一种六自由度串联机器人逆解优化方法技术

本发明专利技术公开了一种六自由度串联机器人逆解优化方法，包括(1)利用改进的D‑H参数建立机器人运动学模型；(2)根据机器人末端在轨迹点的位姿，利用封闭解法求解机器人6个关节角，得到每个轨迹点的多种关节角逆解；(3)根据机器人各个关节角的工作范围，去除每个轨迹点的部分关节角逆解；(4)基于“整体轨迹最短行程”和“多移动小关节，少移动大关节”的原则建立机器人逆解优化数学模型；(5)将每个轨迹点筛选后的逆解转化为一个个节点,轨迹点的先后关系连接相应的节点，并引入起始节点S和终止节点T，建立有向图G；(6)运用Dijkstra算法求解S节点到T节点最短路径，在这条最短路径上的所有节点即为整个轨迹下全局最优的关节角组。

An inverse solution optimization method of six DOF series robot

【技术实现步骤摘要】
一种六自由度串联机器人逆解优化方法
本专利技术涉及一种机器人运动学求解方法，具体涉及一种满足Pieper准则d六自由度串联机器人逆解优化方法。
技术介绍
机器人运动学逆解是根据机器人末端相对于基座标系的位姿，求解机器人各关节的关节变量。逆运动学求解在机器人的运动控制和轨迹规划中占有很重要的地位。在求机器人运动学逆解时，常会得到多种解。六个自由度全为旋转关节的机器人最多可能得到16种逆解。当六自由度机器人几何结构满足Pieper准则，即3个连杆的相邻关节轴线相交于1点或相互平行，可以运用封闭解法求逆解，最多可以得到8组逆解，工业机器人常用此种结构。机器人末端在每个轨迹点处只能选取一种逆解，虽然根据实际机器人各个关节角的工作范围可以去除部分逆解，但是机器人仍存在多解的情况。常见的选取方式是“最短行程”法和“多移动小关节、少移动大关节”原则，前者是在关节空间内选取相邻两个时刻关节角变化最小的那一组解作为最优解，后者在前者基础上考虑了功率最小化。但该这两种方法的缺点在于机器人的初始姿态具有不确定性，不同的初始姿态后续时刻的逆解可能会不同，而且会导致得到的逆解仅为局部最优解，不具备全局最优性。
技术实现思路
为了提供具有全局最优性的逆解，本专利技术提供一种六自由度串联机器人逆解优化方法，本方法中机器人的几何结构满足Pieper准则,最后3个连杆的相邻关节轴线相交于1点，具体包括如下步骤：S1，利用改进的D-H参数建立六自由度串联机器人运动学模型；S2，机器人末端轨迹是由一系列轨迹点经过系统内部算法插补算法得出的，故将机器人末端的整体轨迹转化为有限个轨迹点来考虑；在机器人末端轨迹满足机器人系统的工作范围前提下，根据机器人末端在轨迹点的位姿，利用常规的封闭解法求解机器人6个关节角，得到每个轨迹点的8种关节角逆解；S3，根据机器人系统各个关节角的工作范围，去除每个轨迹点的部分关节角逆解，每个轨迹点还剩下一种或者多种关节角逆解；S4，基于“整体轨迹最短行程”优化方法和“多移动小关节，少移动大关节”原则建立机器人逆解优化数学模型D，其中：i指各个关节，a指轨迹点，n指轨迹点的个数，li(i＝1,…,3)指机器人前三个关节的杆长，Δθi(i＝1,L,6)指前后轨迹点关节i关节角的变化量；S5，将每个轨迹点筛选后的逆解转化为一个个节点,根据轨迹点的先后关系连接相应的节点，并引入起始节点S和终止节点T，建立有向图G；S6，运用Dijkstra算法求解S节点到T节点最短路径，在这条最短路径上的所有节点即为整个轨迹下全局最优的关节角组。进一步地，所述步骤S5中，每个节点中包含6个关节角信息，根据轨迹点的先后关系连接相应的节点，有连接的点之间的边记为dj(j＝1,...,m)，其计算公式如下：其中i指各个关节，li(i＝1，…，3)指机器人前三个关节的杆长；Δθi(i＝1，L，6)指连接关节点之间关节i关节角的变化量。本专利技术解决了机器人在整个轨迹上逆解优化选取问题，相对于现有逆解选取技术，逆解选取具有唯一性和全局最优性。附图说明图1为本专利技术步骤流程示意图；图2为本专利技术中有向图G。具体实施方式下面结合附图及具体实施例对本专利技术做进一步地说明。如图1，本专利技术一种六自由度串联机器人逆解优化方法，在本方法中机器人的几何结构满足Pieper准则,最后3个连杆的相邻关节轴线相交于1点，其步骤包括：(1)利用改进的D-H参数建立六自由度串联机器人运动学模型；(2)机器人末端轨迹是由一系列轨迹点经过系统内部算法插补算法得出的，故将机器人末端的整体轨迹转化为有限个轨迹点来考虑。在机器人末端轨迹满足机器人系统的工作范围前提下，根据机器人末端在轨迹点的位姿，利用常规的封闭解法求解机器人6个关节角，得到每个轨迹点的8种关节角逆解；(3)机器人系统各个关节角的工作范围，去除每个轨迹点的部分关节角逆解，每个轨迹点可能还剩下一种或者多种关节角逆解；(4)基于“整体轨迹最短行程”优化方法和“多移动小关节，少移动大关节”原则建立机器人逆解优化数学模型D；“多移动小关节、少移动大关节”原则是指在6轴机器人中，大关节一般指前3个关节，小关节一般指后3个关节，因此在反解空间中选取前3个关节变量小、后3个关节变量大的一组反解，此原则可以达到机器人系统功率最省的效果。提出“整体轨迹最短行程”优化方法是指机器人系统在整个轨迹中6个关节角变化程度最小来优化选取每个轨迹点的唯一的逆解。其中i指各个关节；a指轨迹点；n指轨迹点的个数；li(i＝1,…,3)指机器人前三个关节的杆长；Δθi(i＝1,L,6)指前后轨迹点关节i关节角的变化量。(5)将经过筛选后的每种逆解转化为一个个节点(v1,…,vk)，每个节点中包含6个关节角信息；根据轨迹点的先后关系连接相应的节点；有连接的点之间的边记为dj(j＝1,...,m)，其计算公式如下：其中i指各个关节，li(i＝1，…，3)指机器人前三个关节的杆长；Δθi(i＝1，L，6)指连接关节点之间关节i关节角的变化量。因为轨迹的起点和终点存在多解情况，所以加入引导点S和终止点T。引导点与初始轨迹点的节点之间连接，终止点与终止轨迹点的节点之间连接，边的值都记为1，与其余节点不连接。根据以上建立图G，所以求解S点到T点的最短路径，在这条最短路径上的所有节点即为整个轨迹下全局最优的关节角组。(6)运用Dijkstra算法求解S4中的数学模型D，得到机器人在整个轨迹的最优关节角组。例如，取一段轨迹上三个轨迹点(A,B,C)，轨迹点A运用封闭解法求得8种逆解，经过机器人关节角工作范围筛选后得到2种满足条件逆解，将其转化为节点(v1,v2)，同理B得到节点v3，C得到节点(v4,v5)。加入引导节点S和终止节点T，根据轨迹点的前后关系连接节点，并用公式(2)赋值连接边dj(j＝1,...,m)，建立如图2的有向图G，然后运用经典的最短路径Dijkstra算法求解S节点到T节点最短路径，在这条最短路径上的所有节点即为整个轨迹下全局最优的关节角组。最优路径选择问题属于运筹学理论的一部分，实质是在固定起始点的条件下，得出两个或多个已知点间的最优路径选择。路径优劣的评价指标可用长短、时间、费用等方式表示，基于应急物资的特殊性，本文在考虑“多移动小关节，少移动大关节原则”，选取“整体轨迹最短行程”作为评价指标。假设图2的有向图G，V为有向图G中的某一点，E为有向图G中各点的边。其最优路径的数学表示如下：G＝G(V,E)(3)若图G中的边是有权的，设W(e)≥0为连接两个点Pi、Pj的线u(Pi,Pj)的权值，定义W(u)为路径u的长度。路径u(Pi,Pj)的最小值就是其最短路径，为：Dijkstra算法主要思路为：设G＝G(V,E)是赋权有向图，将顶点集合分成两组，一组是已求出的到达本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种六自由度串联机器人逆解优化方法，其特征在于：本方法中机器人的几何结构满足Pieper准则,最后3个连杆的相邻关节轴线相交于1点，具体包括如下步骤：/nS1，利用改进的D-H参数建立六自由度串联机器人运动学模型；/nS2，机器人末端轨迹是由一系列轨迹点经过系统内部算法插补算法得出的，故将机器人末端的整体轨迹转化为有限个轨迹点来考虑；在机器人末端轨迹满足机器人系统的工作范围前提下，根据机器人末端在轨迹点的位姿，利用常规的封闭解法求解机器人6个关节角，得到每个轨迹点的8种关节角逆解；/nS3，根据机器人系统各个关节角的工作范围，去除每个轨迹点的部分关节角逆解，每个轨迹点还剩下一种或者多种关节角逆解；/nS4，基于“整体轨迹最短行程”优化方法和“多移动小关节，少移动大关节”原则建立机器人逆解优化数学模型D，/n

【技术特征摘要】
1.一种六自由度串联机器人逆解优化方法，其特征在于：本方法中机器人的几何结构满足Pieper准则,最后3个连杆的相邻关节轴线相交于1点，具体包括如下步骤：
S1，利用改进的D-H参数建立六自由度串联机器人运动学模型；
S2，机器人末端轨迹是由一系列轨迹点经过系统内部算法插补算法得出的，故将机器人末端的整体轨迹转化为有限个轨迹点来考虑；在机器人末端轨迹满足机器人系统的工作范围前提下，根据机器人末端在轨迹点的位姿，利用常规的封闭解法求解机器人6个关节角，得到每个轨迹点的8种关节角逆解；
S3，根据机器人系统各个关节角的工作范围，去除每个轨迹点的部分关节角逆解，每个轨迹点还剩下一种或者多种关节角逆解；
S4，基于“整体轨迹最短行程”优化方法和“多移动小关节，少移动大关节”原则建立机器人逆解优化数学模型D，



其中：i指各个关节，a指轨迹...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙朝阳，段现银，朱泽润，闫蓉，彭芳瑜，吴嘉伟，
申请(专利权)人：武汉科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42