一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型及建模方法技术

本发明专利技术涉及一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型及其建模方法，包括以下步骤：步骤1，建立冷却管两侧动态微元传热方程；步骤2，对步骤1所述方程在空间上对循环水温度集总参数化，解析得到两侧温度的动态耦合方程；步骤3，利用步骤2所述方程进一步获得两侧动态传热量计算式；步骤4，在壳侧凝结区建立质量和能量守恒微分方程，并带入步骤3所述传热量，得到两侧温度的另一个动态耦合方程；步骤5，将步骤2、步骤4所述方程及热井水位方程联立，同时求解壳侧饱和温度、压力、管侧循环水出口温度及热井水位；本发明专利技术所述建模方法从机理上解决了以往壳管两侧非动态耦合问题，提高了模型的动态精度，也使模型更易于整体求解。

【技术实现步骤摘要】
一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型及建模方法
本专利技术涉及一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型及建模方法，属于电站数字仿真

技术介绍
建立电站凝汽器动态数学模型主要目的是获得凝汽器压力随热负荷及循环水扰动的动态变化规律。数学模型主要包括壳侧(汽侧)模型和管侧(循环水侧)模型，两侧数学模型之间由传热方程联系在一起。凝汽器动态过程中，壳侧和管侧均存在蓄放热作用，两侧温度呈动态耦合关系，传热过程也应是动态的。现有建模方法中没有独立的动态传热方程，也无法在方程中隐式表达传热的动态过程，而采用静态传热公式显式计算传热量，这实际上是人为对两侧动态过程解耦，虽简化了数学模型实现，却影响了模型的动态精度。对于凝汽器壳侧，目前多采用基于理想气体状态方程的建模方法。此方法将壳侧蒸汽近似为理想气体(由此引起的压力计算相对误差约0.5％～1％)，通过联立质量守恒和蒸汽状态方程建立数学模型，其实质是通用压力-流量通道求解壳侧蒸汽分压力。受建模方式限制，模型中直接忽略了壳侧饱和温度的动态项，这在模型形式上降低了两侧动态过程的耦合度。此外，运行中的凝汽器壳侧空间存在一定量的饱和水，其中直接参与动态过程的主要是湿蒸汽携带的饱和水和冷却管表面的凝结水膜。饱和水的动态过程必须从存在温度时变和传热的动态方程中才能合理反映出来，这是在利用蒸汽状态方程建立的数学模型中难以实现的。
技术实现思路
技术问题：为从建模机理上解决上述问题，实现壳侧和管侧温度，以及温度与传热量之间的动态耦合，提高壳侧饱和温度及压力计算的动态精度，并在模型中增加考虑壳侧饱和水对两侧温度动态过程的影响，本专利技术提出了一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型及其建模方法。技术方案：一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合数学模型，主要包括：管侧动态数学模型、壳侧动态数学模型和热井水位动态数学模型。一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合模型的建模方法，主要包括如下步骤：步骤1：根据传热学基本原理，结合凝汽器结构及其工作特点，建立冷却管两侧动态微元传热方程；步骤2：对步骤1所述方程在空间上对循环水温度集总参数化，解析得到壳侧和管侧温度的一个动态耦合方程；步骤3：利用步骤2所述方程进一步获得两侧动态传热量计算式；步骤4：在壳侧凝结区建立质量和能量守恒微分方程，并带入步骤3所述传热量，得到两侧温度的另一个动态耦合方程；步骤5：将步骤2、步骤4所述方程及热井水位方程联立，同时求解壳侧饱和温度(压力)、管侧循环水出口温度及热井水位。所述步骤1中，具体包括：步骤1.1：将冷却管壁温度的变动速率等同于壳侧饱和温度的变动速率，根据传热学原理，有如下微元能量守恒方程其中，k为传热系数，kW/(m2·K)；U为冷却管周长，m；Ts为壳侧饱和温度，K；Tw为循环水温度，K；mj为单位长度金属质量，kg/m；cj为金属比热，kJ/(kg·K)；Dw为循环水流量，kg/s；hw为循环水焓，kJ/(kg·K)；Fw为冷却管内截面积，m2；ρw为循环水密度，kg/m3；pw为循环水工作压力，MPa；τ为时间，s；z为长度，m。步骤1.2：相对焓-温通道，管侧压力-流量通道变化速度要快得多，在焓-温通道数学模型中不考虑压力变动项。另一方面，在整个凝汽器变工况范围内，循环水密度和比热相对变化均不超过0.4％，在某一工况附近的动态过程中，循环水物性变化幅度只会更小，因此在管长方向上循环水物性可视为无变化，等同于入口循环水工质物性。考虑到Ts与管长无关，将步骤1.1所述方程稍作整理得到其中，cp,w为循环水比热，kJ/(kg·K)。所述步骤1中，本专利技术将冷却管管壁温度变动速率等同于壳侧饱和温度变动速率，是基于如下原因：电站凝汽器循环水管通常采用不锈钢材质，其比热0.5kJ/(kg·K)左右，管壁厚度1mm以下，管壁金属热容相对较小，温度变化相对更快。运行中冷却管外凝结放热系数比管内对流放热系数也要大得多，管壁温度更接近壳侧饱和温度。这一处理方式的另一好处就是便于在模型中应用已有工业标准来计算凝汽器整体传热系数，使得模型计算的稳态终值与实际更趋一致。所述步骤2中，壳侧和管侧温度耦合动态方程，是在步骤1所述方程基础上，将冷却管出口水温作为集总参数后，通过解析微分方程获得的，方程的解析结果如下：其中，Az＝Uz，ad＝kAz/(Dw·cp，w)，ead＝1-eXp(-ad)，Mw，z＝zFwρw，Mj，z＝zmj；Tw,0为循环水入口温度，K；Tw,z为长度为z处循环水温度，K。所述步骤2中的方程式包含有壳侧饱和温度和管侧循环水温度的动态项，体现了两侧温度的动态耦合。稳态时，方程式中动态项均为零，方程式退化为循环水出口温度的静态计算式，这说明按本专利技术计算的循环水出口温度不存在稳态误差。所述步骤3中，利用步骤2所述方程进一步获得的两侧动态传热量计算式为：其中，Qn,z为动态传热量，kW。上述方程用于消去壳侧动态方程中的传热量，从而获得循环水温和壳侧饱和温度动态耦合的另一方程式，确保方程组封闭。所述步骤4，具体包括：步骤4.1：将凝汽器壳侧空间分为凝结区和热井区，分别建立壳侧凝结区质量守恒方程壳侧凝结区能量守恒方程热井区水位方程其中，Ф为壳侧饱和水体积份额；Vss为壳侧总容积，m3；ρ＇、ρ＂分别为壳侧蒸汽分压力下饱和水密度和饱和汽密度，kg/m3；u＇、u＂分别为壳侧蒸汽分压力下饱和水比内能和饱和汽比内能，kJ/(kg·K)；∑Ds，in为进入壳侧空间的各工质流量，kg/s；Dn为进入热井的凝结水流量，kg/s；hs，in为进入壳侧空间的各工质焓，kJ/(kg·K)；h＇为进入热井的凝结水焓，等同于壳侧压力下的饱和水焓，kJ/(kg·K)；Ar为热井截面积，m2；Hr为热井水位，m；Dp为流出热井的凝水流量，kg/s；∑Dr为外部直接输入热井的各工质流量，kg/s。步骤4.2：将步骤4.1所述壳侧凝结区质量守恒方程、能量守恒方程联立，从中消去Dn，并带入步骤3所述的传热量动态方程，得到壳侧和管侧温度动态耦合的另一方程式：其中，步骤4.3：将壳侧凝结区质量守恒方程、热井水位动态方程合并，从中消去Dn后得到热井水位变化动态方程：方程可与步骤2所述方程、步骤4.2所述方程联立，共同构成本专利技术所述的电站凝汽器壳侧与管侧动态耦合数学模型。模型中共有三个独立方程，待求参数为dTs/dτ、dTw，z/dτ和dHr/dτ，模型方程组是封闭、可解的；在每一个时间步上，通过差商的方法同时得到Ts、Tw,z和Hr，再由水和蒸汽物态方程根据Ts计算得到壳侧蒸汽分压力。若无热井水位建模需要时，步骤4.3所述方程式可以去除，仅联合步骤2所述方程与步骤4.2所述方程也可以独立建模，求解凝汽器壳侧饱和温度、压力以及循环水出口温度动态变化。所述步骤4中，本发本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1：根据传热学基本原理，结合凝汽器结构，建立冷却管两侧动态微元传热方程；/n步骤2：对步骤1所述方程在空间上对循环水温度集总参数化，解析得到壳侧和管侧温度的动态耦合方程；/n步骤3：利用步骤2所述方程进一步获得两侧动态传热量计算式；/n步骤4：在壳侧凝结区建立质量和能量守恒微分方程，并带入步骤3所述传热量，得到两侧温度的另一个动态耦合方程；/n步骤5：将步骤2、步骤4所述方程及热井水位方程联立，同时求解壳侧饱和温度、压力、管侧循环水出口温度及热井水位。/n

【技术特征摘要】
1.一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：根据传热学基本原理，结合凝汽器结构，建立冷却管两侧动态微元传热方程；
步骤2：对步骤1所述方程在空间上对循环水温度集总参数化，解析得到壳侧和管侧温度的动态耦合方程；
步骤3：利用步骤2所述方程进一步获得两侧动态传热量计算式；
步骤4：在壳侧凝结区建立质量和能量守恒微分方程，并带入步骤3所述传热量，得到两侧温度的另一个动态耦合方程；
步骤5：将步骤2、步骤4所述方程及热井水位方程联立，同时求解壳侧饱和温度、压力、管侧循环水出口温度及热井水位。


2.根据权利要求1所述的一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合模型的建模方法，其特征在于：所述步骤1中，将冷却管壁金属温度处理为与壳侧饱和温度同速率变化，所建立的冷却管两侧动态微元传热方程为：



其中，k为传热系数，kW/(m2·K)；U为冷却管周长，m；Ts为壳侧饱和温度，K；Tw为循环水温度，K；mj为单位长度金属质量，kg/m；cj为金属比热，kJ/(kg·K)；Dw为循环水流量，kg/s；hw为循环水焓，kJ/(kg·K)；Fw为冷却管内截面积，m2；ρw为循环水密度，kg/m3；pw为循环水工作压力，MPa；τ为时间，s；z为长度，m。


3.根据权利要求1所述的一种电站凝汽器壳侧和管侧动态耦合模型的建模方法，其特征在于：所述步骤2中，得到的壳侧和管侧温度的动态耦合方程为：



其中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐啸虎，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32