基于线性微分包含的多无人机编队控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，包括：构造无人机群的网络拓扑结构图；确定网络拓扑结构图的邻接矩阵、度矩阵和拉普拉斯矩阵；建立任意一个无人机的运动方程，确定无人机非线性系统，并采用全局线性化方法将无人机非线性系统转换为无人机线性微分包含结构；根据无人机编队控制队形的几何图案确定控制目标；求解双线性矩阵不等式得到相关矩阵参数，并根据相关矩阵参数构造复合拉普拉斯二次型函数，求解得到最优参数；根据最优参数、邻接矩阵、相关矩阵参数和控制目标设计控制算法，通过调节每个无人机的飞行状态达到控制目标。与现有技术相比，本发明专利技术能够实现对无人机群的有效编队控制。

Multi-UAV Formation Control Method Based on Linear Differential Inclusion

【技术实现步骤摘要】
基于线性微分包含的多无人机编队控制方法
本专利技术涉及一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，属于无人机控制与信息

技术介绍
近年来随着无人机相关技术的发展，多无人机控制系统在军事和民用领域获得了很大的发展，如监控敌情、打击目标、农业灌溉、海上搜救等。其中编队控制是多无人机协同完成任务的核心环节。编队控制分为队形变换和队形保持，其主要目标是使一组无人机在执行相关任务时，形成并保持特定的几何图案，以提高任务执行效率，节约无人机的能耗。对于固定队形结构的编队问题，本质上可以转换为一致性问题，其控制目标是使队形稳定后，所有无人机的相关状态达到一致，无人机之间距离位置达到指定值。因此在采用分布式一致性算法进行编队控制时，如何根据多无人机之间的通信拓扑结构设计相关的一致性控制器，是一个核心问题。建立无人机的飞行运动模型是进行无人机编队控制的基础。由于无人机遵循的空气动力学原理以及其自身结构的特殊性，使得无人机的动力学和运动学方程是典型的多变量耦合非线性方程。即使获得了无人机精确的数学模型，但由于其过于复杂，难以对其进行有效的分析和综合，特别在实际应用时，直接针对非线性模型进行相关设计，无法实现对无人机群的有效编队控制。现有的无人机数学模型采用理想的线性模型，无法描述无人机非线性模型内部由于耦合影响产生的参数不确定性，因此直接针对线性模型设计控制器，产生了很大的误差。本文采用线性微分包含结构描述无人机的数学模型，描述了无人机数学模型的不确定性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，提供一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，可以至少解决上述技术问题之一。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案：一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，包括以下步骤：步骤S1，构造无人机群的网络拓扑结构图，所述网络拓扑结构图包括N+1个节点，每个节点分别代表一个无人机，所述N+1个节点包括一个领导者无人机节点和N个跟随者无人机节点，其中，N为整数，且N≥1；步骤S2，确定所述网络拓扑结构图的邻接矩阵、度矩阵和拉普拉斯矩阵；步骤S3，建立任意一个无人机的运动方程，确定无人机非线性系统，并采用全局线性化方法对无人机非线性系统进行线性化处理，将无人机非线性系统转换为无人机线性微分包含结构；步骤S4，设置无人机的初始状态以及无人机编队控制队形的几何图案，并根据所述几何图案确定控制目标，将控制目标可转换为多智能体一致性问题；步骤S5，根据无人机的线性微分包含结构中状态参数和相关矩阵参数建立双线性矩阵不等式条件，求解双线性矩阵不等式得到相关矩阵参数，并根据所求相关矩阵参数构造复合拉普拉斯二次型函数，然后求解所述复合拉普拉斯二次型函数获取最优参数；步骤S6，根据所述最优参数、所述双线性矩阵不等式中相关矩阵参数、所述邻接矩阵中元素和所述控制目标，设计基于线性微分包含的多无人机编队控制算法，通过调节每个无人机的飞行状态达到所述控制目标。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S2中，所述邻接矩阵为：所述度矩阵为：其中，所述系统中N+1个无人机拓扑结构拉普拉斯矩阵为：其中L2＝[-a10-a20…-an0]T∈RN×1，ai0(i＝1,…,N)为邻接矩阵A元素，L1∈RN×N和N个跟随者无人机构成的子图拓扑结构有关。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S3中，所述任意一个无人机的运动方程描述如下：式中，νi、γi、χi分别为无人机i的飞行速度、航迹倾斜角、航迹方位角；xi、yi、zi表示无人机i在三维惯性坐标中的具体坐标；输入变量ui1、ui2、ui3分别为无人机切向加速度、法向加速度的垂直分量以及法向加速度的水平分量。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S3中，假设编队网络中任意一个无人机系统为一个非线性系统，其输入变量U＝[u1u2…us]T，共s个输入变量，用非线性特征函数来描述无人机非线性系统的非线性特性，特征函数F(z,t)＝[f1f2…fs]T，共s个子特征函数描述无人机飞行状态，其中fi(z,t)与状态变量z＝[z1z2…zm]T和时间t有关，无人机非线性系统共m个状态变量，建立如下表达式描述所述无人机非线性系统：F(z,t)＝U。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S3中，所述无人机线性微分包含系统的状态方程为：式中，Mi＝[mi1mi2…mip]∈Rp为无人机节点i的状态向量，p为节点状态的维数；Ui＝[ui1ui2…uiq]∈Rq为节点i的控制输入向量，q为控制输入的维数；Ak∈Rp×p、Bk∈Rp×q均为已知常数，它们是由无人机非线性运动方程确定的常数矩阵，即无人机线性微分包含结构中系统参数；ξk是时变未知的随机参数，满足η为系统[AkBk]所属凸集的顶点个数。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S4中，选用dij＝[dij1dij2…dijp]∈Rp常向量描述所述几何图案，其维数与无人机状态向量Mi维数一致，dij向量中有3个元素表示网络中无人机i与无人机j期望的三维相对位置，dij向量中其余元素均为0，表示无人机i和j除了位置信息状态变量外其他状态变量均达到一致性，通过给定描述无人机之间位置信息，确定网络中无人机编队队形。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S4中，所述控制目标为：||Mi-Mj-dij||2→0(i≠j,i,j＝0,1,2,…,N)；式中，Mi＝[mi1mi2…mip]∈Rp表示无人机i的实际状态向量，dij表示无人机i和无人机j之间的相对状态差；当时间趋于无穷时，所述控制目标达到，所有无人机状态彼此收敛到相对状态dij，且有Mi-di0→Mj-dj0→M0(i,j＝1,2,…,N)，即无人机i和无人机j均收敛到与领导者无人机M0的相对状态值。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S5中，假设存在一组参数β＞0，矩阵Yj∈Rq×p，ηjkl≥0,j,l＝1,2,…,nQ,k＝1,2,…,η,以及符合上述条件的Ak、Bk，满足如下双线性矩阵不等式：λi(i＝1,2,3,…,N)表示矩阵L1特征值，β,ηjkl均为可调参数，通过求解上述双线性矩阵不等式确定未知量Qj、Yj，Qj为复合拉普拉斯二次型函数矩阵参数，Yj为状态反馈控制律参数。前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S5中，所述复合拉普拉斯二次型函数为：式中表示系统状态误差向量，ei＝Mi-M0-di0∈RP,i＝1,2,…,N表示每个跟随者Mi与领导者M0的状态误差；L1∈RN×N与系统中N个跟随者无人机构成的拓扑结构图有关；是一组正定矩阵；定义满足条件的γ集合为求解所述复合拉普拉斯二次型函数，获得最优的γ参数，记作γ*(e)：前述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法中，所述步骤S6中，所述基于线性微分包含的多无人机编队控制算法为：式中，U0表示领导者的输入向量，aij是无人机网络的邻接矩阵元素，Mi∈RP表示无人机i的实际状态向量，Mj∈RP表示无人机j的实际状态向量，dij表示无人机i和无人机j之间的相对状态差，反馈矩阵定义F(γ*)＝Y(γw)Q-1(γ*)，其中，与本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，构造无人机群的网络拓扑结构图，所述网络拓扑结构图包括N+1个节点，每个节点分别代表一个无人机，所述N+1个节点包括一个领导者无人机节点和N个跟随者无人机节点，其中，N为整数，且N≥1；步骤S2，确定所述网络拓扑结构图的邻接矩阵、度矩阵和拉普拉斯矩阵；步骤S3，建立任意一个无人机的运动学方程，确定无人机非线性系统，并采用全局线性化方法对无人机非线性系统进行线性化处理，将无人机非线性系统转换为无人机线性微分包含结构；步骤S4，设置无人机的初始状态以及无人机编队控制队形的几何图案，并根据所述几何图案确定控制目标，将控制目标转换为多智能体一致性问题；步骤S5，根据无人机的线性微分包含结构中状态参数和相关矩阵参数建立双线性矩阵不等式条件，求解双线性矩阵不等式得到相关矩阵参数，并根据得到的相关矩阵参数构造复合拉普拉斯二次型函数，然后求解复合拉普拉斯二次型函数获取最优参数；步骤S6，根据所述最优参数、所述双线性矩阵不等式中相关矩阵参数、所述邻接矩阵中元素和所述控制目标，设计基于线性微分包含的多无人机编队控制算法，通过调节每个无人机的飞行状态达到所述控制目标。...

【技术特征摘要】
1.一种基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，构造无人机群的网络拓扑结构图，所述网络拓扑结构图包括N+1个节点，每个节点分别代表一个无人机，所述N+1个节点包括一个领导者无人机节点和N个跟随者无人机节点，其中，N为整数，且N≥1；步骤S2，确定所述网络拓扑结构图的邻接矩阵、度矩阵和拉普拉斯矩阵；步骤S3，建立任意一个无人机的运动学方程，确定无人机非线性系统，并采用全局线性化方法对无人机非线性系统进行线性化处理，将无人机非线性系统转换为无人机线性微分包含结构；步骤S4，设置无人机的初始状态以及无人机编队控制队形的几何图案，并根据所述几何图案确定控制目标，将控制目标转换为多智能体一致性问题；步骤S5，根据无人机的线性微分包含结构中状态参数和相关矩阵参数建立双线性矩阵不等式条件，求解双线性矩阵不等式得到相关矩阵参数，并根据得到的相关矩阵参数构造复合拉普拉斯二次型函数，然后求解复合拉普拉斯二次型函数获取最优参数；步骤S6，根据所述最优参数、所述双线性矩阵不等式中相关矩阵参数、所述邻接矩阵中元素和所述控制目标，设计基于线性微分包含的多无人机编队控制算法，通过调节每个无人机的飞行状态达到所述控制目标。2.根据权利要求1所述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述邻接矩阵为：所述度矩阵为：其中，所述拉普拉斯矩阵为：其中，L2＝[-a10-a20…-an0]T∈RN×1，ai0(i＝1,…,N)为邻接矩阵A元素，L1∈RN×N与N个跟随者无人机构成的子图拓扑结构有关。3.根据权利要求1或2所述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述任意一个无人机的运动方程描述如下：式中，νi、γi、χi分别为无人机i的飞行速度、航迹倾斜角、航迹方位角；xi、yi、zi表示无人机i在三维惯性坐标中的具体坐标；输入变量ui1、ui2、ui3分别为无人机切向加速度、法向加速度的垂直分量以及法向加速度的水平分量。4.根据权利要求1至3任一项所述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，假设编队网络中任意一个无人机系统为一个非线性系统，其输入变量U＝[u1u2…us]T，共s个输入变量，用非线性特征函数来描述无人机非线性系统的非线性特性，特征函数F(z,t)＝[f1f2…fs]T，共s个子特征函数描述无人机飞行状态，其中fi(z,t)与状态变量z＝[z1z2…zm]T和时间t有关，无人机非线性系统共m个状态变量，建立如下表达式描述所述无人机非线性系统：F(z,t)＝U。5.根据权利要求1至4任一项所述的基于线性微分包含的多无人机编队控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述无人机线性微分包含系统的状态方程为：式中，Mi＝[mi1mi2…mip]∈Rp为无人机节点i的状态向量，p为节点状态的维数；Ui＝[ui1ui2…uiq]...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈飞，景鹏，项林英，
申请(专利权)人：东北大学秦皇岛分校，
类型：发明
国别省市：河北,13