一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法技术

本发明专利技术涉及一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，属于磁耦合谐振线圈设计领域，包括步骤S1：建立磁耦合谐振式无线电能传输MCR‑WPT系统模型；S2：应用辛普森积分法建立功效计算模型；S3：设定系统参数，包括工作频率、线圈线径和输出电压；S4：设定激励线圈划分数、观测面半径划分数；S5：根据约束条件确定线圈模型匝数与半径仿真范围；S6：获取步骤S3‑S5中所有参数与功效的关系曲线；S7：根据传输目标选择线圈参数。本发明专利技术可快速、准确得到在约束条件内系统功效最佳的线圈参数，工作量小，有较强的通用性，有实际工程应用价值，可通过量化其传输目标与线圈尺寸约束，快速实现线圈设计。

A design method of magnetic coupling resonance coil using Simpson integral method

【技术实现步骤摘要】
一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法
本专利技术属于磁耦合谐振线圈设计领域，涉及一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法。
技术介绍
磁耦合谐振式无线电能传输(Magnetically-CoupledResonantWirelessPowerTransfer,MCR-WPT)系统因其传输距离适中、传输效果好、受磁性障碍物影响小等优点已被广泛应用于日常生活中。针对不同的应用场合，需根据实际需求设计系统，使其满足传输效率、输出功率、线圈几何尺寸等要求与约束。在确定系统电路拓扑后，作为系统实现电能传输的关键组成，谐振线圈的设计同样至关重要，线圈形状与参数将会直接影响到系统的功率与效率。而当前，线圈设计方面的研究，特别是线圈参数与系统功效的关联研究较少，且对线圈尺寸等约束条件的考虑也较少，难以实现快速、科学的谐振线圈设计。因此，需要寻求新的方法来指导线圈设计，在面对实际工程问题中的线圈设计问题时，可将磁通作为中间量，建立系统功效与线圈参数的直接关系，省去对互感与自感的建模与优化过程，从而根据系统传输目标与线圈尺寸约束快速、准确地选择线圈参数。在无线电能传输(WirelessPowerTransfer,WPT)系统的线圈设计方面，线圈参数仍主要通过有限元软件仿真、集中参数计算确定，存在着工作量大、无法直接设计线圈等问题，深入分析线圈参数本身的研究较少。总结近年来文献中陈述的线圈设计方法，发现目前对于线圈尺寸、线圈电阻等参数对系统传输效率和输出功率的影响，尚未给出系统的分析方法和完整的理论设计依据。已提出的一些线圈设计方法，一般来说，常见的是以最大化品质因数与耦合系数为目标，如在一定传输范围内通过最大化磁场强度的积分来获得线圈半径最优值的方法，但是方法仅讨论了线圈半径，且模型以轴线上一点为观测点，过于简化了能量传输模型。而由于品质因数与耦合系数取决于线圈的参数，为确定线圈参数，又需在确定品质因数与耦合系数的前提下提出新的方法来确定线圈参数，主要是对线圈的互感与自感建立数学模型，但是同样无法将系统功效与线圈参数直接联系。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种考虑系统传输目标与线圈尺寸约束的线圈设计方法。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，包括以下步骤：S1：建立磁耦合谐振式无线电能传输MCR-WPT系统模型；S2：应用辛普森积分法建立功效计算模型；S3：设定系统参数，包括工作频率、线圈线径和输出电压；S4：设定激励线圈划分数、观测面半径划分数；S5：根据约束条件确定线圈模型匝数与半径仿真范围；S6：获取步骤S3-S5中所有参数与功效的关系曲线；S7：根据传输目标选择线圈参数。进一步，步骤S1中，所述MCR-WPT系统模型包括电源电路、发射线圈和与所述发射线圈对应设置的接收线圈，所述电源电路与发射线圈、电容C1串联成一次侧回路；所述接收线圈与电容C2、纯阻性负载RL串联成二次侧回路；进一步，所述电源电路包括：交流电源与全桥整流电路连接，整流成直流电后，经滤波电容，与全桥逆变连接，将直流电逆变为高频方波电压。进一步，在所述MCR-WPT系统模型中，u1为一次侧输入电压，i1为一次侧回路电流，i2为二次侧回路电流，R1为发射线圈损耗电阻，R2为接收线圈损耗电阻，N1为发射线圈匝数，N2为接收线圈匝数，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，φ12为i2于发射线圈产生的磁通，并产生感应电压u12；φ21为i1于接收线圈产生的磁通，并产生感应电压u2，当N1＝N2＝N，r1＝r2＝r，R1＝R2＝R，则有：根据法拉第电磁感应定律，建立MCR-WPT系统电气参量与线圈磁通的数学关系，如式(1)所示：由于线圈工作于千、兆赫兹级别，因此忽略辐射电阻，认为线圈功率损耗主要来源于线圈欧姆损耗电阻RΩ，如式(2)所示，式中，ω为线圈工作角频率，μ0为真空磁导率，a为线圈线径，σ为导线电导率；进一步，步骤S2中所述应用辛普森积分法建立功效计算模型，包括以下步骤：S21：在磁准静态场条件下，建立圆柱形螺旋线圈的磁场分析模型，以接收与发射线圈的轴心连线为Z轴，将螺旋线圈简化为N个通有相同电流的单匝线圈紧密排列，并将激励线圈的中间截面确定为XOY平面，另一线圈的中间截面为观测平面；以发射线圈为激励，将线圈的每一匝都均分为Nh段，第j匝线圈的第i段发射线圈的起点、终点与中点坐标分别表示为(xm,ym,zm)；S22：将观测平面划分为多个小观测圆，当观测圆足够多时，每一观测圆内部在任意时刻的磁场近似为均匀磁场，圆心处的磁感应强度B即代表观测圆内部B，且所有观测圆磁通累加所得的总磁通接近于整个观测面的真实磁通；将半径r均分为2n段，以原点为圆心，r·k/2n为半径形成n个同心圆，其中k＝1，3，5，…，2n-1；然后，以r/2n为小观测圆半径，自原点起沿x轴进行绘制，使所绘相邻小观测圆均为外切关系，则所绘观测圆圆心均在同心圆上；S23：自每一小观测圆起，沿同心圆逆时针绘制与前一观测圆相切的等圆，使圆心位于同心圆上，则观测平面一共绘有m个不相交的圆，m如式(3)所示，并将第h(h＝1,2,…,m)个小圆圆心记为H(xh,yh,zh)：S24：以发射线圈的电流作为激励，分析发射线圈在观测圆圆心H处产生的磁感应强度B；根据毕奥-萨伐尔定律与坐标曲线积分概念，当电流元划分段足够多时，第j匝线圈的第i段电流元的磁感应强度B的Z轴分量表示为式(4)所示：其中，源点指向场点的有向线段rT表示为对划分为Nh段后的第i个子区间，分别取此区间的起点、中点与终点代入式(4)做插值，得到的积分部分计算结果分别记为f(i)、f(i+0.5)、f(i+1)，并对该匝发射线圈的其余Nh-1个子区间均进行如上计算，以得到第j匝线圈于H点处的磁感应强度B的Z轴分量：则N匝发射线圈于点H处的B的Z轴分量为通过面积分，得到观测面磁通为：根据步骤S22所述的观测平面划分方法将观测平面离散化，当所划分的观测圆足够小时，观测面磁通近似表示为式(6)所示：S25：根据式(1)所示系统模型，推导出参量u2与i2；将i2记作以i2为激励电流，发射线圈为观测平面，重复上述推导过程得到一次侧产生的感应电压u12；S26：推导出输出功率、传输效率与线圈参数N、r之间的关系，如式(7)所示：本专利技术的有益效果在于：(1)在确定线圈匝数与半径范围后可直接由MATLAB等软件进行数值计算快速得到参数与系统功效的关系曲线，无需重复大工作量的建模工作；(2)已通过后续试验证明所设计线圈模型可使实际的无线电能传输系统实现传输目标，所提谐振线圈设计方法可以快速、准确得到在约束条件内系统功效最佳的线圈参数；(3)可推广至其他线圈结构及其他电路拓扑，只需重复上述推导过程，有较强本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：包括以下步骤：/nS1：建立磁耦合谐振式无线电能传输MCR-WPT系统模型；/nS2：应用辛普森积分法建立功效计算模型；/nS3：设定系统参数，包括工作频率、线圈线径和输出电压；/nS4：设定激励线圈划分数、观测面半径划分数；/nS5：根据约束条件确定线圈模型匝数与半径仿真范围；/nS6：获取步骤S3-S5中所有参数与功效的关系曲线；/nS7：根据传输目标选择线圈参数。/n

【技术特征摘要】
1.一种应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立磁耦合谐振式无线电能传输MCR-WPT系统模型；
S2：应用辛普森积分法建立功效计算模型；
S3：设定系统参数，包括工作频率、线圈线径和输出电压；
S4：设定激励线圈划分数、观测面半径划分数；
S5：根据约束条件确定线圈模型匝数与半径仿真范围；
S6：获取步骤S3-S5中所有参数与功效的关系曲线；
S7：根据传输目标选择线圈参数。


2.根据权利要求1所述的应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：步骤S1中，所述MCR-WPT系统模型包括电源电路、发射线圈和与所述发射线圈对应设置的接收线圈，所述电源电路与发射线圈、电容C1串联成一次侧回路；所述接收线圈与电容C2、纯阻性负载RL串联成二次侧回路。


3.根据权利要求2所述的应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：所述电源电路包括：交流电源与全桥整流电路连接，整流成直流电后，经滤波电容，与全桥逆变连接，将直流电逆变为高频方波电压。


4.根据权利要求3所述的应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：在所述MCR-WPT系统模型中，u1为一次侧输入电压，i1为一次侧回路电流，i2为二次侧回路电流，R1为发射线圈损耗电阻，R2为接收线圈损耗电阻，N1为发射线圈匝数，N2为接收线圈匝数，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，φ12为i2于发射线圈产生的磁通，并产生感应电压u12；φ21为i1于接收线圈产生的磁通，并产生感应电压u2，当N1＝N2＝N，r1＝r2＝r，R1＝R2＝R，则有：
根据法拉第电磁感应定律，建立MCR-WPT系统电气参量与线圈磁通的数学关系，如式(1)所示：



由于线圈工作于千、兆赫兹级别，忽略辐射电阻，认为线圈功率损耗主要来源于线圈欧姆损耗电阻RΩ，如式(2)所示，式中，ω为线圈工作角频率，μ0为真空磁导率，a为线圈线径，σ为导线电导率；





5.根据权利要求4所述的应用辛普森积分法的磁耦合谐振线圈设计方法，其特征在于：步骤S2中所述应用辛普森积分法建立功效计算模型，包括以下步骤：
S21：在磁准静态场条件下，建立圆柱形螺旋线圈...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪金刚，沈晨，赵鹏程，王思齐，颜晓军，沈泽亮，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50