基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法技术

本发明专利技术提供了一种基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，基于对机械产品的疲劳裂纹扩展数据进行预处理后得到的数据集，估计出确定性疲劳裂纹扩展模型中的未知参数，根据拟合优度从多个候选确定性疲劳裂纹扩展模型中选择出最优的，并根据选择出的确定性疲劳裂纹扩展模型，生成随机乘子的估计样本；对随机乘子进行考虑模型不确定性的概率建模得到随机乘子的概率模型，然后建立疲劳裂纹扩展的随机模型对机械产品的疲劳裂纹过程进行预测。本发明专利技术提出了双步最小二乘估计法，基于该方法可以选出最优的确定性疲劳裂纹扩展模型并考虑随机乘子的概率模型的模型不确定性，从而提高了机械产品的疲劳裂纹过程预测的准确性。

【技术实现步骤摘要】
基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法
本专利技术机械产品的疲劳裂纹的检测及预测
，特别是一种基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法。
技术介绍
疲劳裂纹扩展(Fatiguecrackgrowth,FCG)是导致许多关键机械结构失效的退化过程。概率FCG模型被广泛用于处理FCG过程中的随机性。应用最广泛的概率FCG模型之一是由Yang和Mannng提出的。在Yang和Manning的方法中，确定性FCG模型计算得到的裂缝增长率通过乘以服从对数正态分布的随机乘子来实现随机化，并使用最大似然法估计未知参数。然而，Yang和Manning的模型在应用中存在两个问题。首先，确定性FCG模型中的未知参数和对数正态分布的未知参数是通过最大似然法同时被估计得到的，即：这两类参数的估计值共同使似然函数取到最大值。在这种情况下，由于不恰当地选择确定性FCG模型而导致的建模误差与由于不适当地选择随机乘子的概率分布而导致的建模误差无法互相区分。由于无法区分误差来源，因此所建模型的预测精度难以提高。其次，在国内外大多数工程应用中，随机乘子被假设服从对数正态分布。这种分布假设仅仅通过了传统的Kolmogorov-Smirnov假设检验，也就是说，在某一给定的置信水平上，对数正态是一种合适的分布。这种检验方法缺少比较，因此，当有多种分布假设可用时，Yang和Manning的模型应考虑随机乘子所服从的概率分布的模型不确定性。
技术实现思路
本专利技术针对上述现有技术中的缺陷，提出了如下技术方案。一种基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，该方法包括：获取步骤，获取测量设备测量的机械产品的疲劳裂纹扩展数据D＝{a(t)，t}，其中t为时间，a(t)为t时刻的裂纹长度；预处理步骤，使用五点多项式拟合法对疲劳裂纹扩展数据进行预处理，得到每个疲劳裂纹尺寸对应的疲劳裂纹扩展速率对机械产品上的不同的疲劳裂纹扩展轨迹进行编号，共得到U条疲劳裂纹扩展轨迹，分别记为k＝1,2,…,U，每条疲劳裂纹扩展轨迹上共计算得到了V个点的疲劳裂纹扩展速率，分别编号为i＝1,2,…,V；用表示第k条疲劳裂纹扩展轨迹上测得的第i个疲劳裂纹尺寸值，用表示该数据点对应的疲劳裂纹扩展速率，对U条疲劳裂纹的扩展数据预处理后得到的数据集为选择步骤，使用双步最小二乘估计法估计出确定性疲劳裂纹扩展模型中的未知参数，根据对数据集的拟合优度从候选的多个确定性疲劳裂纹扩展模型中选择一个确定性疲劳裂纹扩展模型；估计样本生成步骤，根据选择的一个确定性疲劳裂纹扩展模型，生成随机乘子的估计样本，为每条疲劳裂纹扩展轨迹生成一个随机乘子的估计值，共生成U条疲劳裂纹扩展轨迹的估计样本；建立概率模型步骤，对随机乘子进行考虑模型不确定性的概率建模得到随机乘子的概率模型；建立随机模型步骤，基于建立的随机乘子的概率模型与选择的一个确定性的疲劳裂纹扩展模型，建立疲劳裂纹扩展的随机模型；预测步骤，使用该疲劳裂纹扩展的随机模型对机械产品的疲劳裂纹过程进行预测，得到预测结果。更进一步地，所述机械产品为飞机机翼、飞机壳体、飞机起落架或飞机发动机涡扇。更进一步地，所述选择步骤包括：选取四个确定性疲劳裂纹扩展模型作为候选的确定性疲劳裂纹扩展模型：(1)幂函数疲劳裂纹扩展模型(2)多项式函数疲劳裂纹扩展模型(3)有理数函数疲劳裂纹扩展模型(4)基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型基于双步最小二乘估计法使用中全部数据估计所述候选的确定性疲劳裂纹扩展模型中的参数值，候选的确定性疲劳裂纹扩展模型中的参数为：幂函数疲劳裂纹扩展模型中的Q，b，多项式函数疲劳裂纹扩展模型中的p，q，r，有理数函数疲劳裂纹扩展模型中的Q1,Q2,Q3,b，以及基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型中的Q1,Q2,b，使用符号表示参数的估计值，其中，各候选模型的参数估计表达式为：幂函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：多项式函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：有理数函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：通过上式计算得到幂函数疲劳裂纹扩展模型中的多项式函数疲劳裂纹扩展模型中的有理数函数疲劳裂纹扩展模型中的以及基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型中的将计算出的参数值代入各候选模型得到：(1)幂函数疲劳裂纹扩展模型(2)多项式函数疲劳裂纹扩展模型(3)有理数函数疲劳裂纹扩展模型(4)基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型使用adjusted-R2量化各候选确定性疲劳裂纹扩展模型的拟合优度，adjusted-R2的值越大，说明模型对数据的拟合效果越好，具体计算如下：其中为残差平方和，为总平方和，p为参数数量，在幂函数疲劳裂纹扩展模型中p＝2，在多项式函数疲劳裂纹扩展模型中p＝3，在有理数函数疲劳裂纹扩展模型中p＝4，在基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型中p＝3，计算各候选确定性疲劳裂纹扩展模型得到adjusted-R2的数值如下：幂函数疲劳裂纹扩展模型：0.8710；多项式函数疲劳裂纹扩展模型：0.8758；有理数函数疲劳裂纹扩展模型：0.8924；基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型：0.8925；选择adjusted-R2最大的基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型作为确定性疲劳裂纹扩展模型。更进一步地，估计样本生成步骤的操作为：根据选择的确定性疲劳裂纹扩展模型，生成随机乘子的估计样本，算式如下：每条疲劳裂纹扩展轨迹生成一个随机乘子的估计值共U条疲劳裂纹扩展轨迹。更进一步地，建立概率模型步骤包括：选择三种概率分布：伽马分布、逆高斯分布、对数正态分布作为概率模型，其中：伽马分布：逆高斯分布对数正态分布其中，将伽马分布、逆高斯分布、对数正态分布分别表示为模型M1，M2，M3，使用Mc，c＝1,2,3表示三个模型；将模型Mc，c＝1,2,3中的参数分别表示为θc,c＝1,2,3；将随机乘子的估计样本表示为X＝{xk,k＝1,2,…,U}，则选取的概率分布的贝叶斯建模方法如下：pr(Δ|Mc，X)＝∫L(Δ|θc，Mc)pr(θc|Mc，X)dθcpr(θc|X，Mc)∝L(X|θc，Mc)prior(θc)其中Δ为随机乘子可能的取值，L(·|θc，Mc)为似然函数值，prior(θc)为贝叶斯参数先验，pr(θc|X，Mc)为使用数据X更新得到的贝叶斯参数后验，pr(Δ|Mc，X)便是建立的模型的概率密度函数；使用模型平均法考虑模型不确定性：计算模型权重，模型权重的计算使用留一交叉验证法，算式如下：其中pr(Mc)为模型的先验概率，pr(X|Mc)为模型Mc关于数据X的边缘似然值，计算如下：CVposterior(θc|X/xk，Mc)∝L(X/xk|θc，Mc)×prior(θc)其中X/xk为样本X中除xk以外的数据，CVposterior(θc|X/xk，Mc)为使用数据X/xk更新得到的贝叶斯参数后验；模型平均，平均方法如下：pr(Δ|X)即为模型平均之后得到的关于随机乘子取值Δ的概率密度函数值。更进一步地，基于建立的随机乘子的概率模型与选择的一个确定性的疲劳裂纹扩展模型，建立疲劳裂纹扩展的随机模型如下：其中Δ为随机乘子可能的取值，描述其随机性的概率密度函数为pr(Δ|X)。更进一步地，U＝30，V＝12。本发本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，其特征在于：该方法包括：获取步骤，获取测量设备测量的机械产品的疲劳裂纹扩展数据D＝{a(t)，t}，其中t为时间，a(t)为t时刻的裂纹长度；预处理步骤，使用五点多项式拟合法对疲劳裂纹扩展数据进行预处理，得到每个疲劳裂纹尺寸对应的疲劳裂纹扩展速率

【技术特征摘要】
1.一种基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，其特征在于：该方法包括：获取步骤，获取测量设备测量的机械产品的疲劳裂纹扩展数据D＝{a(t)，t}，其中t为时间，a(t)为t时刻的裂纹长度；预处理步骤，使用五点多项式拟合法对疲劳裂纹扩展数据进行预处理，得到每个疲劳裂纹尺寸对应的疲劳裂纹扩展速率对机械产品上的不同的疲劳裂纹扩展轨迹进行编号，共得到U条疲劳裂纹扩展轨迹，分别记为k＝1，2，...，U，每条疲劳裂纹扩展轨迹上共计算得到了V个点的疲劳裂纹扩展速率，分别编号为i＝1，2，...，V；用表示第k条疲劳裂纹扩展轨迹上测得的第i个疲劳裂纹尺寸值，用表示该数据点对应的疲劳裂纹扩展速率，对U条疲劳裂纹的扩展数据预处理后得到的数据集为选择步骤，使用双步最小二乘估计法估计出确定性疲劳裂纹扩展模型中的未知参数，根据对数据集的拟合优度从候选的多个确定性疲劳裂纹扩展模型中选择一个确定性疲劳裂纹扩展模型；估计样本生成步骤，根据选择的一个确定性疲劳裂纹扩展模型，生成随机乘子的估计样本，为每条疲劳裂纹扩展轨迹生成一个随机乘子的估计值，共生成U条疲劳裂纹扩展轨迹的估计样本；建立概率模型步骤，对随机乘子进行考虑模型不确定性的概率建模得到随机乘子的概率模型；建立随机模型步骤，基于建立的随机乘子的概率模型与选择的一个确定性的疲劳裂纹扩展模型，建立疲劳裂纹扩展的随机模型；预测步骤，使用该疲劳裂纹扩展的随机模型对机械产品的疲劳裂纹过程进行预测，得到预测结果。2.根据权利要求1所述的基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，其特征在于：所述机械产品为飞机机翼、飞机壳体、飞机起落架或飞机发动机涡扇。3.根据权利要求2所述的基于双步最小二乘法的机械产品的疲劳裂纹预测方法，其特征在于：所述选择步骤包括：选取四个确定性疲劳裂纹扩展模型作为候选的确定性疲劳裂纹扩展模型：(1)幂函数疲劳裂纹扩展模型(2)多项式函数疲劳裂纹扩展模型(3)有理数函数疲劳裂纹扩展模型(4)基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型基于双步最小二乘估计法使用中全部数据估计所述候选的确定性疲劳裂纹扩展模型中的参数值，候选的确定性疲劳裂纹扩展模型中的参数为：幂函数疲劳裂纹扩展模型中的Q，b，多项式函数疲劳裂纹扩展模型中的p，q，r，有理数函数疲劳裂纹扩展模型中的Q1，Q2，Q3，b，以及基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型中的Q1，Q2，b，使用符号表示参数的估计值，其中，各候选模型的参数估计表达式为：幂函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：多项式函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：有理数函数疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型的参数估计表达式为：通过上式计算得到幂函数疲劳裂纹扩展模型中的多项式函数疲劳裂纹扩展模型中的有理数函数疲劳裂纹扩展模型中的以及基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型中的将计算出的参数值代入各候选模型得到：(1)幂函数疲劳裂纹扩展模型(2)多项式函数疲劳裂纹扩展模型(3)有理数函数疲劳裂纹扩展模型(4)基于曲线拟合的疲劳裂纹扩展模型使用adjusted-R2量化各候选确定性疲劳...

【专利技术属性】
技术研发人员：林焱辉，丁泽琦，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11