一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法技术方案

本发明专利技术所公开的一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法，针对强陀螺效应磁悬浮转子系统中由转子质量不平衡引起的同频振动，建立具有同频振动的交叉耦合反对称系统的动力学模型，此模型以通式形式给出；设计基于交叉解耦陷波器的同频振动控制方法，并对嵌入振动算法后的双输入双输出系统进行稳定性分析；采用复系数变换将双输入双输出系统转换为复系数单输入单输出系统，并证明变换前后系统稳定条件的等价性。本发明专利技术可以用于具有陀螺效应的一种交叉耦合反对称系统，不仅可以有效地抑制由转子不平衡引起的同频振动，而且可以更为简便地对系统的稳定性进行分析。

A Co-Frequency Vibration Control Method for Cross-Coupled Antisymmetric Maglev Rotor System

【技术实现步骤摘要】
一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法
本专利技术属于磁悬浮转子振动抑制研究领域。特别涉及一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法。
技术介绍
旋转机械作为国家工业关键设备，广泛地应用于工业、航空航天及医学等领域。为响应国家产业升级、节能减排的需求，对旋转机械的高性能指标提出了迫切要求。传统机械轴承通常存在机械摩擦及磨损，噪声大，且需要额外的隔振器进行振动控制，增加了系统的硬件负担。相比于传统轴承，磁轴承通过磁力支承转子，因而磁悬浮转子系统具有无接触摩擦、无磨损、无需润滑的特点，可以实现旋转机械的高速运转。此外，磁悬浮转子系统还具有可调节刚度和阻尼的优点，从而使得主动控制成为可能，极大地提高了转子系统的控制精度。由于加工精度、材质不均匀、转子部件缺损等问题造成转子质量不平衡，导致转子的同频振动。振动会严重影响旋转设备的安全运行及使用寿命，所以对磁悬浮转子系统的同频振动控制显得尤为重要。由于一些磁悬浮系统的极转动惯量大于赤道转动惯量，转子在高速旋转过程中通常具有显著的陀螺效应。陀螺效应导致控制对象存在耦合特性，因而具有陀螺效应的磁悬浮转子系统属于多输入多输出交叉耦合反对称系统，且这类系统在实际旋转机械中也广泛存在。同频振动控制方法通常用于旋转机械，现有的振动控制方法多集中于单输入单输出的磁悬浮转子系统的研究，通常忽略了磁轴承结构引起的陀螺效应对系统的影响。例如，公开号为CN107807533A的专利技术专利“基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法”，公开号为CN108710286A的专利技术专利“基于交叉解耦陷波器的同频振动力矩分层控制方法”，它们是针对特定的对象，即特定的磁悬浮转子系统，不具有通用性。此外，考虑到磁悬浮系统是开环不稳定的，嵌入额外的振动控制算法会影响系统稳定性，陀螺效应更是加剧了系统的不稳定。目前很多振动控制方法及稳定性分析方法已经被设计用于各种特定的磁悬浮系统，但这些方法的可扩展性和普遍性受到了很大的限制。因此，将同频振动控制方法拓展到一种具有交叉耦合反对称特性的磁悬浮转子系统是非常有意义的，也是工程实践中迫切需要解决的问题。
技术实现思路
为解决上述技术问题，本专利技术针对更为普遍的一种具有陀螺效应的多输入多输出交叉耦合反对称系统，提出一种针对交叉耦合反对称磁悬浮转子系统(简称交叉耦合反对称系统或磁悬浮转子系统)的同频振动控制方法。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案为：首先建立通用形式的具有同频振动的交叉耦合反对称系统的动力学模型，设计基于陷波器的同频振动控制方法，同时引入复系数变换将双输入双输出系统简化为复系数单输入单输出系统，并证明变换前后系统稳定性条件的等价性，给出基于复系数频率特性的稳定性分析方法。本专利技术公开的一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法，具体包括以下步骤：一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统通用形式的动力学模型；2)基于交叉解耦陷波器的振动控制方法，设计所述交叉耦合反对称系统的同频振动抑制方法，并嵌入交叉耦合反对称磁悬浮转子系统；3)对嵌入同频振动抑制算法后的双输入双输出交叉耦合反对称系统进行稳定性分析，并给出系统稳定的充要条件；4)引入复系数变换将双输入双输出的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统系统转换为复系数的单输入单输出的等效系统；5)进一步给出复系数单输入单输出系统的稳定性充要条件，并证明变换前后系统稳定条件的等价性；所述步骤1)中，通用形式的动力学模型表示如下：其中，G0(s)表示具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的开环传递函数；K0(s)表示未嵌入同频振动抑制算法时的原前向控制通的传递矩阵；Mb和Mcr构成交叉解耦控制器，用于补偿系统存在耦合的问题；Md为磁悬浮转子系统的其他剩余组成部分；Pd和Pcr为矩阵P(s)的构成元素；P(s)为定义的具有交叉耦合反对称特性的控制对象，即具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统，其表示为：所述步骤2)具体包括：由N1(s)和N2(s)构成交叉解耦陷波器，嵌入同频振动抑制算法后的前向控制通的传递矩阵K(s)表示为：其中，λ1和λ2表示陷波器的增益，σ1和σ2表示陷波器的相移角，Ω表示转子转速，s表示复数域中的自变量；嵌入同频振动抑制算法后，交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的开环传递函数G(s)为：其中，所述步骤3)中，具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子控制系统稳定的充要条件为：encD(g1(s),-1)＝n0(16)其中，encD(g1(s),-1)表示当s沿着D形围线顺时针变化时，g1(s)的运动轨迹逆时针包围(-1,j0)点的圈数；对于每个给定s值而言，开环传递矩阵G(s)为具有2个特征值的复数矩阵，其特征值为关于自变量s的函数g1(s),g2(s)；n0为特征函数g1(s)在右半平面上的极点数；特征函数{g1(s),g2(s)}需满足等式det(g1(s)-G(s))＝0，即g1(s)＝v1(s)+jv2(s)，其中j表示虚数单位1，且有j2＝-1；所述步骤4)中，引入复系数变换，将原双输入双输出系统转换为等效的复系数单输入单输出系统，其开环传递函数表示为：其中，和分别为等效前向控制通道及对象的传递函数。、优选的，所述步骤5)具体包括：根据Nyquist稳定性判断准则，复系数单输入单输出系统稳定的充要条件为：由于式(16)和式(20)是等价的，即复系数变换前后系统稳定条件具有等价性；由此，可根据式(20)给出的基于复系数特性的稳定性充要条件分析交叉耦合反对称系统的稳定性。通过本专利技术所述的控制方法对交叉耦合反对称的磁悬浮转子系统的同频振动进行有效抑制，与现有的针对特定磁悬浮转子系统的振动控制方法相比，优点在于：(1)将同频振动控制方法拓展到某一类对象，提出一种具有同频振动的交叉耦合反对称系统的动力学模型，并给出该模型的通式，不局限于特定的对象，使之能够广泛适用于多种结构的磁悬浮转子系统，因而控制方法具有普遍适用性和扩展性。(2)设计一种基于陷波器同频振动控制方法，该方法涉及交叉解耦技术，在实现振动抑制的同时有效地解决了转子高速旋转时产生的陀螺效应问题；(3)通过复系数变换，将双输入双输出系统简化为复系数单输入单输出系统，并证明变换前后系统稳定条件的等价性，给出基于复系数频率特性的稳定性分析方法。附图说明图1交叉耦合反对称系统的结构框图；图2基于陷波器的交叉耦合反对称系统控制框图；图3等效的复系数单输入单输出控制框图。具体实施方式下面结合附图1至3及具体实施例对本专利技术的技术方案进行详细说明。步骤一、建立一种具有同频振动的交叉耦合反对称系统的通用形式动力学模型结合图1所示，定义P(s)为具有同频振动的交叉耦合反对称特性的控制对象，即交叉耦合反对称磁悬浮转子系统，其通式形式可以表示为：式中，s表示复数域中的自变量，Pd和Pcr为矩阵P(s)的元素，没有特定含义，仅用于描述P(s)的交叉耦合反对称特性的表现形式。假定ξ＝[βα]T为控制对象P(s)的状态变量，γ＝[γ1γ2]T为控制对象P(s)的输入，Ψ＝[Ψ1Ψ2]T为控制对象P(s)的输出，其性质和表现形式为线性定常系统，可以表本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统通用形式的动力学模型；2)基于交叉解耦陷波器的振动控制方法，设计所述交叉耦合反对称系统的同频振动抑制方法，并嵌入交叉耦合反对称磁悬浮转子系统；3)对嵌入同频振动抑制算法后的双输入双输出交叉耦合反对称系统进行稳定性分析，并给出系统稳定的充要条件；4)引入复系数变换将双输入双输出的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统系统转换为复系数的单输入单输出的等效系统；5)进一步给出复系数单输入单输出系统的稳定性充要条件，并证明变换前后系统稳定条件的等价性；所述步骤1)中，通用形式的动力学模型表示如下：

【技术特征摘要】
1.一种交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的同频振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统通用形式的动力学模型；2)基于交叉解耦陷波器的振动控制方法，设计所述交叉耦合反对称系统的同频振动抑制方法，并嵌入交叉耦合反对称磁悬浮转子系统；3)对嵌入同频振动抑制算法后的双输入双输出交叉耦合反对称系统进行稳定性分析，并给出系统稳定的充要条件；4)引入复系数变换将双输入双输出的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统系统转换为复系数的单输入单输出的等效系统；5)进一步给出复系数单输入单输出系统的稳定性充要条件，并证明变换前后系统稳定条件的等价性；所述步骤1)中，通用形式的动力学模型表示如下：其中，G0(s)表示具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统的开环传递函数；K0(s)表示未嵌入同频振动抑制算法时的原前向控制通的传递矩阵；Mb和Mcr构成交叉解耦控制器，用于补偿系统存在耦合的问题；Md为磁悬浮转子系统的其他剩余组成部分；Pd和Pcr为矩阵P(s)的构成元素；P(s)为定义的具有交叉耦合反对称特性的控制对象，即具有同频振动的交叉耦合反对称磁悬浮转子系统，其表示为：所述步骤2)具体包括：由N1(s)和N2(s)构成交叉解耦陷波器，嵌入同频振动抑制算法后的前向控制通的传递矩阵K(s)表示为：其中，λ1和λ2表示陷波器的增益，σ1和σ2表示陷波...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭聪，祝梦婷，邓智泉，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32