一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法技术

本发明专利技术涉及一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，实现了立体石雕机器人加工系统加工效率与加工精度的提升。包括：采用D‑H参数法，建立了立体石雕机器人加工系统运动学模型，并推导出该系统的雅可比矩阵；基于立体石雕机器人加工系统的雅可比矩阵Frobenius范数，推导该系统工作空间内任意点灵巧性的计算方法；采用Dijkstra算法，依据灵巧性最优原则，优选出立体石雕机器人灵巧性能最优的工作空间，为石雕工件毛坯在工件台上的摆放位置提供理论指导依据。根据本发明专利技术实施例提供的技术方案，可以提立体石雕工件机器人加工的加工效率与加工精度。

An optimal processing space selection method for solid stone carving processing

The invention relates to an optimal processing space selection method for stereo stone carving processing, which realizes the improvement of processing efficiency and processing accuracy of the stereo stone carving robot processing system. Including: using D \u2011 h parameter method, the kinematics model of the processing system of the solid stone carving robot is established, and the Jacobian matrix of the system is derived; based on the Jacobian matrix Frobenius norm of the processing system of the solid stone carving robot, the calculation method of the dexterity of any point in the working space of the system is derived; using Dijkstra algorithm, according to the principle of dexterity optimization, the three-dimensional stone carving is optimized The working space with the best dexterity of the robot provides the theoretical basis for the placement of the stone carving workpieces on the worktable. According to the technical scheme provided by the embodiment of the invention, the machining efficiency and the machining accuracy of the three-dimensional stone carving workpiece robot can be improved.

【技术实现步骤摘要】
一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法
本专利技术涉及机器人石材雕刻加工新
，特别是指一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法。
技术介绍
近年来，以高载荷机器人为主体，末端执行器为电主轴，再配以用于石材加工的金刚石磨头刀具的立体石雕机器人加工系统已成为立体石雕加工新的发展趋势。由于系统可以在三维空间内实现位置和姿态的任意转换，其在工件尺寸、加工效率与造型灵活性等方面已经表现出现有石材数控加工中心所无法比拟的优势。对于立体石雕机器人加工系统，由于机器人相邻连杆之间的干涉导致工作空间可达位置姿态有限，且立体石雕的工件毛坯尺寸通常较大，如果将工件毛坯随意摆放，机器人在加工大尺寸工件时，工件上某些目标点的姿态不可达，需要通过两次分段加工完成。从而，引入了加工误差，影响了石雕的加工效率与加工精度。因此，如何将立体石雕工件放置于工件台上的最优空间位置，从而使机器人加工系统在此工作空间内具有良好的灵巧性能，已成为亟待解决的技术问题。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，为石雕工件毛坯位置摆放提供理论指导依据，从而提高机器人系统石材雕刻加工效率和加工精度。本专利技术采用如下技术方案：一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，应用于立体石雕机器人加工系统中，其特征在于，包括如下步骤：1)采用D-H参数法，建立系统运动学参数模型，并确定其连杆参数；2)根据连杆参数参数，计算系统的雅克比矩阵，将其条件数的倒数作为灵巧性值；3)对石材毛坯的加工区域，采用单源最短路径算法并依据灵巧性最优原则进行优化，得到最优加工区域。优选的，所述连杆参数包括连杆长度、连杆扭角、关节距离和关节转角。优选的，所述灵巧性值，其表达式如下：其中：KF(J)为雅可比矩阵的条件数，tr(JN)为雅可比矩阵的迹，n为雅可比矩阵的维数，JN为雅可比矩阵J的规范标准型，其定义为：式中，I3×3为3×3单位矩阵，O3×3为3×3零阵，L为特征长度，其计算公式为：式中，di为立体石雕机器人加工系统的连杆参数。优选的，所述单源最短路径算法并结合灵巧性能指数进行优化，具体为：以起始点为中心向外逐层扩展,计算一个节点到其他所有节点的最短路径,设置迭代步数并逐步迭代，计算灵巧性值累加求和得到区域灵巧性值，最大区域灵巧性值即为最优加工区域。由上述对本专利技术的描述可知，与现有技术相比，本专利技术具有如下有益效果：本专利技术的一种立体石雕机器人加工系统的最优工作空间位置选取方法，所优选出的立体石雕机器人灵巧性能最优加工空间，为石雕工件毛坯位置摆放提供理论指导依据，从而提高机器人系统石材雕刻加工效率和加工精度。附图说明图1是立体石雕机器人加工系统的D-H参数模型；图2立体石雕机器人加工系统工作空间示意图；图3是立体石雕机器人加工系统工作空间内任意一点的灵巧性数值；图4是单源最短路径算法(Dijkstra)的流程图；图5是选取的立体石雕机器人加工系统的最优工作空间；以下结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详述。具体实施方式以下通过具体实施方式对本专利技术作进一步的描述。一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，应用于立体石雕机器人加工系统中，立体石雕机器人加工系统分为三个部分：KUKAKR240-2900机器人、HSD电主轴与石雕专用金刚石刀具。立体石雕机器人加工系统在实际加工中，逐层向下走回字形轨迹，在操作空间中可视为在不同z方向高度上进行加工。包括如下步骤：1)设定所有关节轴均为旋转副，采用D-H参数法建立系统运动学参数模型，机器人各连接杆坐标系如图1所示，按照图1所选立体石雕机器人加工系统的加工姿态，该模型参数如下表：表1表中，ai-1，αi-1，di和θi称为连杆参数，其中连杆长度ai-1是沿xi-1方向从zi-1轴到zi轴的距离；连杆扭角αi-1是绕xi-1轴从zi-1轴旋转到zi轴的转角；关节距离di是沿zi方向从xi-1轴到xi轴的距离；关节转角θi是绕zi轴从xi-1轴旋转到xi轴的转角。2)根据系统运动学参数模型的D-H参数，计算系统的雅克比矩阵，将其条件数的倒数作为运动性能指标来衡量机器人加工系统距离奇异点的距离，并称为灵巧性值或灵巧性能指数，其表达式如下：其中：KF(J)为雅可比矩阵的条件数，tr(JN)为雅可比矩阵的迹，n为雅可比矩阵的维数，对于本系统n＝6。为解决雅可比矩阵内部不统一的问题，令JN为雅可比矩阵J的规范标准型，其定义为：式中，I3×3为3×3单位矩阵，O3×3为3×3零阵，L为特征长度，用于确保雅可比矩阵的所有元素都有相同物理单位的归一化长度，其计算公式为：式中，di为立体石雕机器人加工系统的连杆参数。3)对石材毛坯的加工区域，采用单源最短路径算法并依据灵巧性最优原则进行优化，得到最优加工区域。具体为：对于加工区域，以起始点为中心向外逐层扩展,计算一个节点到其他所有节点的最短路径,设置迭代步数并逐步迭代，计算灵巧性值累加求和得到区域灵巧性值，最大区域灵巧性值即为最优加工区域。将加工区域x-y平面中的区域按每100mm分成11×11＝121个步数点,求解出机器人在每个步数点位置下的Frobenius范数，拟合出灵巧性的等高线图，即灵巧性能谱图。采用Dijkstra算法(如图4所示)，对加工区域V进行优化，以石材毛坯间的几何中心点为中心向外逐层扩展，直到扩展到石材坯料外轮廓为止。具体如下：初始时，点集S只包含石材坯料的几何中心点，即S＝{V}，V的距离为0，点集U包含V以外的机器人工作空间内的其他各离散点，即U＝{其余各离散点}，若u是v的共边邻接点，则计算该点的Frobenius范数。从点集U中选取一个距离V最小的顶点k，把k加入S中(该选定的距离就是v到k的最短路径长度)；以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离(经过顶点k)比原来距离(不经过顶点k)短，则修改顶点u的距离值。重复上述步骤直到所有顶点都包含在S中；设定迭代求解所得的点集S为优化后的加工区域V1。根据图2的立体石雕机器人加工系统示意图，所选的工件台为直径为1.5m的圆形工件台，设置机器人关节角度的约束条件，从而设定其可加工空间。设定图中圆形工作台圆心P坐标为(0,2000,0)，x轴的加工范围是-500mm到500mm，y轴的加工范围是1500mm到2500mm。根据工件台的实际尺寸，设定机器人本体各关节角度的约束条件如下：立体石雕机器人加工系统在工作中常选用工件毛坯的立体几何尺寸在200mm×200mm×200mm到500mm×500mm×500mm范围内。立体石雕机器人的常用加工区域为以工件台圆心为中心上方1000mm×100本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，应用于立体石雕机器人加工系统中，其特征在于，包括如下步骤：/n1)采用D-H参数法，建立系统运动学参数模型，并确定其连杆参数；/n2)根据连杆参数参数，计算系统的雅克比矩阵，将其条件数的倒数作为灵巧性值；/n3)对石材毛坯的加工区域，采用单源最短路径算法并依据灵巧性最优原则进行优化，得到最优加工区域。/n

【技术特征摘要】
1.一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，应用于立体石雕机器人加工系统中，其特征在于，包括如下步骤：
1)采用D-H参数法，建立系统运动学参数模型，并确定其连杆参数；
2)根据连杆参数参数，计算系统的雅克比矩阵，将其条件数的倒数作为灵巧性值；
3)对石材毛坯的加工区域，采用单源最短路径算法并依据灵巧性最优原则进行优化，得到最优加工区域。


2.如权利要求1所述的一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，其特征在于：所述连杆参数包括连杆长度、连杆扭角、关节距离和关节转角。


3.如权利要求1所述的一种立体石雕加工的最优加工空间选取方法，其特征在于：所述灵巧性值，其表达式如下：

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【专利技术属性】
技术研发人员：尹方辰，王柴志，余刘齐，宋宁宁，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建;35