一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法技术

本发明专利技术提供了一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，根据分析以及推导，均匀圆阵在模式空间域内的实际导向矢量可等效视为一存在通道幅相扰动的虚拟均匀线阵的导向矢量，这意味着对均匀圆阵互耦的校正问题可转化为对虚拟均匀线阵通道幅相扰动的校正：幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取。解决了相位扰动估计中的模糊估计问题，可在线工作，具有解析解且无多维参数搜索，且还避免在RARE理论中出现的伪DOA估计问题。

DOA estimation and mutual coupling correction based on uniform circular array

【技术实现步骤摘要】
一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法
本专利技术涉及阵列信号处理及空间谱估计
，尤其涉及一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法。
技术介绍
源定位问题在无线通信领域已成为研究热点。均匀圆阵作为一种常见的阵列结构，由于其在360°方位上同等定位分辨精度，因而在这一领域发挥重要作用。在实际工程应用中，所用阵列的导向矢量存在多种误差，如位置误差、幅相扰动和阵元互耦等，这些误差会降低经典DOA估计方法的性能，因而需对这几类误差进行校正。目前，针对均匀圆阵的DOA估计及阵元互耦校正方法可分为三类：校正源法、RARE理论及迭代类算法。校正源法是在空间设置方位信息精确已知的校正信源来估计并校正阵元互耦，这类方法性能良好，但是它们无法在线工作，并且需要方位信息精确已知的校正源，这在工程实践中往往难以实现。RARE理论根据互耦矢量维数低于阵元数这一特性构建降维矢量，利用子空间理论进行空间谱搜索，这类算法可在线工作，但可能存在伪DOA估计。迭代类方法将互耦系数及DOA同时视为待测参量进行交替迭代，这类算法可避免RARE理论中的伪DOA估计问题，但其没有解析解，计算量大，并且易陷入局部最优解中。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术的目的是提供了一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，根据分析以及推导，均匀圆阵在模式空间域内的实际导向矢量可等效视为一存在通道幅相扰动的虚拟均匀线阵的导向矢量，这意味着对均匀圆阵互耦的校正问题可转化为对虚拟均匀线阵通道幅相扰动的校正：幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取。解决了相位扰动估计中的模糊估计问题，可在线工作，具有解析解且无多维参数搜索，且还避免在RARE理论中出现的伪DOA估计问题。本专利技术提供一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，所述方法包括以下步骤：步骤一：建立均匀圆阵接收数据模型：利用均匀圆阵作为接收阵列采集数据，根据均匀圆阵的阵型结构特点以及互耦数学模型，构建接收数据模型，并利用子空间理论消除噪声项；步骤二：模式空间域转换：利用均匀圆阵阵元的等间距及方位信息的空域循环特性，对实际导向矢量进行模式空间转换将其变换至模式空间域；步骤三：模式空间域导向矢量分析及模拟等效：根据均匀圆阵导向矢量的模式空间域模型，结合存在幅相扰动的均匀线阵导向矢量的数学模型的结构特性，将存在互耦的均匀圆阵在模式空间域内的导向矢量进行模拟等效；步骤四：虚拟均匀线阵的幅相扰动估计：根据步骤三的分析结果，问题转化为对虚拟均匀线阵的幅相扰动的校正研究，根据均匀线阵导向矩阵的Vandermonde特性，幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取；步骤五：虚拟均匀线阵相位扰动估计中的去模糊实现：根据均匀线阵的结构特性分析相位扰动估计的模糊估计问题，得出相位扰动估计中的模糊估计源自均匀线阵结构特性所导致的线性趋势项，提出基于最小二乘法的去模糊实现方法；步骤六：估计DOA及互耦系数：根据步骤四、步骤五中实现均匀线阵幅相扰动校正，结合模式空间域内虚拟均匀线阵的结构特性，分别估计DOA及互耦系数。进一步改进在于：所述步骤一中接收阵列为M元均匀圆阵，半径为r；入射远场窄带信号源个数为K，第k个信号的DOA为θk；则以圆心为参考点，根据均匀圆阵的阵型结构特点以及互耦数学模型，考虑存在阵元互耦情况下的接收数据模型为:上式中，t表示时间参数；y(t)表示均匀圆阵接收数据；C表示互耦矩阵；n(t)表示噪声矢量(均值为0，功率为σ2的加性高斯白噪声)；s(t)＝[s1(t),…,sk(t),…,sK(t)]T表示信号源矢量；A(θ)＝[α(θ1),…,α(θk),…,α(θK)]表示理想导向矩阵；表示理想导向矢量，φm＝2πm/M表示均匀圆阵第m个传感器的方位角；表示实际导向矢量(考虑阵元互耦情况的导向矢量)；基于均匀圆阵的结构特性，其互耦矩阵C可表示为复对称循环Toeplitz矩阵，定义c1为互耦矩阵C的第一行：c1＝[c1,c2,…,c(M-1)/2,c(M+1)/2,c(M+1)/2,c(M-1)/2,…,c3,c2]，基数M；c1＝[c1,c2,…,cM/2,cM/2+1,cM/2,…,c3,c2]，偶数M；互耦矩阵C表示为C＝toeplitz(c1,c1)，上式中，toeplitz(·,·)表示对称Toeplitz矩阵。进一步改进在于：所述步骤一中利用子空间理论消除噪声项，首先，计算均匀圆阵接收数据的协方差矩阵Ryy：Ryy＝Ε{y(t)yH(t)}，上式中，Ε{·}表示数学期望；然后，对Ryy进行特征分解：上式中，US和UN分别为信号子空间和噪声子空间，ΣS为信号子空间对应的K个大特征值构成的对角阵，ΣN为噪声子空间对应的(M-K)个小特征值构成的对角阵；接着，计算噪声功率σ2：上式中，tr{·}表示对角矩阵的迹；最后，消除Ryy中的噪声项：上式中，表示信号源协方差矩阵；表示第k个信号源功率。进一步改进在于：所述步骤二中根据均匀圆阵阵元的等间距及方位信息的空域循环特性，利用模式空间域变换矩阵W将实际导向矢量进行模式空间转换：上式中，表示模式空间域变换矩阵，He表示最大模式数，表示模式空间域变化矢量；表示模式空间域内实际导向矢量，根据模式空间转换公式，中的第q个元素表示为上式中，q′＝-He-1+q，而实际导向矢量进一步表示为其中，cl表示互耦矩阵C的第l行矢量。再根据互耦矩阵C的性质：上式中，表示互耦矩阵C第l行矢量的第m个元素，将带入中，得到定义p＝l-m，则表示为上式中，第2项表示为＝fq(c1).，将代入得到上式中，Jm(·)表示第一类m阶贝塞尔函数，模式空间域内的实际导向矩阵表示为：上式中，表示模式空间域内的实际导向矩阵；表示模式空间域内的实际导向矢量；进一步改进在于：所述步骤三中根据均匀圆阵导向矢量的模式空间域模型，结合存在幅相扰动的均匀线阵导向矢量的数学模型的结构特性，将存在互耦的均匀圆阵在模式空间域内的导向矢量进行模拟等效：根据实际导向矩阵定义一个新的矩阵根据存在通道幅相扰动的均匀线阵导向矢量模型，则视为一存在通道幅相扰动均匀线阵的导向矩阵，其中Ξ表示幅度扰动矩阵，Ψ表示相位扰动矩阵。进一步改进在于：所述步骤四根据步骤三的推导分析，对阵元互耦校正转化为对虚拟均匀线阵的幅相扰动的校正研究，根据均匀线阵导向矩阵的Vandermonde特性，幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取，首先，估计并校正虚拟均匀线阵的幅度扰动：第一步，定义虚拟线阵接收数据的协方差矩阵第二步，以虚拟线阵的第一个阵元为参考，计算各阵元幅度扰动：第三步，构建幅度扰动校正矩阵补偿本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：/n步骤一：建立均匀圆阵接收数据模型：利用均匀圆阵作为接收阵列采集数据，根据均匀圆阵的阵型结构特点以及互耦数学模型，构建接收数据模型，并利用子空间理论消除噪声项；/n步骤二：模式空间域转换：利用均匀圆阵阵元的等间距及方位信息的空域循环特性，对实际导向矢量进行模式空间转换将其变换至模式空间域；/n步骤三：模式空间域导向矢量分析及模拟等效：根据均匀圆阵导向矢量的模式空间域模型，结合存在幅相扰动的均匀线阵导向矢量的数学模型的结构特性，将存在互耦的均匀圆阵在模式空间域内的导向矢量进行模拟等效；/n步骤四：虚拟均匀线阵的幅相扰动估计：根据步骤三的分析结果，问题转化为对虚拟均匀线阵的幅相扰动的校正研究，根据均匀线阵导向矩阵的Vandermonde特性，幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取；/n步骤五：虚拟均匀线阵相位扰动估计中的去模糊实现：根据均匀线阵的结构特性分析相位扰动估计的模糊估计问题，得出相位扰动估计中的模糊估计源自均匀线阵结构特性所导致的线性趋势项，提出基于最小二乘法的去模糊实现方法；/n步骤六：估计DOA及互耦系数：根据步骤四、步骤五中实现均匀线阵幅相扰动校正，结合模式空间域内虚拟均匀线阵的结构特性，分别估计DOA及互耦系数。/n...

【技术特征摘要】
1.一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤一：建立均匀圆阵接收数据模型：利用均匀圆阵作为接收阵列采集数据，根据均匀圆阵的阵型结构特点以及互耦数学模型，构建接收数据模型，并利用子空间理论消除噪声项；
步骤二：模式空间域转换：利用均匀圆阵阵元的等间距及方位信息的空域循环特性，对实际导向矢量进行模式空间转换将其变换至模式空间域；
步骤三：模式空间域导向矢量分析及模拟等效：根据均匀圆阵导向矢量的模式空间域模型，结合存在幅相扰动的均匀线阵导向矢量的数学模型的结构特性，将存在互耦的均匀圆阵在模式空间域内的导向矢量进行模拟等效；
步骤四：虚拟均匀线阵的幅相扰动估计：根据步骤三的分析结果，问题转化为对虚拟均匀线阵的幅相扰动的校正研究，根据均匀线阵导向矩阵的Vandermonde特性，幅度扰动根据虚拟均匀线阵接收数据的协方差矩阵的主对角线获取，相位扰动则根据无幅相扰动情况下的均匀线阵接收数据的协方差矩阵具有Toeplitz结构这一特性获取；
步骤五：虚拟均匀线阵相位扰动估计中的去模糊实现：根据均匀线阵的结构特性分析相位扰动估计的模糊估计问题，得出相位扰动估计中的模糊估计源自均匀线阵结构特性所导致的线性趋势项，提出基于最小二乘法的去模糊实现方法；
步骤六：估计DOA及互耦系数：根据步骤四、步骤五中实现均匀线阵幅相扰动校正，结合模式空间域内虚拟均匀线阵的结构特性，分别估计DOA及互耦系数。


2.如权利要求1所述的一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，其特征在于：所述步骤一中接收阵列为M元均匀圆阵，半径为r；入射远场窄带信号源个数为K，第k个信号的DOA为θk；则以圆心为参考点，根据均匀圆阵的阵型结构特点以及互耦数学模型，考虑存在阵元互耦情况下的接收数据模型为:上式中，t表示时间参数；y(t)表示均匀圆阵接收数据；C表示互耦矩阵；n(t)表示噪声矢量(均值为0，功率为σ2的加性高斯白噪声)；s(t)＝[s1(t),…,sk(t),…,sK(t)]T表示信号源矢量；A(θ)＝[α(θ1),…,α(θk),…,α(θK)]表示理想导向矩阵；表示理想导向矢量，φm＝2πm/M表示均匀圆阵第m个传感器的方位角；表示实际导向矢量(考虑阵元互耦情况的导向矢量)；基于均匀圆阵的结构特性，其互耦矩阵C可表示为复对称循环Toeplitz矩阵，定义c1为互耦矩阵C的第一行：c1＝[c1,c2,…,c(M-1)/2,c(M+1)/2,c(M+1)/2,c(M-1)/2,…,c3,c2]，基数M；c1＝[c1,c2,…,cM/2,cM/2+1,cM/2,…,c3,c2]，偶数M；互耦矩阵C表示为C＝toeplitz(c1,c1)，上式中，toeplitz(·,·)表示对称Toeplitz矩阵。


3.如权利要求1所述的一种基于均匀圆阵的DOA估计及互耦校正方法，其特征在于：所述步骤一中利用子空间理论消除噪声项，首先，计算均匀圆阵接收数据的协方差矩阵Ryy：Ryy＝Ε{y(t)yH(t)}，上式中，Ε{·}表示数学期望；然后，对Ryy进行特征分解：上式中，US和UN分别为信号子空间和噪声子空间，ΣS为信号子空间对应的K个大特征值构成的对角阵，ΣN为噪声子空间对应的(M-K)个小特征值构成的对角阵；接着，计算噪声功率σ2：上式中，tr{·}表示对角矩阵的迹；最后，消除Ryy中的噪声项：上式...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡伟伟，王强，鲍峤，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32