一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法技术

本发明专利技术公开了一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，属于压痕实验技术领域。该方法实现的步骤包括：首先通过在球压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系，其次根据含Mullins效应的有限元模型计算获得上述关系的显示表达，然后开展压痕实验获得实际材料的载荷‑位移曲线，最后根据无量纲函数的显示表达以及压痕实验所得载荷‑位移曲线反演得到材料的Mullins效应参数。本发明专利技术的表征方法可以利用球压痕实验快速、原位、多尺度和局部表征材料的应力软化力学性质，降低了传统拉伸压缩实验的复杂性，相应提高了所得Mullins效应参数的准确度。

A characterization method of ball indentation for Mullins effect parameters

【技术实现步骤摘要】
一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法
本专利技术属于压痕实验
，具体涉及一种高分子聚合物材料的Mullins效应表征方法。
技术介绍
压痕是一种深度相关的测试技术，源于18世纪中叶由矿物学家发展的硬度划痕测试，随后被用来测量金属的硬度。压痕实验利用压头压入被测材料，通过分析压痕载荷–压入深度曲线获得相关力学性质，被广泛应用于宏观及微纳观尺度下材料的线弹性、塑性及粘弹性性质力学表征。1881年，Hertz发展了接触理论，Hertz解也被广泛应用于球压头压痕实验中的弹性接触问题。Lee和Radok将Hertz接触理论扩展至粘弹性材料，通过蠕变函数预测粘弹性材料对外加载荷的响应。Johnson等将Hertz解扩展至粘附接触的情况。高玉臣等发展了新的应变能密度函数，研究了橡胶类材料与刚性锥之间的大变形接触问题。在连续介质力学框架下，高分子聚合物材料可以用线弹性、超弹性、线性粘弹性、非线性粘弹性、多孔弹性或其它双相、多相本构关系来描述，需要根据材料表现出的力学响应选择合适的本构模型。Mullins效应，即在典型橡胶材料的应力-应变循环试验中，当橡胶经历“加载-卸载-再加载循环”时，卸载应力和重加载应力远远小于初始加载时的应力。在重加载时，随着应变的增加，应力-应变曲线首先沿着卸载路径变化，然后随着应变的进一步增加，应力-应变曲线与主曲线重合。Mullins效应是高分子聚合物材料的一个显著特性，对减振器等承载元件的设计效果影响很大，值得重点关注。Mullins和Tobin分别于1953年和1957年对填充硫化橡胶的应力软化现象进行了试验和模型预测对照。Shen于2001年对聚氨酯泡沫体受压缩时的Mullins效应所做的试验，获得了与Ogden模型相吻合的应力应变曲线。Cheng和Chen于2003年对三元乙丙橡胶(EPDM)的Mullins效应做了预测，并与模型曲线进行了对比。Johnson和Beatty对丁纳橡胶和氯丁橡胶的Mullins效应做了拉伸试验。Lu、以及Hao分别对粘弹性和Mullins效应进行了本构模型参数表征。Tang等研究了纳米复合材料水凝胶的Mullins效应，考虑了残余变形和非理想循环加载的影响。Zhang等用Mullins效应和内聚力模型对含裂纹水凝胶等弹性体进行了断裂分析。此外，还有众多研究均对Mullins效应进行了表征。上述表征多为拉伸、压缩等常规方法，在试验中需要制备特定尺寸和形状的样件，且在样件机加工过程中很可能对材料表观应力软化效应产生影响。相比而言，压痕方法的测量更为简便，更易实现原位、多尺度和局部表征测量，但是目前利用压痕方法进行Mullins效应表征的工作较为少见。Mullins效应虽早已有本构模型嵌入至ABAQUS，但目前鲜有专门利用压痕方法表征其本构参数的报道。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，能够实现原位、多尺度和局部表征高分子聚合物材料的Mullins效应特性。一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，该方法实现的步骤如下：步骤一：通过在压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系；步骤二：根据含Mullins效应的有限元模型计算获得上述无量纲函数的显示表达；步骤三：进行球压头压痕实验获得实际材料的加卸载载荷-位移曲线；步骤四：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验加载载荷-位移曲线反演得到材料的初始剪切模量和超弹性力学参数；步骤五：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验卸载载荷-位移曲线反演得到材料的Mullins效应参数。进一步地，所述步骤一的内容包括：将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-RoxburghMullins效应模型描述的球压头压痕加载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：其中，P为球压痕加载载荷，μ0为初始剪切模量，h为压入深度，R为球压头半径；ΠnH、ΠMR、ΠF和ΠAB为无量纲函数，α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数；将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-RoxburghMullins效应模型描述的球压头压痕卸载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：其中，Pj为球压痕卸载载荷，μ0为初始剪切模量，hj为压入深度，R为球压头半径；ΠjnH、ΠjMR、ΠjF和ΠjAB为无量纲函数，α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数，下标j表示第j次卸载，每j次加载最大深度依次递增。进一步地，所述步骤二的内容包括：利用商用软件开展大规模非线性有限元模拟，得到无量纲函数ΠnH、ΠMR、ΠF和ΠAB的的曲线，从而确定无量纲函数的显示表达：ΠMR(α，r，m，b)＝C1+C2α+C3α2；ΠF(β，r，m，b)＝D1+D2β+D3β2；其中，对于neo-Hookean本构模型，无量纲函数ΠnH的系数κ1和κ2为常数；对于Mooney–Rivlin和Fung本构模型，无量纲函数ΠMR和ΠF的系数Ci和Di(i＝1,2,3)依赖于h/R；对于Arruda–Boyce本构模型，无量纲函数ΠAB的系数A0、Ai和Bi(i＝1,2,3)依赖于h/R；同样地，利用商用软件开展大规模非线性有限元模拟，得到无量纲函数ΠjnH、ΠjMR、ΠjF和ΠjAB的曲线，从而确定无量纲函数的显示表达：其中，无量纲函数ΠjnH、ΠjMR、ΠjF和ΠjAB的系数Ei、Fi、Gi和Hi(i＝1,2,3)依赖于r，m，b，超弹性力学参数α、β和λm以及卸载次数j。进一步地，所述步骤三的内容包括：选取j个最大压入深度开展球压头压痕实验，记录不同压入深度的加载和卸载载荷-位移曲线。进一步地，所述步骤四的内容包括：综合利用所述无量纲函数ΠnH、ΠMR、ΠF和ΠAB的显示表达，可知当时，所有本构模型中球压痕加载载荷P和压入深度h呈简单函数关系，而且基本与Mullins效应本构模型参数r，m，b无关：根据球压头压痕实验加载载荷-位移曲线可以反演得到材料的初始剪切模量μ0；在确定初始剪切模量之后，利用时的球压头压痕实验加载载荷-位移曲线确定不同本构模型的超弹性力学参数：进一步地，所述步骤五的内容包括：根据无量纲函数ΠjnH、ΠjMR、ΠjF和ΠjAB的显示表达以及球压头压痕实验中的卸载载荷Pj和压入深度hj本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，其特征在于，该方法实现的步骤如下：/n步骤一：通过在压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系；/n步骤二：根据含Mullins效应的有限元模型计算获得上述无量纲函数的显示表达；/n步骤三：进行球压头压痕实验获得实际材料的加卸载载荷-位移曲线；/n步骤四：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验加载载荷-位移曲线反演得到材料的初始剪切模量和超弹性力学参数；/n步骤五：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验卸载载荷-位移曲线反演得到材料的Mullins效应参数。/n

【技术特征摘要】
1.一种针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，其特征在于，该方法实现的步骤如下：
步骤一：通过在压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系；
步骤二：根据含Mullins效应的有限元模型计算获得上述无量纲函数的显示表达；
步骤三：进行球压头压痕实验获得实际材料的加卸载载荷-位移曲线；
步骤四：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验加载载荷-位移曲线反演得到材料的初始剪切模量和超弹性力学参数；
步骤五：根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验卸载载荷-位移曲线反演得到材料的Mullins效应参数。


2.如权利要求1所述针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，其特征在于，所述步骤一的内容包括：将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-RoxburghMullins效应模型描述的球压头压痕加载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：












其中，P为球压痕加载载荷，μ0为初始剪切模量，h为压入深度，R为球压头半径；ΠnH、ΠMR、ΠF和ΠAB为无量纲函数，α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数；
将Π定理应用于neo-Hookean、Mooney–Rivlin、Fung以及Arruda–Boyce四种超弹性本构模型并分别对应Ogden-RoxburghMullins效应模型描述的球压头压痕卸载实验，得到球压头压痕实验中物理量之间的关系：












其中，Pj为球压痕卸载载荷，μ0为初始剪切模量，hj为压入深度，R为球压头半径；ΠjnH、ΠjMR、ΠjF和ΠjAB为无量纲函数，α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数，r，m，b为对应Mullins效应本构模型中的参数，下标j表示第j次卸载，每j次加载最大深度依次递增。


3.如权利要求1或2所述针对Mullins效应参数的球压痕表征方法，其特征在于，利用商用软件开展大规模非线性有限元模拟...

【专利技术属性】
技术研发人员：张满弓，吴涛，陈猛，钱家昌，蔡琛，黎焕敏，张向东，游卓，贾飞，赵爱国，张昊，胡旭，何鹏，张安付，赵志高，陈虹，李钊，王鹏，严浩，张康，
申请(专利权)人：中国船舶重工集团公司第七一九研究所，
类型：发明
国别省市：湖北;42