一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法技术

本发明专利技术公开一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法，该方法包括：(1)根据均匀面阵中信源的方向矢量建立阵列信号的数学模型；(2)利用空间平滑结构计算信号的协方差矩阵；(3)根据协方差矩阵，通过SS‑PM算法进行信号角度参数初始估计；(4)构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛；(5)估计二维DOA。本发明专利技术充分结合SS‑PM算法和PARALIND算法，突破传统PARALIND算法收敛速度过慢的局限；通过先对信号角度参数利用SS‑PM算法进行初估计，利用估计的参数初始化PARALIND分解的承载矩阵的方式，能有效加快PARALIND分解的速度，降低传统PARALIND分解的复杂度；能够得到配对的信号参数估计，无需额外的参数配对过程，同时优于常规的FBSS‑PM算法和FBSS‑ESPRIT算法。

A direction finding method of coherent source based on fast convergence parallel factor in uniform array

【技术实现步骤摘要】
一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法
本专利技术涉及阵列信号处理
，具体涉及一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法。
技术介绍
由于信号在传播中会受到多径效应影响，不可避免会有相干信号产生。研究相干信号和非相干信号一样，都是阵列信号处理中非常重要的内容。相干信号的主要研究内容就是考虑如何去相干。去相干方法最重要的就是在进行空间谱估计前通过一定的方法对已亏损的矩阵秩进行恢复，矩阵秩的亏损是由接收多个相干信号引起的。具体的去相干方法分为两大类：一是空间平滑技术，二是通过阵列的移动或频率的平滑方法等。空间平滑的核心思想是在谱估计前对协方差矩阵进行预处理，使得协方差矩阵的秩恢复到信源个数，然后再利用非相干信号中的相应算法进行信号的角度参数估计。在传统的相干信源DOA估计算法中，使用较为广泛的算法是FBSS-ESPRIT和FBSS-PM算法，但是这两种算法的信号角度估计性能有限，而传统的PARALIND分解通过使目标矩阵收敛的方式能够获得较高的估计精度，却有着相当大的计算复杂度。
技术实现思路
专利技术目的：为了克服现有技术的不足，本专利技术通过结合SS-PM算法和PARALIND算法的方式，可以通过SS-PM算法进行初估计的方式有效提高PARALIND分解的收敛速度，而且最后的角度估计性能和传统PARALIND算法十分接近。技术方案：本专利技术所述的均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法，该方法包括：(1)根据均匀面阵中信源的方向矢量建立阵列信号的数学模型；(2)利用空间平滑结构计算信号的协方差矩阵；(3)根据所述协方差矩阵，通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计；(4)构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛；(5)估计二维DOA。进一步地，包括：步骤(1)中，所述阵列信号的数学模型建立过程为：(11)根据远场目标中非相干目标和相干目标表示均匀面阵中x轴和y轴上信源的方向矢量ax(θk,φk)和ay(θk,φk)；θk为第k个信源对应的仰角，φk表示第k个信源对应的方位角，1≤k≤K，K为信源总数。(12)计算x轴上M个阵元对应的方向矩阵为Ax和y轴上N个阵元对应的方向矩阵为Ay；(13)根据各个子阵的接收信号，确定整个均匀面阵中信源为相干信源时的接收信号向量，所述信源为相干信源的接收信号向量由信源矢量、高斯白噪声、Ax、Ay以及相关系数矩阵表示。进一步地，包括：步骤(2)中，所述计算信号的协方差矩阵具体包括：(21)根据相干信源的接收信号向量得到第(m，n)个子阵的接收信号向量ymn；(22)表示第(m，n)个子阵的协方差矩阵Rmn，进而计算全部子阵的均值进一步地，包括：步骤(3)中，所述通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计，具体包括：(31)对所述全部子阵的均值进行分块，得到其中，其中，M为面阵中x轴上阵元个数，N为y轴上阵元个数，为复数矩阵的符号，上标即为几行几列的矩阵；(32)传播算子P的估计值的最小二乘解为：分别构造矩阵A1，A2，分别表示为：A1，A2之间相差了一个旋转因子Φy，即A2＝A1Φy，其中：其中，d为两个相邻阵元的间距，λ是波长，D1(·),D2(·),...,DM-1(·)表示矩阵A1从第一行到第M-1行构造的对角矩阵，D2(·),D3(·),...,DM(·)表示矩阵A2从第二行到第M行构造的对角矩阵；定义矩阵：构造矩阵Ex＝E(1：M(N-1)，：)，Ey＝E(M+1：NM，：)；其中，Ex＝E(1：M(N-1)，：)表示取E的1到M(N-1)行，Ey＝E(M+1：NM，：)表示取E的M+1到NM行；Ex、Ey可以表示成其中，为K×K的满秩矩阵；可得Ey＝ExT-1ΦyT＝ExΨ其中，Ψ＝T-1ΦyT，Ex和Ey张成相似的子空间，且矩阵Φy的对角元素为Ψ的特征值；(33)根据最小二乘准则，得出，构造的矩阵Ψ的估计对进行特征值分解得到Φy的估计值利用的特征向量，得到矩阵T的估计值在无噪声模型下：其中，П为置换矩阵；由于与Φy的特征值相同，对特征值分解得到uk＝sinθksinφk的估计值通过如下得到：其中，是矩阵的第k个特征值的估计值，angle(.)表示取复数的相角；对矩阵E重构，得到由E′构造矩阵Ex′＝E′(1：N(M-1)，：)，Ey′＝E′(N+1：MN，：)，其中Ex′＝E′(1：N(M-1)，：)表示取E′的1到N(M-1)行，Ey′＝E′(N+1：MN，：)表示取E′的N+1到MN行，D1(·),D2(·),...,DN(·)表示矩阵Ax从第一行到第N行构造的对角矩阵；定义则进一步得到(Ex′)+Ey′＝ΠΦxΠ-1在无噪声影响时其中，∏为置换矩阵；因此，由下式可以得到vk＝cosθksinφk的估计值其中，εk是矩阵(Ex′)+Ey′的第k个对角线元素，angle(·)为取复数的相角；表示对仰角估计，为对方位角的估计；进一步地，包括：步骤(4)中，所述构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛，具体包括：(41)根据和作为已知角带入步骤(11)中得到x轴上M个阵元对应的方向矩阵A′x和y轴上N个阵元对应的方向矩阵A′y，处理后的输出为：X′＝A′y⊙A′x]ΓST其中，S表示信源矩阵，Γ表示相关矩阵。(42)将A′y，A′x，Γ，S作为PARALIND分解的初始矩阵，则定义矩阵表示为其中，Y＝(ΓS)T(A′y⊙A′x)T是无噪接收信号；(43)对于最小二乘目标函数为：无噪声模型下，接收信号表示为：(44)根据最小二乘目标函数更新步骤，将A'x取共轭的最小二乘更新为A′x满秩，是非奇异的，因此得到为：进一步：则最小二乘估计可由取复数共轭得到；(45)根据最小二乘目标函数更新步骤，A′y的估计最小二乘更新为：进一步地，包括：步骤(5)中所述估计二维DOA的具体步骤包括：(51)由获得方向矩阵Ay和Ax精确估计矩阵和后，用和分别代表和的第k列，则：其中：αxk和ayk分别是Ax和Ay的第k列，U和V是系数矩阵，nxk和nyk是噪声；(52)构造两个范德蒙矩阵Asx∈CM×P，Asy∈CN×P，P>>M，P>>N，P表示可能信源数量，M和N分别表示面阵的行和列数；...

【技术保护点】
1.一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法，其特征在于，该方法包括：/n(1)根据均匀面阵中信源的方向矢量建立阵列信号的数学模型；/n(2)利用空间平滑结构计算信号的协方差矩阵；/n(3)根据所述协方差矩阵，通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计；/n(4)构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛；/n(5)估计二维DOA。/n

【技术特征摘要】
1.一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法，其特征在于，该方法包括：
(1)根据均匀面阵中信源的方向矢量建立阵列信号的数学模型；
(2)利用空间平滑结构计算信号的协方差矩阵；
(3)根据所述协方差矩阵，通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计；
(4)构造初始化方向阵，利用PARALIND分解使得方向矩阵收敛；
(5)估计二维DOA。


2.根据权利要求1所述的相干信源测向方法，其特征在于，步骤(1)中，所述阵列信号的数学模型建立过程为：
(11)根据远场目标中非相干目标和相干目标表示均匀面阵中x轴和y轴上信源的方向矢量ax(θk,φk)和ay(θk,φk)；θk为第k个信源对应的仰角，φk表示第k个信源对应的方位角，1≤k≤K，K为信源总数；
(12)计算x轴上M个阵元对应的方向矩阵为Ax和y轴上N个阵元对应的方向矩阵为Ay；
(13)根据各个子阵的接收信号，确定整个均匀面阵中信源为相干信源时的接收信号向量，所述信源为相干信源的接收信号向量由信源矢量、高斯白噪声、Ax、Ay以及相关系数矩阵表示。


3.根据权利要求2所述的相干信源测向方法，其特征在于，步骤(2)中，所述计算信号的协方差矩阵具体包括：
(21)根据相干信源的接收信号向量得到第(m，n)个子阵的接收信号向量ymn；
(22)表示第(m，n)个子阵的协方差矩阵Rmn，进而计算全部子阵的均值


4.根据权利要求3所述的相干信源测向方法，其特征在于，步骤(3)中，所述通过SS-PM算法进行信号角度参数初始估计，具体包括：
(31)对所述全部子阵的均值进行分块，得到其中，M为面阵中x轴上阵元个数，N为y轴上阵元个数，为复数矩阵的符号，上标即为几行几列的矩阵；
(32)传播算子P的估计值的最小二乘解为：



分别构造矩阵A1，A2，分别表示为：



A1，A2之间相差了一个旋转因子Φy，即A2＝A1Φy，其中：



其中，d为两个相邻阵元的间距，λ是波长，D1(·),D2(·),...,DM-1(·)表示矩阵A1从第一行到第M-1行构造的对角矩阵，D2(·),D3(·),...,DM(·)表示矩阵A2从第二行到第M行构造的对角矩阵；定义矩阵：



构造矩阵Ex＝E(1：M(N-1)，：)，Ey＝E(M+1：NM，：)；
其中，Ex＝E(1：M(N-1)，：)表示取E的1到M(N-1)行，Ey＝E(M+1：NM，：)表示取E的M+1到NM行；
Ex、Ey可以表示成：



其中，为K×K的满秩矩阵；
可得
Ey＝ExT-1ΦyT＝ExΨ
其中，Ψ＝T-1ΦyT，Ex和Ey张成相似的子空间，且矩阵Φy的对角元素为Ψ的特征值；
(33)根据最小二乘准则，得出，构造的矩阵Ψ的估计



对进行特征值分解得到Φy的估计值利用的特征向量，得到矩阵T的估计值在无噪声模型下：






其中，∏为置换矩阵；
由于与Φy的特征值相同，对特征值分解得到uk＝sinθksinφk的估计值通过如下得到：



其中，是矩阵的第k个特征值的估计值，angle(.)表示取复数的相角；
对矩阵E重构，得到



由E′构造矩阵Ex′＝E′(1：N(M-1...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶长波，张小飞，沈金清，朱倍佐，汪云飞，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32