基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法技术

本发明专利技术公开了基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其步骤：采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A；采用MMRR奇异值比法求解实矩阵A的有效阶次

SVD Noise Reduction Method for Fault Signals Based on Multi-scale Morphological Optimization

The invention discloses a method of SVD denoising of fault signal based on multi-scale morphological optimization, which comprises the following steps: sampling fault signal, reconstructing fault signal sequence by cyclic matrix method to obtain real A, and solving effective order of real A by using MMRR singular value ratio method.

【技术实现步骤摘要】
基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法
本专利技术属于故障诊断与容错控制领域，特别涉及了基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法。
技术介绍
实际采集的故障信号往往含有大量的噪声，这些噪声会影响到信号的分析精度和分析结果。对采样信号进行降噪处理是故障诊断与容错控制的一个重要步骤。目前，信号降噪技术取得了很大的发展，常用的方法有卡尔曼滤波、小波滤波、傅里叶变换降噪和奇异值滤波等方法。Kalman滤波由于其较高的收敛精度和较快的收敛速度被引入到飞行器故障、微机继电保护等领域，可有效提高滤波算法的计算精度和速度。但是，就目前所采用的卡尔曼滤波算法而言，故障信号中的大量暂态噪声会影响卡尔曼滤波器对模型参数的准确性，降低滤波器的收敛精度。傅里叶变换降噪方法不能很好地刻画非线性信号的局部细节信息，不适合处理非线性非平稳信号降噪；小波变换在时频域内都有较强的信号局部特征表征能力，但阈值及阈值函数选取会影响降噪效果。奇异值分解(SVD)在信号消噪中能大量地消除背景噪声，具有很好的效果。但SVD法对故障信号的冲击信号和谷峰处理效果不理想，滤波后的信号平滑性不足。
技术实现思路
为了解决上述
技术介绍
提出的技术问题，本专利技术提出了基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，抑制故障信号中的随机噪声、冲击信号以及峰值、波谷噪声等，提高滤波信号的平滑性。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案为：基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，包括以下步骤：(1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A；(2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次(3)对矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ；根据步骤(2)得到的有效阶次保留对角矩阵Σ中前个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢复出消噪信号，即消噪矩阵B；(4)利用多尺度形态滤波器对消噪矩阵B进行优化处理，采用不同类型的结构元素自适应组合滤除冲击成分，平滑信号。进一步地，在步骤(1)中，设采样的故障信号序列为X＝{x(1),x(2),…x(n)}，通过循环矩阵法对故障信号序列X重复利用，按照每行信号循环排列构造矩阵A：其中，x(t)为t时刻采样的故障信号，t＝1,2,…,n。进一步地，步骤(2)的具体过程如下：(201)选取整数P设为信号矩阵阶数，P≥n，递减P值并构造相应阶矩阵Al，l＝1,2,…,P；(202)计算MMR值：上式中，γmax(Al)为矩阵A在阶数l下的最大特征值，γmin(Al)为矩阵A在阶数l下的最小特征值；(203)计算MMR相邻数据比值MMRR：(204)建立并求解如下目标函数：其中，即为矩阵A和对角矩阵Σ的有效阶次。进一步地，在步骤(3)中，设矩阵A为m×n矩阵，则矩阵A的奇异值分解如下：A＝U∑VT其中，U为m×n矩阵，称为矩阵A的左奇异矩阵，∑为除了主对角线上的元素以外全为0的m×n矩阵，V为n×n矩阵，称为矩阵A的右奇异矩阵；矩阵U,V都是酉矩阵。进一步地，在步骤(4)中，多尺度形态滤波器如下：yζ＝(ψocζ+ψcoζ)/2上式中，yζ为多尺度形态滤波器，ψocζ、ψcoζ分别为开闭滤波器和闭开滤波器，f表示一维信号，g1,g2,g3,g4表示结构元素，ζ为形态学尺度；表示膨胀运算，“Θ”表示腐蚀运算。采用上述技术方案带来的有益效果：(1)本专利技术通过循环矩阵重构矩阵，提高信号完整度，从而提高降噪效果；(2)本专利技术采用相邻特征极值的比值MMRR为目标函数来估计阶数，确定奇异值有效数，去除了无效奇异值，保留有效阶数次个对角阵奇异值重构信号矩阵，提高了数据的有效度，进一步提高信号的降噪效果；(3)本专利技术设计多尺度形态学滤波器，选择合适的结构元素，并将形态学开闭运算进行自适应组合，优化SVD降噪后的信号，提高信号平滑性。附图说明图1是本专利技术的基本流程图；图2为实施例中循环矩阵法得到SVD对角阵示意图；图3为实施例中MMRR奇异值比法得到的对角阵有效阶次直方图；图4为实施例中SVD对给定故障信号降噪仿真图；图5为实施例中采用本专利技术降噪方法对给定故障信号的降噪仿真图；图6～图8为实施例中采用本专利技术降噪方法分别对无人机卡死故障、松浮故障、部分损伤故障信号的降噪仿真图。具体实施方式以下将结合附图，对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术设计了一种基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，如图1所示，步骤如下：步骤1：采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A，对实矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ。奇异值分解(SVD)是对矩阵进行奇异值分解，假设矩阵A为m×n矩阵，定义矩阵A的SVD如下：A＝U∑VT(1)其中，U为m×n矩阵，又称矩阵A的左奇异矩阵，∑为除了主对角线上的元素以外全为0的m×n矩阵，即：∑r＝diag(σ1,σ2,…,σr)(3)σ1＞σ2＞…＞σr＞0，主对角线上的元素即矩阵A的奇异值。矩阵V为n×n矩阵，又称矩阵A的右奇异矩阵。矩阵U，V都是酉矩阵，即满足UTU＝I,VTV＝I。将矩阵AT与A做矩阵乘法，得到n×n方阵ATA，对ATA进行特征分解：(ATA)vi＝λivi(4)从式(4)可得到n个特征值与n个特征向量v。将ATA所有特征向量扩张成n×n矩阵V，V中每个特征向量即为A的右奇异向量。同理对矩阵A与AT做矩阵乘法，得到m×m方阵AAT，对AAT进行特征分解：(AAT)ui＝λiui(5)从式(5)可得到m个特征值与m个特征向量u。将AAT所有特征向量扩张成m×m矩阵U，U中每个特征向量即为A的左奇异向量。奇异值分解的核心在于通过矩阵运算将一实矩阵分解为酉矩阵U、对角矩阵∑和酉矩阵V的乘积。故障信号降噪处理过程中的关键在于将实验测得的故障信号序列构造出合适的实矩阵A。本专利技术通过循环矩阵法构造实矩阵A，设采样信号X＝{x(1),x(2),…x(N)}，循环矩阵法对采样信号X重复利用，按照每行信号循环排列，行向量上的元素完全重复上一行的元素的方法构造n×n循环矩阵A：步骤2：采用MMRR奇异值比法求解对角矩阵Σ的有效阶次MMRR(maximum-minimum-ratioratio，MMRR)方法首先选取较大整数P设为信号矩阵阶数，递减P值并构造相应的特殊矩阵，以特征值比作为有效阶次估计的目标函数。定义A矩阵最大特征值与最小特征值比值参数，即特征值值参数(maxi-mum-eigenvalueminimum-eigenvalueratio，MMR)：其中，γmax(Al)为矩阵A在阶数l下的最大特征值，γmin(Al)为矩阵A在阶数l下的最小特征值。设信号矩阵A的有效阶次为L，由于采集到的信号矩阵是含有噪声的有限长度序列，造成其重构信号矩阵A与其本身之间存在一定的误差，使矩阵A在P≥L处最小特征值不等于0，而是趋近于0，减小了MMR值在P＝L处的突变程度。为增强MMR的突变效果，定义MMR相邻数据比值MMRR：目标函数：即为矩阵A和对角矩阵Σ的有效阶次。步骤3：根据步骤2得到的有效阶次保留对角矩阵Σ中前个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原得到原始信号的Frobenious范数逼近本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A；(2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次

【技术特征摘要】
1.基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A；(2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次(3)对矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ，根据步骤(2)得到的有效阶次保留对角矩阵Σ中前个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢复出消噪信号，即消噪矩阵B；(4)利用多尺度形态滤波器对消噪矩阵B进行优化处理，采用不同类型的结构元素自适应组合滤除冲击成分，平滑信号。2.根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，在步骤(1)中，设采样的故障信号序列为X＝{x(1),x(2),…x(n)}，通过循环矩阵法对故障信号序列X重复利用，按照每行信号循环排列构造矩阵A：其中，x(t)为t时刻采样的故障信号，t＝1,2,…,n。3.根据权利要求2所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：(201)选取整数P设为信号...

【专利技术属性】
技术研发人员：万月丰，朱平，陈燕云，薛艺璇，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32