一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法技术

本发明专利技术提供了一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法：建立计算模型；分别计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力、墙对滑动土楔体的支挡力；基于能量耗散原理分别计算得到滑动土楔体的外力所做的功率以及内能耗散；基于能量守恒原理建立平衡方程；计算得到地震持续作用下对应的挡土墙对滑动土楔体的支挡力的最大值时程，即为所求的地震土压力时程；绘制得到地震土压力时程曲线。本发明专利技术解决了传统地震土压力计算将滑裂面假定为斜直线，将地震作用简化为一个大小恒定、方向不变的惯性力，未考虑地震波在坡体中传播时对地震土压力影响，以及所得到的地震土压力大多为一个定值而失真，不能得出地震土压力如何随时间变化等一系列的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法
本专利技术属于地震土压力分析
，尤其涉及一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法。
技术介绍
重力式挡土墙由于其形式简单、就地取材容易、施工方便等优点，已经成为目前最常用的一种挡土墙形式，其特点是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定性，但目前关于该结构的抗震设计过于简单，对于设计的安全性和经济性缺乏切实有力的证据，缺乏关于重力式挡土墙在地震持续作用下土压力如何随时间变化的具体研究，因此需要对重力式挡土墙的地震土压力时程进行研究。现有的关于地震条件下重力式挡土墙所受地震土压力的计算已有一些方法，例如：拟静力法、Newmark方法等。但已有的方法将地震荷载简化为一个大小恒定、方向不变的惯性力，未考虑地震波在坡体中传播时对地震土压力的影响，并且大多都假定滑裂面为直线以及所得到的地震土压力大多为一个定值而不能得出地震土压力随时间所发生的变化，这与实际工程不符。关于如何基于能量耗散原理通过功率的形式计算地震条件下曲线滑裂面重力式挡土墙地震土压力时程目前仍属空白。因此，亟待一种简便实用的基于能量耗散原理的重力式挡土墙地震土压力时程计算方法出现，从而更加精确可靠地进行重力式挡土墙的抗震设计，兼顾设计的安全性和经济性，对重力式挡土墙抗震减灾领域的发展具有重要意义。
技术实现思路
针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法解决了传统地震土压力计算将滑裂面假定为斜线，将地震作用简化为一个大小恒定、方向不变的惯性力，未考虑地震波在坡体中传播时对地震土压力的影响，以及所得到的地震土压力大多为一个定值而不能得出地震土压力如何随时间变化等一系列的问题。为了达到以上目的，本专利技术采用的技术方案为：本方案提供一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，包括如下步骤：S1、根据挡土墙后土体曲线滑裂面建立计算模型；S2、利用所述计算模型计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa；S3、根据所述地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa，基于能量耗散原理计算得到滑动土楔体的外力所做功率，并基于能量耗散原理利用土体的黏聚力和内摩擦角计算得到滑动土楔体的内能耗散；S4、根据所述滑动土楔体的外力所作功率和内能耗散建立平衡方程；S5、根据所述平衡方程计算得到地震土压力时程；S6、根据所述地震土压力时程绘制时程曲线，完成对重力式挡土墙地震土压力的计算。进一步地，所述步骤S1中计算模型中摆线的切线斜率tanω的表达式如下：其中，表示y对x的求导，x和y均表示曲线滑裂面的方程，θ表示生成摆线的圆的半径所经过的弧度，R表示土体作用在滑裂面上的反力。再进一步地，所述步骤S2包括如下步骤：S201、利用所述计算模型设定曲线滑裂面；S202、基于曲线滑裂面计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa。再进一步地，所述步骤S202中滑动土楔体的地震惯性力Fsh的表达式如下：其中，H表示高度，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，a0表示输入波的基地加速度幅值，γs表示滑动土楔体的重度，g表示重力加速度，z表示滑裂面上任意一点的深度，c表示黏聚力，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度。再进一步地，所述步骤S202中滑动土楔体的重力W的表达式如下：其中，γs表示滑动土楔体的重度，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，x和y均表示曲线滑裂面的方程，d表示积分求导，R表示土体作用在滑裂面上的反力，θ表示生成摆线的圆的半径所经过的弧度。再进一步地，所述步骤S3中基于能量耗散原理计算得到滑动土楔体的外力所做功率Q′的表达式如下：Q′＝QW+QVP+QhP+QF其中，Qw表示重力所做的功率，QF表示水平地震惯性力所做的功率，QVP表示挡土墙对滑动土楔体在竖直方向上所做的功率，QhP表示挡土墙对滑动土楔体在水平方向上所做的功率，H表示挡土墙的高度，msg表示微分单元所受的重力，ν表示微分单元体在曲线滑动面上P点的应变速率，θ′表示任取的微分单元体在滑裂面上对应的旋转角，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度，W表示滑动土楔体所受的重力，qsh表示微分单元体所受的水平地震惯性力，Fsh表示滑动土楔体的地震惯性力，pa表示挡土墙对微分单元体的支挡力，δ表示竖直挡土墙背法线角。再进一步地，所述步骤S3中基于能量耗散原理计算得到滑动土楔体的内能耗散Q″的表达式如下：其中，Qc表示土体的摩擦力引起的内能耗散，Qf表示土体的黏聚力引起的内能耗散，表示综合内摩擦角，ν表示微分单元体在曲线滑动面上P点的应变速率，H表示高度，θ′表示任取的微分单元体在滑裂面上对应的旋转角，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度，pa表示挡土墙对微分单元体的支挡力，δ表示竖直挡土墙背法线角，Fsh表示滑动土楔体的地震惯性力，c表示土体的黏聚力，R表示土体作用在滑裂面上的反力，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，ds表示微分单元体的弧长，ms表示微分单元体的质量，dθ表示对θ求积分导，g表示重力加速度，pa表示挡土墙对微分单元体的支挡力，qsh表示微分单元体所受的水平地震惯性力，Ws表示微分单元体的重力。再进一步地，所述步骤S4中平衡方程的表达式如下：其中，表示综合内摩擦角，ν表示微分单元体在曲线滑动面上P点的应变速率，H表示高度，θ′表示任取的微分单元体在滑裂面上对应的旋转角，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度，Pa表示挡土墙对滑动土楔体的支挡力，δ表示竖直挡土墙背法线角，Fsh表示滑动土楔体的地震惯性力，c表示土体的黏聚力，R表示土体作用在滑裂面上的反力，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，ν表示微分单元体在曲线滑动面上P点的应变速率，pa表示挡土墙对微分单元体的支挡力，Fsh表示滑动土楔体的地震惯性力，W表示滑动土楔体所受的重力。再进一步地，所述步骤S5包括如下步骤：S501、根据所述平衡方程得到地震作用下挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa的表达式；S502、令并利用Mathematica软件计算得到摆线通过墙趾的旋转角度θa；S503、根据所述地震作用下挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa和旋转角度θa计算得到地震作用下挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa的极值；S504、比较地震作用下挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa的极值得到支挡力Pa的最大值。S505、分别计算地震持续作用下对应的挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa的最大值，即为所要求的地震土压力时程。再进一步地，所述步骤S501中地震作用下挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa的表达式如下：其中，W表示滑动土楔体所受的重力，H表本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS1、根据挡土墙后土体曲线滑裂面建立计算模型；/nS2、利用所述计算模型计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力P

【技术特征摘要】
1.一种基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据挡土墙后土体曲线滑裂面建立计算模型；
S2、利用所述计算模型计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa；
S3、根据所述地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa，基于能量耗散原理计算得到滑动土楔体的外力所做功率，并基于能量耗散原理利用土体的黏聚力和内摩擦角计算得到滑动土楔体的内能耗散；
S4、根据所述滑动土楔体的外力所作功率和内能耗散建立平衡方程；
S5、根据所述平衡方程计算得到地震土压力时程；
S6、根据所述地震土压力时程绘制时程曲线，完成对重力式挡土墙地震土压力的计算。


2.根据权利要求1所述的基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，所述步骤S1中计算模型中摆线的切线斜率tanω的表达式如下：






其中，表示y对x的求导，x和y均表示曲线滑裂面的方程，θ表示生成摆线的圆的半径所经过的弧度，R表示土体作用在滑裂面上的反力。


3.根据权利要求1所述的基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
S201、利用所述计算模型设定曲线滑裂面；
S202、基于曲线滑裂面计算得到滑动土楔体的地震惯性力、重力以及挡土墙对滑动土楔体的支挡力Pa。


4.根据权利要求3所述的基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，所述步骤S202中滑动土楔体的地震惯性力Fsh的表达式如下：



其中，H表示高度，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，a0表示输入波的基地加速度幅值，γs表示滑动土楔体的重度，g表示重力加速度，z表示滑裂面上任意一点的深度，c表示土体的黏聚力，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度。


5.根据权利要求3所述的基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，所述步骤S202中滑动土楔体的重力W的表达式如下：



其中，γs表示滑动土楔体的重度，θa表示摆线通过墙趾的旋转角度，x和y均表示曲线滑裂面的方程，d表示积分求导，R表示土体作用在滑裂面上的反力，θ表示生成摆线的圆的半径所经过的弧度。


6.根据权利要求1所述的基于能量耗散原理的挡土墙地震土压力时程计算方法，其特征在于，所述步骤S3中基于能量耗散原理计算得到滑动土楔体的外力所做功率Q′的表达式如下：
Q′＝QW+QVP+QhP+QF












其中，Qw表示重力所做的功率，QF表示水平地震惯性力所做的功率，QVP表示挡土墙对滑动土楔体在竖直方向上所做的功率，QhP表示挡土墙对滑动土楔体在水平方向上所做的功率，H表示挡土墙的高度，msg表示微分单元所受的重力，ν表示微分单元体在曲线滑动面上P点的应变速率，θ′表示任取的微分单元体在滑裂面上对应的旋转角，dz表示滑裂面上任意一点处微元体的厚度，W表示滑动土楔体所受的重力，qsh表示微分单元体所受的水平地震惯性力，Fsh表示滑动土楔体的地震惯性力，...

【专利技术属性】
技术研发人员：曲宏略，邓媛媛，黄雪，王晨旭，李彪，郭亮，张哲，李博文，刘哲言，吴昆铭，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：四川;51