一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法技术

本发明专利技术公开了一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法，通过将复墨西哥帽小波应用于一维小波变换来实现被测物体的三维面形测量。本发明专利技术们构造了只具有正频率的单边带非对称分布特点复墨西哥帽小波，其满足小波变换的容许性条件。同时，本发明专利技术将复墨西哥帽小波用来提取变形条纹中的相位信息，用于重建被测物体的三维面形，通过模拟和实验均证明了本发明专利技术构造的复墨西哥帽小波具有比复Morlet小波具有更高的测量精度和更好的重建结果。

A three-dimensional shape measurement method based on complex Mexican Hat wavelet

【技术实现步骤摘要】
一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法
本专利技术属于三维面形测量
，具体涉及一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法的设计。
技术介绍
条纹投影三维面形测量技术在诸多领域具有广泛的应用前景，其中傅里叶变换轮廓术、窗口傅里叶变换、小波变换轮廓术和相移测量轮廓术等是目前常用的三维面形测量方法。相移测量轮廓术至少需要三帧条纹图来重建被测物体的三维面形信息，通常不适合动态过程测量。傅里叶变换轮廓术可从一帧条纹图中重建物体三维面形信息，测量速度快，适用于实时、动态过程测量，但用于测量复杂面形时测量精度会降低甚至出错。具有多分辨率分析能力的连续小波变换轮廓术，在处理复杂变形条纹方面具有显著的优势。连续小波变换轮廓术通过对基小波函数的平移、伸缩变换，得到一系列时(空)—频分辨率不同的子小波用于计算小波变换系数，从中提取条纹的相位信息。小波变换轮廓术的核心是从小波脊处提取条纹的瞬时相位。小波脊提取的准确性，决定了小波变换轮廓术的测量精度。由于被测物体的相位信息携带在条纹的两个基频中的任意一个边带里，所以要求用于计算小波“脊”的小波具有单边带特点。具有单边带特性的复Morlet小波，Paul小波，复高斯小波等常用于小波变换轮廓术。由于被测物体面形变化的多样性，变形条纹的各个区域的频谱不一定按瞬时频率对称分布，因此利用具有非对称频率分布特点的小波来实现被测物体的三维面形重建比采用频率对称的复Morlet小波具有更高的精度，具有非对称分布特点的实墨西哥帽小波也被用来提取变形条纹中的相位信息。但是实墨西哥帽小波具有正负两个频段，需要预先对条纹图进行Hilbert变换构成复解析信号，由于条纹结构的复杂性，对条纹进行Hilbert变换增加了计算开销。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有基于复Morlet小波的三维面形测量方法精度较低的问题，提出了一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法。本专利技术的技术方案为：一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法，包括以下步骤：S1、将被测物体放置于参考平面，采用投影仪将条纹图投影至被测物体表面，并通过CCD相机采集受被测物体的物面面形调制的变形条纹图。S2、采用一维复墨西哥帽小波变换获取变形条纹图中携带的相位信息。S3、根据变形条纹图中携带的相位信息计算得到被测物体与参考平面的相位差。S4、根据被测物体高度与相位差的映射关系，测量得到被测物体的三维面形信息。进一步地，步骤S1中需保持投影仪的投影光轴和CCD相机的成像光轴之间存在夹角，且投影仪的出瞳到参考平面的距离与CCD相机入瞳到参考平面的距离相等。进一步地，步骤S1中CCD相机采集的变形条纹图表示为：I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(2πf0x+φ(x,y))+n(x,y)(1)其中I(x,y)表示受被测物体的物面面形调制的变形条纹图，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为被测物体物面非均匀反射率，f0为光栅的基频，φ(x,y)为被测物体物面高度变化引起的调制相位，n(x,y)为成像过程中引入的噪声，x,y为条纹图像的横纵坐标。进一步地，步骤S2包括以下分步骤：S21、对变形条纹图I(x,y)沿着条纹结构方向任一行Ix(y)进行一维复墨西哥帽小波变换，并利用小波变换公式的频域公式计算得到小波变换系数WI(a,b)。S22、根据小波变换系数WI(a,b)计算得到小波的幅值A(a,b)和相位S23、在每个平移因子b的位置，获取最大幅值A(ar,b)对应的最佳伸缩因子ar，得到其对应相位S24、通过小波遍历每个平移因子b位置的条纹，得到小波变换提取的相位S25、将小波变换提取的截断在(-π,π)的相位经过相位展开得到连续的相位信息φ(x,y)，并将其作为变形条纹图中携带的相位信息。进一步地，步骤S21中小波变换系数WI(a,b)的计算公式为：小波变换公式的频域公式为：其中ψa,b(y)为子小波，a为尺度因子，b为平移因子，为小波信号的傅里叶谱，为子小波的傅里叶谱，为具有尺度因子a的小波的傅里叶谱，IFT<·>表示傅里叶逆变换，f为信号的频率域变量，ψ*(·)表示空域复墨西哥帽小波函数，表示频域复墨西哥帽小波函数，且：其中ΨcMexh(·)表示复墨西哥帽小波函数，ΨMexh(·)表示实墨西哥帽小波函数，表示傅里叶变换。进一步地，步骤S22中小波的幅值A(a,b)和相位的计算公式为：φ(a,b)＝arctan{imag[WI(a,b)]/real[WI(a,b)]}(11)其中real[WI(a,b)]表示小波变换系数WI(a,b)的实部，imag[WI(a,b)]表示小波变换系数WI(a,b)的虚部。进一步地，步骤S3中被测物体与参考平面的相位差Δφ(x,y)的计算公式为：Δφ(x,y)＝φ(x,y)-φ0(x,y)(12)其中φ(x,y)表示变形条纹图中携带的相位信息，φ0(x,y)表示投影仪将条纹图投影至参考平面上时CCD相机采集到的条纹图中携带的相位信息。进一步地，步骤S4中被测物体高度与相位差的映射关系为：其中h(x,y)表示被测物体的物面高度，f0为光栅的基频，l0为CCD相机入瞳到参考平面的距离，d为投影仪的出瞳到CCD相机入瞳的距离。本专利技术的有益效果是：(1)本专利技术们构造了只具有正频率的单边带非对称分布特点复墨西哥帽小波，其满足小波变换的容许性条件。(2)本专利技术将复墨西哥帽小波用来提取变形条纹中的相位信息，测量并重建被测物体的三维面形，通过模拟和实验均证明了本专利技术构造的复墨西哥帽小波具有比复Morlet小波具有更高的测量精度和更好的重建结果。附图说明图1所示为本专利技术实施例提供的一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法流程图。图2所示为本专利技术实施例提供的测量系统光路图。图3所示为本专利技术实施例提供的一维实墨西哥帽小波空域分布和频域分布图。图4所示为本专利技术实施例提供的一维复墨西哥帽小波空域分布和频域分布图。图5所示为本专利技术实施例提供的计算机模拟的被测相位物体和变形条纹示意图。图6所示为本专利技术实施例提供的复墨西哥帽小波与复Morlet小波对条纹图进行处理的结果对比示意图。图7所示为本专利技术实施例提供的复墨西哥帽小波与复Morlet小波在不同噪声和非线性的条件下的重建结果对比示意图。图8所示为本专利技术实施例提供的复墨西哥帽小波与复Morlet小波的重建结果对比示意图。图9所示为本专利技术实施例提供的复墨西哥帽小波与复Morlet小波重建相位的第350行对比及其放大示意图。具体实施方式现在将参考附图来详细描述本专利技术的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本专利技术的原理和精神，而并非限制本专利技术的范围。本本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、将被测物体放置于参考平面，采用投影仪将条纹图投影至被测物体表面，并通过CCD相机采集受被测物体的物面面形调制的变形条纹图；/nS2、采用一维复墨西哥帽小波变换获取变形条纹图中携带的相位信息；/nS3、根据变形条纹图中携带的相位信息计算得到被测物体与参考平面的相位差；/nS4、根据被测物体高度与相位差的映射关系，测量得到被测物体的三维面形信息。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于复墨西哥帽小波的三维面形测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将被测物体放置于参考平面，采用投影仪将条纹图投影至被测物体表面，并通过CCD相机采集受被测物体的物面面形调制的变形条纹图；
S2、采用一维复墨西哥帽小波变换获取变形条纹图中携带的相位信息；
S3、根据变形条纹图中携带的相位信息计算得到被测物体与参考平面的相位差；
S4、根据被测物体高度与相位差的映射关系，测量得到被测物体的三维面形信息。


2.根据权利要求1所述的三维面形测量方法，其特征在于，所述步骤S1中需保持投影仪的投影光轴和CCD相机的成像光轴之间存在夹角，且投影仪的出瞳到参考平面的距离与CCD相机入瞳到参考平面的距离相等。


3.根据权利要求1所述的三维面形测量方法，其特征在于，所述步骤S1中CCD相机采集的变形条纹图表示为：
I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(2πf0x+φ(x,y))+n(x,y)(1)
其中I(x,y)表示受被测物体的物面面形调制的变形条纹图，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为被测物体物面非均匀反射率，f0为光栅的基频，φ(x,y)为被测物体物面高度变化引起的调制相位，n(x,y)为成像过程中引入的噪声，x,y为条纹图像的横纵坐标。


4.根据权利要求3所述的三维面形测量方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、对变形条纹图I(x,y)沿着条纹结构方向任一行Ix(y)进行一维复墨西哥帽小波变换，并利用小波变换公式的频域公式计算得到小波变换系数WI(a,b)；
S22、根据小波变换系数WI(a,b)计算得到小波的幅值A(a,b)和相位
S23、在每个平移因子b的位置，获取最大幅值A(ar,b)对应的最佳伸缩因子ar，得到其对应相位
S24、通过小波遍历每个平移因子b位置的条纹，得到小波变换提取的相位
S25、将小波变换...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈文静，韩梦奇，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：四川;51