一种基于有限元的靴轨系统动力学建模及仿真方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于有限元的靴轨系统动力学建模及仿真方法，包括以下步骤：步骤1：建立集电靴动力学方程，通过小角近似算法处理，将集电靴的非线性模型转化为单质量块线性模型；步骤2：基于有限元方法建立钢铝复合接触轨动力学模型，根据钢铝复合接触轨动力学模型得到接触轨支撑结构的质量块等效模型；步骤3：根据罚函数接触模型，考虑运动载荷的边界条件，建立靴轨耦合动力学模型；本发明专利技术建立集电靴、接触轨两个系统独立的动力学模型及相互之间的接触模型，考虑集电靴和接触轨的参数对靴轨动力学特性的影响，能够反映集电靴和接触轨的相互耦合作用。

A dynamic modeling and simulation method of shoe rail system based on finite element

【技术实现步骤摘要】
一种基于有限元的靴轨系统动力学建模及仿真方法
本专利技术涉及靴轨系统建模仿真
，具体涉及一种基于有限元的靴轨系统动力学建模及仿真方法。
技术介绍
集电靴—接触轨供电系统，以其使用寿命长、可靠性高、维修费用低等优点得到越来越广泛的应用。随着城市轨道交通运行速度的不断提升，集电靴与接触轨的动力冲击及靴轨系统的振动均会增大，将直接影响到集电靴—接触轨系统的使用寿命和供电稳定性。为使靴轨系统在运行时接触力波动较小，取流更平稳，亟需考虑靴轨参数的合理匹配，开展靴轨动态性能研究。已有研究中均将移动载荷视为力或者质点，而实际系统中靴轨系统中的集电靴实际上是包含质量、刚度和阻尼的机构。所以需要建立合理的靴轨耦合动力学模型对靴轨系统间的接触力完成求解。同时，已有研究中均将接触轨视为刚体，未考虑接触轨和绝缘支架的弹性形变对滑动接触特性的影响。此外，大部分研究人员针对靴轨系统的测量方案均仅通过测量数据，难以分析靴轨系统参数变化对靴轨接触力的影响规律。
技术实现思路
本专利技术公开了考虑了集电靴和接触轨的参数对靴轨动力学特性的影响，能够反映集电靴和接触轨的相互耦合作用的基于有限元的靴轨系统动力学建模及仿真方法。本专利技术采用的技术方案是：一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，包括以下步骤：步骤1：建立集电靴动力学方程，通过小角近似算法处理，将集电靴的非线性模型转化为单质量块线性模型；步骤2：基于有限元方法建立钢铝复合接触轨动力学模型，根据钢铝复合接触轨动力学模型得到接触轨支撑结构的质量块等效模型；步骤3：根据罚函数接触模型，考虑运动载荷的边界条件，建立靴轨耦合动力学模型。进一步的，在ANSYS软件中建立靴轨耦合模型，并进行仿真；得到不同参数对靴轨接触力的影响。进一步的，所述步骤1中集电靴动力学方程如下：近似的sinθ＝θ，得到其中，u1/u2＝L1/L2；将式(2)代入式(1)得到：由于δu2≠0，集电靴单质量块线性模型如下：式中：m1＝m(L12/L22)+(Ib/L22)+M，c1＝c/L22，k1＝k/L22；其中：m为摆臂的质量，M为滑靴的质量，Ib为摆臂的转动惯量，m1为系数，L1为摆臂质心到扭轴的距离，L2为滑靴质心到扭轴的距离；c为扭转弹簧的阻尼，θ为扭转弹簧的转角，c1为系数，k为扭转弹簧的刚度，k1为系数，Fc为靴轨之间的接触力，F0为受电靴处于水平工作位置时，扭转弹簧的初始抬升力；us为滑靴的竖向位移，为us的一次求导，为us的二次求导；θ为扭转弹簧的转角，u1为摆臂的竖向位移，u2为滑靴的竖向位移。进一步的，所述步骤2中的钢铝复合接触轨动力学模型，如下：式中：MC为接触轨质量矩阵，CC为接触轨阻尼矩阵，KC为接触轨刚度矩阵，为接触轨加速度，为接触轨的速度，XC(t)为接触轨的位移，FC(x,t)为集电靴对接触轨的激励。进一步的，所述步骤2中接触轨支撑结构的质量块等效模型的等效刚度keq和等效质量meq分别为：式中：kj为绝缘支架等效刚度，kd为支架底座等效刚度，mj为支撑架构等效质量，md为支架底座等效质量；其中绝缘支架等效刚度为：式中：L2为绝缘支架BC的长度，L3为绝缘支架AB的长度，E2为绝缘支架BC的弹性模量，E3为绝缘支架AB的弹性模量，I2为绝缘支架BC的截面惯性矩，I3为绝缘支架AB的截面惯性矩，A2为绝缘支架BC的截面面积；绝缘支架等效质量为：式中：ρ2为绝缘支架BC密度，ρ3为绝缘支架AB密度，k2、k3分别为E2I2、E3I3，A2为绝缘支架BC的截面面积，A3为绝缘支架AB的截面面积；支架底座的等效刚度为：式中：F为作用在横梁自由端的力，δ为梁自由端的位移，l为悬臂梁的长度，EI为悬臂梁抗弯刚度；支架的等效质量为：式中：ρ为悬臂梁的单位长度质量。进一步的，所述步骤3中靴轨接触模型如下：式中：Fc为靴轨接触力，ks为靴轨接触刚度，us为集电靴位移，uc为接触轨接触点垂向位移。本专利技术的有益效果是：(1)本专利技术根据虚位移原理，建立靴轨系统模型，推导得出集电靴的质量块等效模型；(2)本专利技术根据应变能和动能相等，获得接触轨支撑结构的等效模型；采用罚函数算法，考虑了运动荷载的复杂边界条件，建立了精确的靴轨耦合模型；(3)本专利技术根据欧拉梁模型建立了接触轨有限元模型，综合考虑了接触轨支撑结构和接触轨在集电靴运动时的振动和弹性变形；(4)本专利技术建立集电靴、接触轨两个系统独立的动力学模型及相互之间的接触模型，考虑集电靴和接触轨的参数对靴轨动力学特性的影响，能够反映集电靴和接触轨的相互耦合作用。附图说明图1为集电靴结构示意图。图2为集电靴模型示意图。图3为接触轨截面有限元模型示意图。图4为支撑结构力学模型示意图。图5为绝缘支架等效模型示意图。图6为支撑结构等效模型示意图。图7为接触轨力学模型示意图。图8为接触轨有限元模型示意图。图9为靴轨接触模型示意图。图10为靴轨耦合动力学模型示意图。图11为不同运行速度下靴轨接触力波形图。图12不同运行速度下接触力变化图。图13为不同跨距下靴轨接触力波形图。图14为不同跨距下的接触力变化图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步说明。一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，包括以下步骤：步骤1：集电靴结构如图1所示，采用虚位移原理推导集电靴动力学方程：近似的sinθ＝θ，得到其中，u1/u2＝L1/L2；将式(2)代入式(1)得到：由于δu2≠0，从上式可以看出，集电靴是一个单自由度的弹簧-阻尼振子，因此，可以建立它的等效模型为—质量块模型。如图2所示，集电靴单质量块线性模型如下：式中：m1＝m(L12/L22)+(Ib/L22)+M，c1＝c/L22，k1＝k/L22；其中：m为摆臂的质量，M为滑靴的质量，Ib为摆臂的转动惯量，m1为系数，L1为摆臂质心到扭轴的距离，L2为滑靴质心到扭轴的距离；c为扭转弹簧的阻尼，θ为扭转弹簧的转角，c1为系数，k为扭转弹簧的刚度，k1为系数，Fc为靴轨之间的接触力，F0为受电靴处于水平工作位置时，扭转弹簧的初始抬升力；us为滑靴的竖向位移，为us的一次求导，为us的二次求导；θ为扭转弹簧的转角，u1为摆臂的竖向位移，u2为滑靴的竖向位移。步骤2：采用欧拉伯努利梁单元模拟接触轨，其截面有限元模型如图3所示，其参数选取广州地铁四号线接触轨，并按照有限元方法组装质量和刚度矩阵，其动力学方程为：式中：MC为接触轨质量矩阵，CC为接触轨本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：建立集电靴动力学方程，通过小角近似算法处理，将集电靴的非线性模型转化为单质量块线性模型；/n步骤2：基于有限元方法建立钢铝复合接触轨动力学模型，根据钢铝复合接触轨动力学模型得到接触轨支撑结构的质量块等效模型；/n步骤3：根据罚函数接触模型，考虑运动载荷的边界条件，建立靴轨耦合动力学模型。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立集电靴动力学方程，通过小角近似算法处理，将集电靴的非线性模型转化为单质量块线性模型；
步骤2：基于有限元方法建立钢铝复合接触轨动力学模型，根据钢铝复合接触轨动力学模型得到接触轨支撑结构的质量块等效模型；
步骤3：根据罚函数接触模型，考虑运动载荷的边界条件，建立靴轨耦合动力学模型。


2.采用如权利要求1所述一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法的仿真方法，其特征在于，在ANSYS软件中建立靴轨耦合模型，并进行仿真；得到不同参数对靴轨接触力的影响。


3.根据权利要求1所述的一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，其特征在于，所述步骤1中集电靴动力学方程如下：



近似的sinθ＝θ，得到



其中，u1/u2＝L1/L2；
将式(2)代入式(1)得到：



由于δu2≠0，集电靴单质量块线性模型如下：



式中：m1＝m(L12/L22)+(Ib/L22)+M，c1＝c/L22，k1＝k/L22；
其中：m为摆臂的质量，M为滑靴的质量，Ib为摆臂的转动惯量，m1为系数，L1为摆臂质心到扭轴的距离，L2为滑靴质心到扭轴的距离；c为扭转弹簧的阻尼，θ为扭转弹簧的转角，c1为系数，k为扭转弹簧的刚度，k1为系数，Fc为靴轨之间的接触力，F0为受电靴处于水平工作位置时，扭转弹簧的初始抬升力；us为滑靴的竖向位移，为us的一次求导，为us的二次求导；u1为摆臂的竖向位移，u2为滑靴的竖向位移。


4.根据权利要求3所述的一种基于有限元的靴轨系统动力学建模方法，其特征在于，...

【专利技术属性】
技术研发人员：张静，左小红，陈龙，刘志刚，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川;51