一种基于雅可比元素快速提取的配电网三相潮流计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于雅可比元素快速提取的配电网三相潮流计算方法，利用Matlab具有丰富的函数并且擅长矩阵运算的特点来形成雅可比矩阵有效行标号数组和有效列标号数组。采用Matlab的any函数判断雅可比矩阵J各行或各列是否存在非零元素，判断结果形成数组R和C，再利用Matlab的find函数查找数组R和数组C的非0元素的位置，进而形成雅可比矩阵有效行标号数组JR和有效列数组JC。由于Matlab的内置函数和矩阵运算速度很快，与传统采用循环方法或逻辑函数方法相比，本发明专利技术大大缩短了形成雅可比矩阵有效行数组和有效列数组的时间，提高了计算速度，同时也简化了编程。

A three-phase power flow calculation method based on quick extraction of Jacobian elements

【技术实现步骤摘要】
一种基于雅可比元素快速提取的配电网三相潮流计算方法
本专利技术涉及一种配电系统三相潮流计算方法，特别是一种一种基于雅可比矩阵元素快速提取的配电网三相潮流计算方法。
技术介绍
电力系统是由生产、变换、输送、分配和使用电能的设备(元件)组成的十分庞大而复杂的统一体，分为输电系统和配电系统两部分。输电系统主要起变换和输送电能的作用，电压等级较高；配电系统主要起变换和分配电能的作用，电压等级较低。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。配电系统是由配电线路、配电变压器、配电开关、配电电容器和配电负荷等组成的直接向终端用户分配电能的一个网络系统。对配电系统进行电力系统分析首先需要进行潮流计算，得到它的运行状态。与高压输电系统的三相对称运行方式不同，配电系统的负荷和网络都可能不对称，配电系统进行潮流计算时，应考虑三相不对称的特点，建立各元件的三相模型，进行三相潮流计算。三相潮流计算的数学模型和算法设计都非常复杂，编程和调试工作量都大，三相潮流计算研究迫切需要易于编程和调试的软件开发环境。Matlab平台可以方便地处理各种矩阵和复数运算，有大量常见且实用的函数，给编程带来很大便利，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。因此Matlab平台很适合三相潮流计算算法的开发和研究。但Matlab为解释型编程语言，通常对C语言等编译型编程语言非常有效的实现方法，用Matlab实现时计算速度则很慢，因此设计潮流计算方法时要充分考虑Matlab的特点。根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。潮流计算的功率方程或电流方程是非线性方程，必须采用迭代方式求解。迭代方法求解潮流计算问题时，需要设定各节点电压的初值。电压初始化一般采用平启动，单相潮流计算采用平启动设定电压初值时，PV节点和平衡节点的节点电压幅值取给定值，PQ节点的节点电压幅值取1.0；所有节点电压的相角都取0.0。三相潮流计算采用平启动设定电压初值时，PV节点和平衡节点的三相节点电压幅值都取给定值，PQ节点的三相节点电压幅值都取1.0；所有节点A相节点电压的相角都取0°，B相节点电压的相角都取-120°，C相节点电压的相角都取120°。这里单位除相角外都采用标幺值。设配电系统的节点数为n，其中PV节点数为m。为叙述方便，设PV节点的编号为1～m。三相潮流计算的节点电压方程为：I＝YU(1)式中，I为三相注入电流相量列向量，Y为3n×3n的导纳矩阵，U为三相节点电压相量列向量。导纳矩阵由输电线路、变压器支路和无功补偿元件形成，为3n×3n阶矩阵。配电系统的输电线路一般为三相，也有的为两相或单相，因此，导纳矩阵中有些行或列的元素全部为0。各相注入复功率为：式中，为节点i的A相复功率，为节点i的B相复功率，为节点i的C相复功率，为节点i的A相电压相量，为节点i的B相电压相量，为节点i的C相电压相量，为节点i的A相注入电流相量，为节点i的B相注入电流相量，为节点i的C相注入电流相量，上标*表示共轭，i＝1、2、…、n。由式(1)，得：式中，导纳矩阵元素为节点i的A相和节点k的A相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的A相的自导纳；为节点i的A相和节点k的B相之间的互导纳；为节点i的A相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的B相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的B相的自导纳；为节点i的B相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的C相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的C相的自导纳；为节点i的C相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的B相之间的互导纳；k＝1、2、…、n。由式(2)，得：将式(4)减去式(3)得到：式中，为节点i的A相注入电流相量偏差，为节点i的B相注入电流相量偏差，为节点i的C相注入电流相量偏差。为了提高配电系统运行的可靠性，中性点一般不接地。当中性点不接地时，中性点注入电流为0，即：式中，为节点i的中性点注入电流。将式(4)代入式(6)，得：式中，为节点i的中性点注入电流相量偏差。对于PQ节点，已知其每一相的有功功率和无功功率或者三相总有功功率和三相总无功功率，求其电压相量。当中性点不接地时，由中性点注入电流等于0可得，3个单相有功功率和3个单相无功功率并不是完全可控的，只能控制其中4个量，另外两个是状态量。根据中性点注入电流为0的条件，多出了中性点注入电流实部和虚部为0的两个方程，共有8个方程和6个状态量。8个方程分别是A、B、C相和中性点N的电流实部偏差和虚部偏差方程，6个状态量为A、B、C相电压实部和虚部，所以需要增加2个状态量，使方程个数和状态量个数一致。控制变量选取总有功功率Pi∑和3个单相无功功率，其值不变，为给定值；A相有功功率PiA和B相有功功率PiB作为状态变量，其值待求，为计算值，C相有功功率由Pi∑、PiA和PiB求得，也是计算值。当中性点接地时，去掉中性点N的电流实部偏差和虚部偏差方程，以及将A相有功功率PiA和B相有功功率PiB作为控制变量，为已知量。为了列写方程方便，中性点接地的节点也列写中性点N的电流实部偏差和虚部偏差方程，且中性点N的电流实部偏差和虚部偏差都置为0，对应方程各变量的系数也都置为0，相应节点的PiA和PiB的修正量也为0。PV节点有足够的可调节的无功功率容量，使得它可以保证电压幅值的恒定，一般将有无功功率储备的发电厂和具有调节无功功率能力的变电所选作PV节点。PV节点电压幅值是给定的，分别为：这样与PQ节点相比，PV节点需要增加3个关于电压幅值偏差的方程；同时需要将控制变量QiA、QiB、QiC变为状态变量，其值为计算值。电压幅值偏差公式如下：式中，为节点i的A相给定电压幅值，为节点i的B相给定电压幅值，为节点i的C相给定电压幅值；eiA、fiA分别为的实部和虚部，eiB、fiB分别为的实部和虚部，eiC、fiC分别为的实部和虚部。可见，PV节点比PQ节点多了3个状态变量修正量和3个偏差量。为了设计方便，可以把PV节点的状态变量修正量和偏差量分成两部分，一部分是与PQ节点相同的部分，另一部分则是多出的3个状态变量修正量和3个偏差量。对PQ节点和PV节点都适用的状态变量修正量为：式中，和ΔfiA分别为的实部修正量和虚部修正量，和ΔfiB分别为的实部修正量和虚部修正量，和ΔfiC分别为的实部修正量和虚部修正量，ΔPiA和ΔPiB分别为PiA和PiB的修正量，上标T表示转置。对PQ节点和PV节点都适用的偏差量为：式中，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部。为了本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于雅可比元素快速提取的配电网三相潮流计算方法，包括以下步骤：A、输入原始数据和初始化电压；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知，节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知，节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；B、形成三相导纳矩阵；C、设置迭代计数t＝0；D、形成偏差量列向量ΔW并计算最大偏差量ΔWmax；PQ节点和PV节点的电流相量偏差公式为：

【技术特征摘要】
1.一种基于雅可比元素快速提取的配电网三相潮流计算方法，包括以下步骤：A、输入原始数据和初始化电压；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知，节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知，节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；B、形成三相导纳矩阵；C、设置迭代计数t＝0；D、形成偏差量列向量ΔW并计算最大偏差量ΔWmax；PQ节点和PV节点的电流相量偏差公式为：式中，为节点i的A相注入电流相量偏差，为节点i的B相注入电流相量偏差，为节点i的C相注入电流相量偏差；为节点i的中性点注入电流相量偏差；为节点i的A相复功率，为节点i的B相复功率，为节点i的C相复功率；为节点i的A相电压相量，为节点i的B相电压相量，为节点i的C相电压相量；导纳矩阵元素为节点i的A相和节点k的A相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的A相的自导纳；为节点i的A相和节点k的B相之间的互导纳；为节点i的A相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的B相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的B相的自导纳；为节点i的B相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的C相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的C相的自导纳；为节点i的C相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的B相之间的互导纳；上标*表示共轭；k＝1、2、…、n；PV节点的电压幅值偏差公式如下：式中，为节点i的A相电压幅值偏差，为节点i的B相电压幅值偏差，为节点i的C相电压幅值偏差；为节点i的A相给定电压幅值，为节点i的B相给定电压幅值，为节点i的C相给定电压幅值；fiA分别为的实部和虚部，fiB分别为的实部和虚部，fiC分别为的实部和虚部；偏差量列向量ΔW为：式中，n为节点数；m为PV节点数；设PV节点的编号为1～m；式(4)中ΔWiP为：式中，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部；上标T表示转置；式(4)中ΔWiPV0为：在偏差量列向量ΔW中查找绝对值最大的值，得到最大偏差量ΔWmax；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算电流相量偏差或电压幅值偏差；E、判断|ΔWmax|是否满足收敛精度ε，如果满足，转至步骤L；否则，执行步骤F；F、形成基本雅可比子矩阵J0；基本雅可比子矩阵J0为：式中，Jik、JDii为分块子矩阵，diag表示对角矩阵；式(7)中子矩阵Jik为：式中，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；式(7)中子矩阵JDii为：式(9)中元素分别表示如下：式中，PiA和分别为节点i的A相有功功率和无功功率，PiB和分别为节点i的B相有功功率和无功功率，为节点i的C相无功功率，PiΣ为节点i的三相总有功功率；如果节点i的中性点接地，则式(9)的第4行和第8行、第4列和第8列元素清零；形成...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱景伟，姚玉斌，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21