一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法技术

本发明专利技术提供一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，包括：定义薄壁结构的几何形状缺陷场；构造计及结构几何形状缺陷的有限元模拟的四边形板壳单元；计算计及结构几何形状缺陷的单元应变能和单元节点内力向量；构造计及结构几何形状缺陷的薄壁结构的非线性有限元降阶模型；求解计及结构几何形状缺陷的薄壁结构的非线性有限元降阶模型，得到含几何形状缺陷的薄壁结构的非线性力学承载响应曲线。优点：针对给定结构只需先建立无缺陷情况下的非线性有限元降阶模型，然后在计及不同几何形状缺陷场时，只需要更新无缺陷结构有限元降阶模型右端独立的缺陷影响项，随即开展快速的结构重分析即可，进而最终实现快速准确的缺陷敏感度分析。

A fast reanalysis method for load-bearing response of thin-walled structures with geometric imperfections

【技术实现步骤摘要】
一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法
本专利技术属于结构力学建模与分析
，具体涉及一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法。
技术介绍
薄壁结构的承载响应对固有的几何形状缺陷(加工制造水平引起的)具有较高的敏感度，因此需要在结构非线性力学分析中计及几何形状缺陷的影响，进而精确评估结构的真实承载能力。针对某一种给定的结构几何形状缺陷场信息，通常通过改变结构有限元模型中节点的坐标值来模拟几何形状缺陷，然后采用传统的非线性有限元分析方法获得结构的承载特性。该方法在上述单次的结构非线性分析中需要对大规模的有限元全阶模型进行反复迭代求解，计算量较大。此外，为了充分研究几何形状缺陷对结构承载性能的影响规律，通常还需要开展结构的缺陷敏感度分析，而缺陷敏感度分析则需要基于大样本的几何形状缺陷场对结构开展大量多次的结构非线性分析，其中每一次的重分析都需要针对不同的几何形状缺陷场重新建立有限元全阶模型并完整重新计算。可以预料，这样大规模的结构重分析更是一件非常费时费力的工作。因此，当前普遍采用的非线性数值分析计算技术由本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1，定义含几何形状缺陷的薄壁结构的几何形状缺陷场

【技术特征摘要】
1.一种含几何形状缺陷薄壁结构承载响应的快速重分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，定义含几何形状缺陷的薄壁结构的几何形状缺陷场
步骤2，构造计及结构几何形状缺陷的有限元模拟的四边形板壳单元，并将所述含几何形状缺陷的薄壁结构离散为多个单元网格，计算每个单元网格的单元应变向量ε以及单元应力向量σ，具体包括以下步骤：
步骤2.1，根据公式2计算单元应变向量ε：



其中：单元应变向量ε为单元线性应变向量εl、单元非线性应变向量εnl以及单元非线性缺陷应变向量之和；
其中：单元线性应变向量εl为：
εl＝Blqe(3)
单元非线性应变向量εnl为：



单元非线性缺陷应变向量为：



其中：
Bl为单元线性几何插值矩阵，是常数矩阵；
qe为单元节点位移向量；
Bnl(qe)为关于单元节点位移向量qe的单元非线性几何插值矩阵；

为单元节点缺陷场向量，根据步骤1定义的几何形状缺陷场确定；

为关于单元节点缺陷场向量的单元非线性几何插值矩阵；
步骤2.2，根据公式6计算计及结构几何形状缺陷的单元应力向量σ：



其中：单元应力向量σ为单元线性应力向量σl、单元非线性应力向量σnl以及单元非线性缺陷应力向量之和；
其中：单元线性应力向量σl为：
σl＝CmBlqe(7)
单元非线性应力向量σnl为：



单元非线性缺陷应力向量为：



其中：Cm是单元本构矩阵；
步骤3，计算计及结构几何形状缺陷的单元应变能U和单元节点内力向量包括：
步骤3.1，每个单元网格的计及结构几何形状缺陷的单元应变能U关于qe的表达式为：



其中：
i＝1,2,...,6，代表6个方向，分别为：x方向，y方向，z方向，xy方向，xz方向，yz方向；
j＝1,2,...,6；代表6个方向，分别为：x方向，y方向，z方向，xy方向，xz方向，yz方向；
As是单元网格的面积；
Cmij是单元本构矩阵Cm的第i行第j列的元素，单元本构矩阵Cm为6行6列矩阵；
εli是单元线性应变向量εl中的i向分量，即：根据公式3计算得到的单元线性应变向量εl中的i向分量，εli是关于qe的表达式；
εlj是单元线性应变向量εl中的j向分量，即：根据公式3计算得到的单元线性应变向量εl中的j向分量，εlj是关于qe的表达式；
εnli是单元非线性应变向量εnl中的i向分量，即：根据公式4计算得到的单元非线性应变向量εnl中的i向分量，εnli是关于qe的表达式；
εnlj是单元非线性应变向量εnl中的j向分量，即：根据公式4计算得到的单元非线性应变向量εnl中的j向分量，εnlj是关于qe的表达式；

是单元非线性缺陷应变向量中的i向分量，即：根据公式5计算得到的单元非线性缺陷应变向量中的i向分量，是关于qe的表达式；

是单元非线性缺陷应变向量中的j向分量，即：根据公式5计算得到的单元非线性缺陷应变向量ε％nl中的j向分量，是关于qe的表达式；
步骤3.2，计算计及结构几何形状缺陷的单元应变能U关于单元节点位移向量qe的一阶导数，得到计及结构几何形状缺陷的单元节点内力向量
其中：单元节点是指每个单元网格的顶点；



其中：T代表矩阵的转置；
步骤3.3，对结构每个计及结构几何形状缺陷的单元节点内力向量进行组装，获得计及结构几何形状缺陷的薄壁结构的节点内力向量<...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁珂，孙秦，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61