一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法技术

本发明专利技术提供了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法。本发明专利技术首先获取城市地区的地形、地貌数据后，对研究区域用三角形非结构网格进行离散，考虑城市区域地表水流的运动特征，采用忽略对流项的简化型浅水方程组，并将其Godunov型的离散格式作为数值模拟的控制方程；采用Roe格式黎曼求解器对单元界面处形成的黎曼问题进行求解，并通过一种新的水面重构方法和隐式方法分别对底坡源项以及摩擦源项进行空间离散，构建了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模型。本发明专利技术通过对浅水方程组进行简化，大量减少求解过程中复杂的通量计算，提高了城市地表水流数值模拟的效率，为城市地表水流数值模拟提供了一种新的途径。

A numerical simulation method of urban surface water flow based on simplified shallow water equations

【技术实现步骤摘要】
一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法
本专利技术涉及计算流体力学领域，具体涉及一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法。
技术介绍
近年来，极端降雨事件频发，城市暴内涝现象呈现快速增长趋势，洪涝灾害带来的影响已成为制约当地社会经济发展的重要因素。面对日益严峻的洪涝灾害，如何完善城市洪涝预警预报系统，减轻由洪涝灾害造成的社会经济损失，已经成为目前研究的热点和难点，而数值模型提供了一种以较低成本模拟城市洪水演进过程的有效解决方案。城市空间内分布着密集的不透水建筑物，同时城区建筑物轮廓往往是不规则的，这对城市地表水流数值模拟的计算效率带来严峻挑战。相对于自然流域，城市区域由于存在着密集的不透水区域，城市雨洪模型的网格数量将变得极为庞大，同时在数值模拟过程中，基于完整二维浅水方程组的数值模型虽然能更好地体现洪水运动的物理特征，但通常需要复杂的通量计算来提供稳定精确的数值解(HongbinZhang,2014：Non-negativedepthreconstructionforatwo-dimensionalpartial本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一、获取研究区域的地理数字高程信息、土地利用类型遥感影像信息以及不透水建筑物的几何轮廓信息；/n步骤二、采用三角形非结构网格对研究区域进行空间离散，其中不透水建筑物部分不进行网格剖分，将步骤一获得的研究区域的数字高程信息及土地利用类型遥感影像信息在网格上插值得到每个网格的高程值及糙率值；/n步骤三、对完整的二维浅水方程组进行简化，推导简化型浅水方程组的守恒格式及非线性矩阵形式，得到用于构建数值模型的控制方程，并基于所述控制方程对城市地表水流进行数值模拟；/n步骤四、为了适用城市地表特征，采用有限体积法对守...

【技术特征摘要】
1.一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、获取研究区域的地理数字高程信息、土地利用类型遥感影像信息以及不透水建筑物的几何轮廓信息；
步骤二、采用三角形非结构网格对研究区域进行空间离散，其中不透水建筑物部分不进行网格剖分，将步骤一获得的研究区域的数字高程信息及土地利用类型遥感影像信息在网格上插值得到每个网格的高程值及糙率值；
步骤三、对完整的二维浅水方程组进行简化，推导简化型浅水方程组的守恒格式及非线性矩阵形式，得到用于构建数值模型的控制方程，并基于所述控制方程对城市地表水流进行数值模拟；
步骤四、为了适用城市地表特征，采用有限体积法对守恒格式简化型浅水方程组的控制方程组在三角形非结构网格上进行离散，同时确定各物理变量，包括水深、流速、动量和质量在网格中的位置，最终得到简化型浅水方程组的离散后的积分格式；
步骤五、针对简化型浅水方程数值模型单元间的流量通量计算中存在的黎曼问题，采用Roe格式黎曼求解器，构造相应的近似雅克比矩阵以及由其特征值和特征向量组成的相关系数矩阵，获得单元界面处各物理变量的黎曼状态，以解决单元界面处左右物理量不一致的问题；
步骤六、通过一种新的水面重构方法,修正黎曼状态量的表达式，并对简化型浅水方程组的底坡源项进行离散，得到底坡源项的迎风离散格式；
步骤七、针对城市地表水流数值模拟中的干湿水深动边界问题进行处理，得到修正后的底坡源项的迎风离散格式，并验证静水平衡条件，确保控制方程各项离散结果的正确性；
步骤八、对经过上述步骤得到的控制方程各项进行一阶欧拉格式时间推进，采用完全隐式方案离散摩擦源项，通过分析得出隐式格式的解以显式方式更新流量通量，并通过Courant–Friedrichs–Levy条件限制时间步长；
步骤九、通过对时间步的不断推进，完成城市地表水流的数值模拟。


2.根据权利要求1所述的一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，步骤九还包括对模拟结果进行提取、处理和分析，得到城市地表水演进过程中关键信息，关键信息包括水深、流速、最大水深、淹没历时数据。


3.根据权利要求1所述的一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，步骤一中，获取的研究区域数字高程信息、土地利用类型遥感影像信息以及不透水建筑物的几何轮廓信息，需要限制为同一坐标系；
步骤二中，在用三角形非结构网格对研究区域进行空间离散时，将不透水建筑物的轮廓线作为网格剖分时的边界线，不透水建筑物所在区域不进行网格剖分，即不透水建筑物位置无网格并且不参与之后的数值计算；同时将得到的研究区域的数字高程信息及土地利用类型遥感影像信息在网格上插值得到每个网格处的高程值及糙率值。


4.根据权利要求1所述的一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，步骤三中，针对城市水流特点提出忽略动量项的简化型浅水方程组，并作为数值模拟的控制方程，分析原方程组各项，包括当地加速度项、压力项、对流项、底坡源项、摩擦源项代表的物理意义及作用，略去对流项，以简化数值模拟中大量的通量计算，得到简化型的二维浅水方程组：









式中，h为水深，u和v分别为x和y方向的流速，B为底坡高程，τ为摩擦项，g为重力加速度，τbx和τby分别为x和y方向的底坡摩擦力。


5.根据权利要求1所述的一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，步骤三中，所述简化型浅水方程组的守恒格式如下：



式中U代表守恒变量，F和G分别为x和y方向的通量，Sb和Sf分别为底坡源项和摩擦源项，由曼宁公式得到各项具体形式如下：



其中n为曼宁系数；
步骤四中，所述简化型浅水方程组的离散后的积分格式如下：



其中，t为时间，下标i表示控制体的索引号，Ai为控制体Ωi的面积，n为单位外法向量，E＝(F,G)T。<...

【专利技术属性】
技术研发人员：王玮琦，黄国如，陈文杰，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44