基于径向基函数和正则化的温度场重建算法制造技术

本发明专利技术涉及重建算法领域，是基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，解决了现有技术中温度场边缘信息缺失、信息拟合不够光滑、精度不够的问题。本发明专利技术包括以下步骤：A划分待测区域B计算飞行时间D计算倒数分布；E计算温度场分布。本发明专利技术很好的实现全局重建；具有良好的全局性以及平滑性，用它的线性组合表示二维平面超声波声速的倒数分布，具有很好的连续性，解决了之前方法中温度场边缘信息缺失的这一问题，同时很好的重建了温度场边缘的温度分布，重建温度场分布更加平滑，更加接近真实温度场分布；解决了病态矩阵求解的问题，提高重建精度。

Temperature field reconstruction algorithm based on radial basis function and regularization

【技术实现步骤摘要】
基于径向基函数和正则化的温度场重建算法
本专利技术涉及重建算法领域，特别是指基于径向基函数和正则化的温度场重建算法。
技术介绍
目前利用超声波测温的二维平面温度场重建算法使用最广泛的为最小二乘法、奇异值分解法、代数重建法以及Markov径向基函数法。最小二乘法原理简单且计算简便，但在二维平面划分时要求划分的区域数要少于超声波的传播路径数，这就限制了最小二乘法的精度，且其重建后的温度场会缺失边缘信息，对于实际应用会有所限制。奇异值分解不会受限于平面区域划分数以及路径数的限制且，只需要简单的矩阵乘法就可完成重建的主要工作，重建速度快，但是由奇异值构成的对角阵中常常包含许多值很小的奇异值，当时间矩阵存在误差时，由奇异值构成的对角阵中对应于小奇异值的项，误差将被放大，造成数据结果出现误差。迭代重建法则对初值的依赖性较强，赋值错误时会增加迭代次数且影响重建精度。Markov径向基函数取得了不错的全局重建效果，但Markov径向基函数是一种很好的单值拟合函数，对于全局数值的拟合效果不够平滑，特别是对于分布极具平滑性的温度场，拟合效果不够平滑会降低重建精度。亟待出现一种有效解决上述问题的新型温度场重建算法。
技术实现思路
本专利技术提出基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，解决了现有技术中温度场边缘信息缺失、信息拟合不够光滑、精度不够的问题。本专利技术的技术方案是这样实现的：基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，包括以下步骤：A划分待测区域：确定测量区域超声波收发器的位置；确定有效的超声波传播路径总数M；将被测区域划分成N个子区域；依据划分出的子区域中心点，径向基函数矩阵S，B计算飞行时间：通过控制超声波收发器，即相关时间控制系统测量得到全部有效路径的超声波飞行时间t，D计算倒数分布；E计算温度场分布：结合计算二维平面温度场分布T(x,y)；其中，常量Z，当气体环境为空气时，Z常取20.03；a为声速c的倒数表示。进一步地，步骤B具体地是：t＝S·ε；用满秩矩阵STS+βI来代替奇异矩阵STS，可以得到：STt＝(STS+βI)ε结合奇异值分解理论，将S矩阵奇异值分解，得到：S＝UΣV*。进一步地，还包括步骤C正规化参数β：利用径向基函数矩阵S以及时间矩阵t，利用L曲线法计算正则化参数β。进一步地，所述步骤C还包括计算系数矩阵ε：径向基函数矩阵S奇异值分解，利用计算系数矩阵ε。进一步地，所述步骤D具体地是将计算出的系数矩阵ε代入到计算二维平面的超声波声速倒数分布。本专利技术公开的一种基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，很好的实现测温平面的全局重建，获取温度场的全部信息；ReflectedSigmoid径向基函数相比于Markov径向基函数具有良好的全局性以及平滑性，用它的线性组合表示二维平面超声波声速的倒数分布，具有很好的连续性，解决了之前方法中温度场边缘信息缺失的这一问题，同时很好的重建了温度场边缘的温度分布，重建温度场分布更加平滑，更加接近真实温度场分布；解决了病态矩阵求解的问题，提高重建精度。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1：超声波传播路径二维平面示意图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，包括以下步骤：A划分待测区域：确定测量区域超声波收发器的位置；确定有效的超声波传播路径总数M；将被测区域划分成N个子区域；依据划分出的子区域中心点，径向基函数矩阵S，B计算飞行时间：通过控制超声波收发器，即相关时间控制系统测量得到全部有效路径的超声波飞行时间t，D计算倒数分布；E计算温度场分布：结合计算二维平面温度场分布T(x,y)；其中，常量Z，当气体环境为空气时，Z常取20.03；a为声速c的倒数表示。进一步地，步骤B具体地是：t＝S·ε；用满秩矩阵STS+βI来代替奇异矩阵STS，可以得到：STt＝(STS+βI)ε结合奇异值分解理论，将S矩阵奇异值分解，得到：S＝UΣV*。进一步地，还包括步骤C正规化参数β：利用径向基函数矩阵S以及时间矩阵t，利用L曲线法计算正则化参数β。进一步地，所述步骤C还包括计算系数矩阵ε：径向基函数矩阵S奇异值分解，利用计算系数矩阵ε。进一步地，所述步骤D具体地是将计算出的系数矩阵ε代入到计算二维平面的超声波声速倒数分布。超声波测温的基本思路是通过超声波在介质中的传播速度推导出相应的介质温度。气体介质中，超声波的传播速度和介质温度的函数关系如式(1)所示：其中，c是超声波在气体介质的传播速度m/s；γ为气体绝热系数，由气体的物理性质决定；R是摩尔气体常数，常取8.31451J/(mol·K)；T为热力学温度K；M为气体相对分子质量g/mol.当气体环境确定时，γ、R、M即为已知量，可将其视为常量Z，当气体环境为空气时，Z常取20.03。将声速c的倒数表示为a，由(1)可以推导出温度与声速以及声速的倒数的关系为：对二维平面温度场重建，首先确定超声波收发器的位置，确定传播路径总数M后，将被测区域划分成N个子区域。结合距离公式，超声波从发射器到接收器的传播时间可表示为：其中，tk为超声波的传播时间；lk为超声波发射器与接收器之间的路径方程，k＝1,2,...,M。将a(x,y)表示成N个ReflectedSigmoid径向基函数的线性之和：其中εi为每个子区域ReflectedSigmoid径向基函数的系数，表征了ReflectedSigmoid径向基函数对于每个子区域数值的拟合程度。为二维平面ReflectedSigmoid径向基函数，其表达式如式(5)所示，函数形状如图1所示。式中的λ是ReflectedSigmoid函数的形状参数，(xi,yi)为每个子区域的中心点坐标。联立式(3)可得超声波的传播时间为：可将式(6)整理为：其中将其改写为矩阵形式：t＝S·ε(8)式中：式(8)中，时间t矩阵可以通过测量得到，S为径向基函数矩阵，当确定平面区域划分情况后，形状参数λ可通过数值实验确定，即可求出S。唯一的未知量是系数矩阵ε。当平面区域划分情况较为复杂时，径向基函数矩阵S往往会出现矩阵条件数过大，STS矩阵为奇异矩阵，导致系数矩阵ε有无穷解或者无解。针对这一情况，可以通过结合Tikhonov正则化，对矩阵方程进行求解。结合Tikhonov正则化，用满秩矩阵STS+βI来代替奇异矩阵STS，将式(8)转换为：STt＝(STS+βI)ε(9)其中，β是正则化参数，β过小时不能很好地抑制噪声，而β过大时由于会丢失高频分量而使重建图像模糊。正则化参数β可以通过L曲线法求出。于是求解式(8)的问题转变为了求解式(9)矩阵。结合奇异值分解理论，将S矩阵奇异值分解，得到：S＝UΣV*(10)可得系数矩本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，其特征在于：包括以下步骤：A划分待测区域：确定测量区域超声波收发器的位置；确定有效的超声波传播路径总数M；将被测区域划分成N个子区域；依据划分出的子区域中心点，径向基函数矩阵S

【技术特征摘要】
1.基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，其特征在于：包括以下步骤：A划分待测区域：确定测量区域超声波收发器的位置；确定有效的超声波传播路径总数M；将被测区域划分成N个子区域；依据划分出的子区域中心点，径向基函数矩阵SB计算飞行时间：通过控制超声波收发器，即相关时间控制系统测量得到全部有效路径的超声波飞行时间tD计算倒数分布；E计算温度场分布：结合计算二维平面温度场分布T(x,y)；其中，常量Z，当气体环境为空气时，Z常取20.03；a为声速c的倒数表示。2.根据权利要求1所述的基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，其特征在于：步骤B具体地是：t＝S·ε；用满秩矩阵STS+βI来代...

【专利技术属性】
技术研发人员：周新志，董晨龙，赵成萍，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：四川,51