一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，包括以下步骤：1）确定对象，建立离散模型，输入相关数据；2）计算外荷载增量；3）按照分区组装刚度矩阵，柔度矩阵，界面控制矩阵；4）组装荷载列阵；5）按照分区求解有限元方程；6）迭代求解接触力；7）判断荷载增量步收敛情况；8）输出荷载步结果，判断增量迭代完成情况。优点：本发明专利技术可解决工程中结构不连续，存在接触面时，数值模拟精度低、收敛难度较大的问题，对于求解结构非连续性问题，拥有更好的收敛性和更加高效的数值模拟过程。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法
本专利技术涉及一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，属于工程非线性接触问题数值计算

技术介绍
工程中人工结构和天然岩体具有高度复杂性和特殊性，在各种荷载工况下，为得到结构的响应，需进行大量线性、非线性分析。在对大型结构整体的弹塑性、损伤、破坏过程进行分析时，涉及到解决大型或超大型非线性系统的问题。非线性问题的求解需要不断修正结构的刚度矩阵、采取较小的计算步长，为实际应用带来了困难。在进行极限状态分析时，往往是关键结构受损而导致塑性破坏、损伤或整体失稳；而此时其余部分构件仍处于弹性状态。在求解过程中，由于包含了大部分处于线性阶段的系统而进行整体的非线性求解，会造成大量计算资源的浪费。在数值计算中，为了得到准确的计算结果，需要模拟不同界面的接触特性。赵兰浩在岩土工程学报发表文章《有初始间隙摩擦接触问题的有限元混合法》，模拟拱坝动力分析中横缝的行为，但是由于不能考虑块体的刚体位移，对于多条缝面相互交错切割，产生多个脱离体的情况难以模拟；李同春在InternationalJou本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1，获取包含不连续接触面的结构模型和该结构模型的相关数据，将该结构模型剖分成有限元网格模型；/n步骤2，通过相关数据计算外荷载增量，确定此时的外荷载增量对应的荷载步的步数；/n步骤3，按照有限元网格模型中的分区情况组装刚度矩阵k

【技术特征摘要】
1.一种基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取包含不连续接触面的结构模型和该结构模型的相关数据，将该结构模型剖分成有限元网格模型；
步骤2，通过相关数据计算外荷载增量，确定此时的外荷载增量对应的荷载步的步数；
步骤3，按照有限元网格模型中的分区情况组装刚度矩阵ki、柔度矩阵C、界面控制矩阵A；
步骤4，根据所述外荷载增量组装块体荷载列阵ΔRi；
步骤5，根据刚度矩阵ki、柔度矩阵C、界面控制矩阵A、块体荷载列阵ΔRi，按照有限元网格模型中的分区情况分别求解有限元方程，输出有限元求解结果；
步骤6，根据有限元求解结果求解控制界面方程得到接触力，将接触力累加块体荷载列阵，重新按分区求解有限元方程，并判断接触是否收敛，若是，进入步骤7；若否，将接触力代入控制界面方程，重复步骤6进行迭代；
步骤7，对荷载增量步进行收敛判定，得到一个残差，若残差小于预设的值，则判断荷载增量步收敛，进入步骤8；若不小于，则将该残差加到步骤4的荷载列阵，再进行步骤5；
步骤8，输出荷载步的计算结果，并判断增量迭代是否完成，若是，结束计算；若否，在当前外荷载基础上增加步骤2中计算得到的外荷载增量，并将荷载步的步数加1，再进行步骤4。


2.根据权利要求1所述的基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，其特征在于，步骤1中，所述不连续接触面的结构模型包括块体与接触面信息；所述相关数据包含荷载信息，加载步长，约束信息，材料信息。


3.根据权利要求1所述的基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，其特征在于，步骤2中，所述外荷载增量为外荷载分步加载过程中每次增加的值。


4.根据权利要求1所述的基于最小势能原理的非连续性问题分区求解方法，其特征在于，步骤3中，所述刚度矩阵ki按照块体分区进行分别组装；
所述柔度矩阵C＝k-1，采用单位力法进行求解，接触面之外的块体结点不参与运算，其中k表示刚度矩阵；
所述界面控制矩阵其中，ω为转换矩阵，对于任意节点i(x,y,z)，转换矩阵为：



其中，(xg,yg,zg)为刚体形心坐标。


5.根据权利要求4所...

【专利技术属性】
技术研发人员：高林钢，李同春，齐慧君，刘晓青，樊舒婕，林潮宁，郑斌，盛韬桢，朱致远，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32