一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法技术

本发明专利技术涉及一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法，包括以下步骤：建立天球坐标系下的空间直角坐标系，对其进行平移或旋转变换使之与星敏感器坐标系重合，得到两个坐标系之间的转换关系，并用各参数表示出D点在天球坐标系中的坐标表达式；通过余弦定理得到各坐标之间的关系，再利用泰勒展开式得到投影中心到其星敏感器感光面上投影点的距离f的近似表达式；将其代入D点在天球坐标系中的坐标表达式得到D点的天球坐标近似值表达式；结合中值定理进行误差分析，并得出恒星选取标准进一步提高D点坐标精度。本发明专利技术的目的是建立数学模型，求解出光轴与天球面交点D的坐标，再通过优化算法精确D点坐标，提高星敏感器姿态测量精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法
本专利技术涉及天文导航领域，具体的讲是一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法。
技术介绍
天文导航是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过星敏感器实现航行体的自主姿态测量，这里的姿态是指航行体的像空间坐标系在给定的参考系中的方位元素，从而解算出确定测量点所在载体的导航信息。由于星敏感器利用恒星的天文信息，因此具有自主性好、精度高、工作可靠等特点，在航天飞行中具有广阔应用前景。目前星敏感器已经能够实现完全自主姿态确定，它的工作原理是以恒星为参照物，利用CCD照相机实拍到的星图，经过恒星质心提取、星图识别和姿态估算等一系列计算，确定出星敏感器的光轴在惯性参考系(一般为天球坐标系)的瞬时指向，从而确定航行器的姿态。所以精确光轴与天球面交点的位置信息对实现航行体的高精度姿态测量具有重要意义。绝大部分航行体在完成一定任务时，如通信、对地观测、空间实验等，必须知道它们的姿态信息，利用星敏感器对其进行姿态确定。姿态确定系统通常由姿态敏感器(一般为星敏感器)和姿态确定算法组成。姿态确定算法一般又分为确定性算法和状态估计算法。确定性算法主要有：TRIAD方法、QUEST方法、FOAM方法和SVD方法。确定性方法的优点是无需先验的姿态信息，但它很难克服参考矢量的各种误差，如星敏感器的测量误差、偏置误差及安装误差等，难以建立航行体姿态确定模式以及加权处理不同精度的测量值。为了提高姿态确定的精度，矢量观测中的一些不确定因素也应作为被估计的变量参与航行体的姿态计算，这就是姿态确定的状态估计算法。目前常用的飞行器姿态估计算法有：扩展卡尔曼滤波、扩展四元数估计、递归四元数估计、预测卡尔曼滤波和非线性预测滤波。在上述姿态估计算法中，只有卡尔曼滤波、预测卡尔曼滤波和非线性预测滤波仅需利用星敏感器观测矢量数据就可以估计飞行器姿态，其余滤波算法需要利用两种或两种以上的姿态敏感器才能完成对姿态敏感器姿态的估计。在目前的工程领域中，姿态估计算法一般采用卡尔曼滤波算法。卡尔曼滤波算法的工作原理是根据空间飞行器姿态运动学方程，建立状态方程和观测方程，最后根据观察信息得到一定准则下的最优状态估计值。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法,本专利技术的目的是利用天球坐标系与星敏感器坐标系间的变换关系建立数学模型，求解出星敏感器的光轴与天球面交点D的坐标，再通过优化算法精确交点的位置信息，提高星敏感器姿态测量精度以实现航行体高精度姿态测量。为解决以上技术问题，本专利技术采用以下技术方案：一种基于星敏感器的光轴与天球面交点坐标D的计算方法，包括以下步骤：步骤S1、建立天球坐标系下的空间直角坐标系，再对天球坐标系进行平移或旋转变换使之与星敏感器坐标系重合，完成天球坐标系与星敏感器坐标系之间坐标的转换，求出D点在星敏感器坐标系中的坐标，利用两坐标系之间的转换关系得到D点在天球坐标系中的坐标表达式，用参数ai,(αi,δi)(i＝1,2,3),f表示出D点在天球坐标系中的坐标(α0，δ0)；其中Pi(i＝1,2,3)为已知恒星点，O点为空间直角坐标系投影中心，O'点为O点在星敏感器感光面上的投影点，Qi为Pi在星敏感器感光面上的成像点,ai为O'到Qi的距离，(αi,δi)为Pi在天球坐标系下的坐标，f为O点与O'点之间的距离；步骤S2、利用余弦定理建立角度θi和距离f的关系表达式，利用D与Pi的坐标之间的关系建立角度θi和距离f的矩阵表达式，利用泰勒展开式将关系表达式和矩阵表达式转化为一元二次方程进行简化计算，得到f的近似解表达式，其中θi为D与Pi在天球坐标系中形成的球心角；步骤S3、将f的近似解表达式直接代入步骤S1中得到的D点在天球坐标系中的坐标表达式或根据坐标间的转换关系直接计算，得到D点在天球坐标系中坐标近似值表达式；步骤S4、利用中值定理对D点在天球坐标系中的坐标近似值进行误差分析，得到恒星点Pi的选取标准，进一步精确D点的位置信息。进一步的，所述步骤S4中的选取标准的计算方法为：利用中值定理找出由步骤S3得到的D点在天球坐标系中坐标近似值表达式与D点坐标实际值之间误差的关系，使得D点在天球坐标系中坐标近似值表达式误差最小的条件即为选取标准。进一步的，所述选取标准为：Pi的θi尽量小，且不共面。本专利技术采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：本专利技术只需要利用星敏感器进行星空图像处理得到星体像空间坐标，进一步计算得到星敏感器的光轴与天球面交点D的坐标；同时对传统的用ai,(αi,δi)(i＝1,2,3),f表示D点坐标的方法进行改进，利用泰勒展开式简化计算，得到f的一个近似算法；相比于用星敏感器感光面每一个坐标轴方向上的像素个数、像元尺寸以及视场角等参数表示f，这种方法不容易受光学测量系统内部参数变化的影响，提高了星敏感器姿态测量的精度；将f的近似解代入计算出D点坐标近似值，可以不需要知道f的参数就表示出D点坐标，同时能对近似解的精度进行分析；利用中值定理进行误差分析可以得到选取恒星的标准，只通过选取合适的三颗恒星就可以很好地控制结果的精度，进一步精确交点的位置信息，具有很强的可操作性和适用性，大大简化了计算；由于光轴与天球面交点的坐标可以反映天球坐标系与星敏感器坐标系在空间中的一种位置关系，光轴与天球面交点的位置信息越精确，航行器在天球上的导航定位就越准确，为基于星敏感器的航行器姿态确定奠定基础，从而实现航行体的高精度姿态测量。下面结合附图和实施例对本专利技术进行详细说明。附图说明图1为本专利技术的流程示意图，其中D为光轴OO'与天球面交点；(αi,δi)为Pi在天球坐标系下的坐标；图2为本专利技术在Pi点成像位置示意图，其中(xi,yi,zi)为Pi点在天球坐标系下的直角坐标；(Xi,Yi)为Qi在图像坐标系下坐标；O为投影中心；O'为O在星敏感器感光面上的投影点；f为O点与O'点之间的距离；Pi为已知恒星点，Qi为Pi在星敏感器感光面上的成像点；图3为角度与距离关系示意图，其中O为投影中心；O'为O在星敏感器感光面上的投影点；D为光轴OO'与天球面交点；Pi为已知恒星点；Qi为Pi在星敏感器感光面上的成像点；θi为D与Pi在天球坐标系中形成的球心角。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本专利技术，并非用于限定本专利技术的范围。如图1所示，一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法，包括以下步骤：步骤S1、建立天球坐标系下的空间直角坐标系，再对天球坐标系进行平移或旋转变换使之与星敏感器坐标系重合，完成天球坐标系与星敏感器坐标系之间坐标的转换，求出D点在星敏感器坐标系中的坐标，利用两坐标系之间的转换关系得到D点在天球坐标系中的坐标表达式，用参数ai,(αi,δi)(i＝1,2,3),f表示出D点在天球坐标系中的坐标(α0，δ0)；其中Pi(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤S1、建立天球坐标系下的空间直角坐标系，再对天球坐标系进行平移或旋转变换使之与星敏感器坐标系重合，完成天球坐标系与星敏感器坐标系之间坐标的转换，求出D点在星敏感器坐标系中的坐标，利用两坐标系之间的转换关系得到D点在天球坐标系中的坐标表达式，用参数a

【技术特征摘要】
1.一种基于星敏感器的光轴与天球面交点D坐标的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、建立天球坐标系下的空间直角坐标系，再对天球坐标系进行平移或旋转变换使之与星敏感器坐标系重合，完成天球坐标系与星敏感器坐标系之间坐标的转换，求出D点在星敏感器坐标系中的坐标，利用两坐标系之间的转换关系得到D点在天球坐标系中的坐标表达式，用参数ai,(αi,δi)(i＝1,2,3),f表示出D点在天球坐标系中的坐标(α0，δ0)；其中Pi(i＝1,2,3)为已知恒星点，O点为空间直角坐标系投影中心，O'点为O点在星敏感器感光面上的投影点，Qi为Pi在星敏感器感光面上的成像点,ai为O'到Qi的距离，(αi,δi)为Pi在天球坐标系下的坐标，f为O点与O'点之间的距离；
步骤S2、利用余弦定理建立角度θi和距离f的关系表达式，利用D与Pi的坐标之间的关系建立角度θi和距离f的矩阵表达式，利用泰勒展开式将关系表达式和矩阵表达式转化为一...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈晓娟，涂强，向妮，陈立，毛井，
申请(专利权)人：湖北大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42