一种基于尺度相关分形理论的床身-地基结合面接触刚度建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于尺度相关分形理论的床身‑地基结合面接触刚度建模方法，考虑到不同尺度序数下的变形量与临界变形量，得到弹性变形到塑性变形，以及塑性变形到破碎的临界频率，继而将微凸体的频率的分为弹性变形频率级、塑性变形频率级以及破碎频率级。通过弹性接触载荷、塑性接触载荷之和与外载荷相等的关系，建立宏微观的桥梁，得到最大接触截面积。通过对弹性变形频率级的微凸体进行积分得到结合面的接触刚度。并在考虑接触表面应力分布不均匀的前提下，计算每个节点的接触刚度，将结果进行模态仿真，并与实验结果进行对比，证明理论模型的正确性。

A modeling method of contact stiffness of bed foundation interface based on scale correlation fractal theory

【技术实现步骤摘要】
一种基于尺度相关分形理论的床身-地基结合面接触刚度建模方法
本专利技术属于结合面动力学领域，涉及一种基于尺度相关分形理论的床身-地基结合面接触刚度建模方法。
技术介绍
地基通常由混凝土材料组成，并通过地脚螺栓与床身相连，床身-地基结合面的连接特性对整个机床的加工精度和使用寿命有着十分重要的影响。重型机床具有大尺寸、大变形和大扭矩等特点，所以考虑床身-地基结合面的接触特性对提高整个机床的加工性能都有十分重要的影响。目前国内外对结合面的研究多采用实验测试的方法对结合面参数进行辨识，这样无法定性、定量地分析各参数对结果的影响规律，所以考虑混凝土材料的破碎阶段，对床身-地基结合面接触特性建模是十分有必要的。
技术实现思路
本专利技术基于尺度相关分形理论对床身-地基结合面的接触刚度进行建模，考虑到不同尺度序数下微凸体的变形量与临界变形量，得到弹性变形到塑性变形，以及塑性变形到破碎的临界频率序数，继而将微凸体的频率的分为弹性变形频率级、塑性变形频率级以及破碎频率级。通过弹性接触载荷、塑性接触载荷之和与外载荷相等的关系，建立宏微观本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于尺度相关分形理论的床身-地基结合面接触刚度建模方法，其特征在于：/n步骤1.W-M函数的引入/nW-M函数为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于尺度相关分形理论的床身-地基结合面接触刚度建模方法，其特征在于：
步骤1.W-M函数的引入
W-M函数为：



D为分形维数；
b为频率相关常数；
x为x方向坐标；

为相位角；
i-为虚部单位；
MANDELBROT取W-M函数实部作为分形函数C(x)：



因为分形的粗糙表面具有自仿射性，即C(bx)＝bm-DC(x)，则W-M函数还能够写为：



1<D<2，γ>1
G为表面粗糙度系数；
γ为频率相关常数，取γ＝1.5；
z为z方向坐标；
m为频率指数；
mmin为最低截止频率；
则粗糙表面是由一系列不同尺寸的余弦波状的微凸体叠加而成，对任何一个微凸体，l＝1/γm，则单个微凸体的二维轮廓曲线表示为：



微凸体的曲率半径：



微凸体的变形量：
δ＝GD-1l2-D＝GD-1γ-m(2-D)
l为单个微凸体接触长度；R为微凸体曲率半径；δ为微凸体顶点的变形量；
步骤2.微凸体的临界变形参数
(1)混凝土单轴受压的应力-应变曲线



式中：
n＝5.7×10-3σ0+1；
α＝n+β；
β-曲线弯度调整常数；σ0-混凝土抗压强度；ε0-峰值应变；
弹性变形到塑性变形的临界应力为σc＝0.408σo；塑性变形到破碎的临界应力为：σs＝0.902σo；
(2)由赫兹接触理论可知，弹性变形到塑性变形的临界变形量：



E*为等效弹性模量，E1、E2、v1、v2分别为接触两表面的弹性模量和泊松比；
H为软材料的硬度；
又因为当δ<δc时，微凸体发生弹性变形，即：



则有：



得到弹性变形到塑性变形的临界频率序数mc为符合上式的最大整数；
(3)塑性变形到破碎的临界变形量：
由混凝土单轴受压时的应力-应变曲线可得，混凝土发生破碎时的临界应变为εs，则有发生破碎时的临界变形量：



又因为变形量δc<δ<δs时，微凸体发生破塑性变形，



则有：



则可得到破碎的临界频率ms...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵永胜，牛娜娜，左伟亮，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11