使用精确的耦合波分析来确定来自周期性光栅轮廓的电磁辐射的衍射，并将中间计算结果进行高速缓存，以缩短计算时间。为了进行计算，周期性光栅被划分为许多层，光栅的各脊截面被离散化为各个矩形部分，并且介电常数、电场和磁场都被表示成沿着光栅的周期性方向的谐波展开。将麦克斯韦尔方程应用于每一个中间层，提供一个具有波矢量矩阵Ａ（６２０）的矩阵波方程，该方程建立了电场的谐波振幅与它们在垂直于光栅平面的方向上的二次导数之间的联系（６１５’），其中，波矢量矩阵Ａ是层内各参数以及入射辐射各参数的一个函数。Ｗ是从波矢量矩阵Ａ获得的特征矢量矩阵，Ｑ是波矢量矩阵Ａ的特征值的平方根的一个对角线矩阵（６４７）。（*该技术在2021年保护过期，可自由使用*）
【技术实现步骤摘要】
相关资料本专利申请基于由Xinhui Niu和Nickhil HarshavardhanJakatdar于2000年1月26日提交的题为《用于衍射光栅轮廓分析的使用高速缓存的耦合波方法》、系列号为60/178,910的临时专利申请。计算能力的提升是半导体器件速度提高的结果。通过不断地缩小晶体管的线宽，即，晶体管的尺寸，已经实现了这一步。然而，随着半导体器件尺寸的缩小，控制该特征的整个轮廓，而不仅是控制线宽，对于有效的芯片制作是至关重要的。当(线的)侧壁是完全垂直的，关于线宽(以及线的高度)的知识足以重新构建整根的线，即，两种参数定义了结构。然而，由于当前制造技术的局限，难以实现垂直的侧壁，如果不是不可能的话，并且带斜坡的侧壁是常见的。除了侧壁的斜坡以外，其他特征就是技术上的伪差，它可以表现为包括T字形顶部(形成“T”字形的轮廓)以及底脚过宽(形成倒“T”字形的轮廓)。为了获得对制造技术的较好的了解，捕捉关于轮廓的这些细节是重要的。除了计量这样的特征以外，在高度竞争的市场环境中，对它们进行控制同样是重要的。因此人们加倍努力去开发和改善run-to-run和实时的制造控制方案，尝试以在线或在现场方式进行轮廓计量，并且使用这种信息去降低工艺上的差异性。使用反射计量法来计量薄膜的厚度是众所周知的。在反射计量法中，一束非偏振的或偏振的宽带光束被投向一个样本，并且反射光被收集。反射光可以被计量为绝对值，或者当归一化到某些反射标准时，被计量为相对值。然后对反射信号进行分析，以确定该薄膜或诸薄膜的厚度与各种光学常数。反射计量法有很多实例。例如，授予Thakur等人的美国专利第5,835,225号，讲述了使用反射计量法去监测一块薄膜的厚度和折射指数。使用椭圆计量术来计量薄膜的厚度也是众所周知的(例如，参见，R.M.A.Azzam和N.M.Bashara合写的《椭圆计量术与偏振光》，北荷兰，1987年)。当常规的，即非偏振的白色光通过一个偏振器传送时，它表现为线性偏振光，其电场矢量对准偏振器的一根轴。可以用两个矢量来定义线性偏振光，即，垂直于和平行于入射平面的两个矢量。椭圆计量术基于当一束偏振光从介质反射时所出现的偏振的变化。偏振的变化包括两部分相位变化与幅度变化。对下面两种情况来说，偏振的变化是不同的一种是，含有在入射平面上振荡的电矢量的入射辐射部分，另一种是，含有在垂直于入射平面的平面上振荡的电矢量的入射辐射部分。椭圆计量术计量这两种变化的结果，通常被表示为一个角度Δ，它是反射光束ρ相对于入射光束的相位变化；以及一个角度Ψ，它被定义为入射光束与反射光束的幅度之比的反正切函数，即，ρ=rprs=tan(ψ)ej(Δ),]]>式中，rp是反射系数的p分量，rs是反射系数的s分量。入射角反射角大小相等，但符号彼此相反，并且可以根据方便来选择。由于反射光束相对于入射光束来说，在位置上是固定的，所以椭圆计量术对于发生在一个小室内的现场工艺控制来说是一种有吸引力的技术。光谱计量的椭圆计量术的应用有很多实例。例如，授予Yu等人的美国专利第5,131,752号讲授了使用椭圆计量术去监测被淀积在一块工件之上的一块薄膜的厚度。然而，这种方法局限于平面表面。授予Blayo等人的美国专利第5,739,909号讲述了一种使用光谱椭圆计量术来计量线宽的方法，通过将一束偏振光的入射波束(131)投向一个周期性结构(100)，后者有一个节距，包括一个特征(121)和一个空间，如附图说明图1所示。以角度θ离开周期性结构的衍射光束(132)被检出，并且在一个或多个波长上确定其强度和偏振形式，上述角度θ跟作用于周期性结构的入射光束的角度θ大小相等，方向相反。然后将它跟各信号的预先计算的库或者跟实验数据进行比较，以抽取线宽信息。如果这是一种非破坏性试验，它就不提供轮廓信息，但仅产生一个单一的数字以表征工艺的质量。在授予D.H.Ziger的美国专利第5,607,800号中，公开了用于表征一种有一定图形的材料的各项特征的另一种方法。根据这个方法，在多个波长上检测第0阶衍射的强度，而不是相位，并将其结果跟有一定图形的材料的各项特征建立相关关系。在已经提出多种非破坏性技术用于线宽计量的同时，他们中没有一种有能力提供完整的轮廓信息。还有一些截面轮廓计量工具，例如原子力显微镜(AFM)以及传输电子显微镜，它们能提供轮廓信息，但其代价是慢得令人不能接受，或者是破坏性的。进一步的缺点包括这些技术不能以在线或在现场的方式实现。最后，还有散射计量技术，例如授予Mcneil等人的美国专利第5,867,276号中，讲述了一种用于计量轮廓信息的方法。通过按照一个单一的入射角，将多波长的偏振光投射到一个周期性结构之上，并收集所衍射的强度信号，来完成这一步。重要的是指出，入射光束是一种单一的平面偏振光。然后，将这个衍射信号跟各信号的一个预先编辑的库进行比较，以抽取各项特征的轮廓。该库基于理论的计算方法或者纯粹地基于实验信号被预先计算。这种方法仅使用光学信号的强度，并且已经表明受到不均匀性的困扰，即，可能由两个完全不同的轮廓产生相同的强度信号，甚至跨越了宽广的波长范围，还会出现这种情况(见，例如，S.Bushman，S.Farrer合写的《用于栅刻制的过程检测的散射计量法计量》，该文发表于1997年9月20-24日于Sematech举行的第9届AEC/APC Workshop会议)。这种不均匀性降低了结果的稳健性和精确度。以高精度来确定周期性光栅的衍射特性的能力对于改善现有的各种应用方案来说是有用的。而且，精确确定周期性光栅的衍射特性对于将各种应用方案推广到可以应用衍射光栅的那些场合也是有用的。然而，众所周知，对来自周期性结构的电磁辐射的衍射进行建模是一个需要高深技术的复杂问题。近似分析的解决方案局限于令人不感兴趣的简单的几何形状，而当前的数值技术又通常需要令人望而却步的计算时间。人们已经使用多种不同类型的分析方法来处理来自周期性结构的电磁衍射的数学分析的一般问题，并且在过去数十年中，已经研发了若干精确的理论。使用麦克斯韦尔方程的积分公式的各种方法被用来获得数值结果(见A.R.Neureuther和K.Zaki《用于分析来自非平面的周期性结构的散射的数值方法》，发表于1969年在意大利斯特雷萨举行的国际电磁波URSI会议，以及，D.Maystre《一种用于电介质被覆光栅的新的一般积分理论》，载于《美国光学学会杂志》，第68卷，第4期，第490-495页，1978年4月)。许多不同的小组也已经研发了使用麦克斯韦尔方程的微分公式的各种方法。例如，M.Neviere，P.Vincent，R.Petit和M.Cadilhac已经研发了一种迭代的微分公式(见《关于全息薄膜耦合器的谐振的系统研究》，载于《光学通讯》，第9卷，第一期，第48-53页，1973年9月)，以及M.G.Moharam和T.K.Gaylord已经研发了精确的耦合波分析方法(见《平面光栅衍射的精确的耦合波分析》，载于《美国光学学会杂志》，第71卷，第811-818页，1981年7月)。E.B.Grann和D.A.Pommet完成了在RCWA的公式表示中的进本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种用于缩短对来自具有周期性方向的一个周期性光栅的入射电磁辐射的衍射进行分析的计算时间的方法，所述分析涉及将所述周期性光栅分为若干层，其起始层对应于在所述周期性光栅上面的空间，其终了层对应于所述周期性光栅下面的一块基底，并且所述周期性光栅的所述周期性特征存在于所述起始层与所述终了层之间的各中间层，所述周期性特征的一个截面被离散化为多个堆叠在一起的矩形部分，在所述的每一层内，介电常数和电磁场被形成为沿着所述周期性方向的各谐波分量之和，应用麦克斯韦尔方程为所述各中间层中的每一个提供一个层内矩阵方程，使一个波矢量矩阵与所述电磁场其中之一的一次谐波振幅的乘积等于所述电磁场其中之一的所述一次谐波振幅对垂直于所述周期性光栅的一个平面的方向的二次偏导数，所述波矢量矩阵取决于层内各参数以及入射辐射各参数，所述层内矩阵方程的一个齐次解是所述电磁场其中之一的所述一次谐波振幅展开到依赖于所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值的一阶指数函数，包括下列各步骤：确定一个层特性参数区以及层特性参数区采样；确定所述电磁场的所述谐波分量的最高谐波次数；在由所述层特性参数 区采样确定的所述层特性参数区中，为每一个层特性数值计算所需的介电常数谐波量；确定一个入射辐射参数区以及入射辐射参数区采样；在由所述层特性参数区采样所确定的所述层特性参数区中，基于所述所需的介电常数谐波量，为所述每一个层特性数值计算所 述波矢量矩阵，以及在由所述入射辐射参数区采样所确定的所述入射辐射参数区中，基于所述所需的介电常数谐波量，为每一个入射辐射数值计算所述波矢量矩阵；在由所述层特性参数区采样所确定的所述层特性参数区中，为所述每一个层特性数值计算每一个所述波矢 量矩阵的各特征矢量和各特征值，以及在由所述入射辐射参数区采样所确定的所述入射辐射参数区中，为每一个入射辐射数值计算每一个所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值；将每一个所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值高速缓存到一个存储器之中；以及 将所述各特征矢量和所述各特征值用于对来自所述周期性光栅的所述入射电磁辐射的所述衍射的所述分析。...
【技术特征摘要】
...
【专利技术属性】
技术研发人员：牛辛辉，尼克希尔H杰卡塔德，
申请(专利权)人：音质技术公司，
类型：发明
国别省市：US[美国]
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