迭代，得到最优的傅里叶系数；
将最优的傅里叶系数作用下的前馈控制信号输入至直线运动系统中，进行运动控制。


2.根据权利要求1所述的直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，所述傅里叶系数的参数更新律如下式所示：









P(n)＝ρ-1[P(n-1)-g(n)x(n)TP(n-1)]
其中，u(n)表示第n时刻估计扰动力的前馈控制信号，n表示时刻，i表示特征频率的索引，N表示特征频率的个数，和表示自适应参数，ωi表示第i个特征频率，w(n)表示系数矩阵，T表示矩阵转置，x(n)表示自变量矩阵，g(n)表示增益向量，ρ表示带权因子，P(n)表示逆相关矩阵，表示先验误差。


3.根据权利要求2所述的直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，先验误差通过下式表示：



其中，表示先验误差，表示扰动信号的观测值，x(n)表示自变量矩阵，T表示矩阵转置，w(n-1)表示系数矩阵。


4.根据权利要求1所述的直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，周期性扰动信号的等效扰动力通过下式表示：



其中，Fd(t)表示等效扰动力，ωi表示等效扰动力Fd(t)的特征频率，N为特征频率的个数，ai和bi为傅里叶系数，t表示时间。


5.根据权利要求4所述的直线运动系统的自适应递归前馈控制方法，其特征在于，估计扰动力的前馈控制信号通过下式表示：



...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱煜，李鑫，宋海嵩，张鸣，成荣，杨开明，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京;11