一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法技术

本发明专利技术属于冲击动力学领域，涉及水锤效应中空腔的成长特性。其目的是针对球形碎片高速撞击充液贮箱，计算水锤效应中空腔的轴向和径向尺寸。所提出的一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法，首先，提出基本假设，分别建立空腔轴向和径向生长模型；然后，基于球形碎片撞击充液贮箱的数值仿真结果，确定不同时刻空腔的长度和半径；最后，验证空腔轴向和径向生长模型的准确性。本发明专利技术的优点是能够定量地描述水锤效应中空腔轴向和径向上的生长过程，结果准确可靠。

A Method for Calculating Axial and Radial Dimensions of Cavity in Water Hammer Effect

The invention belongs to the field of impact dynamics and relates to the growth characteristics of a water hammer effect hollow cavity. The purpose is to calculate the axial and radial dimensions of the hollow chamber in the water hammer effect for the high-speed impact of spherical debris on the liquid-filled tank. A method for calculating the axial and radial dimensions of the cavity in water hammer effect is proposed. Firstly, basic assumptions are put forward to establish the axial and radial growth models of the cavity respectively. Then, based on the numerical simulation results of the impact of spherical debris on the liquid filled tank, the length and radius of the cavity at different times are determined. Finally, the accuracy of the axial and radial growth models of the cavity is verified. The advantages of the present invention are that it can quantitatively describe the axial and radial growth process of the cavity in the water hammer effect, and the results are accurate and reliable.

【技术实现步骤摘要】
一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法
本专利技术属于冲击动力学领域，涉及水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法。
技术介绍
碎片高速撞击充液贮箱后，在液体中产生强烈的压力脉冲并作用在四周壁面上，对贮箱结构造成毁灭性破坏，这种现象叫做水锤效应。水锤效应分为冲击阶段、阻滞阶段、空腔阶段和射出阶段。空腔阶段是水锤效应的关键阶段，空腔形状和尺寸可以影响贮箱内液体压力场的分布，进而影响作用在贮箱壁面上压力载荷的大小，因此，有必要对水锤效应中空腔的形状和尺寸开展深入研究。空腔问题的研究最早起源于19世纪末海军武器装备的研制，主要针对空投鱼雷、导弹和超空泡射弹等运动体高速入水后产生的超空泡现象，探索空泡的形成过程和发展规律。从20世纪70年代起，碎片高速撞击充液容器导致水锤现象引起了国内外关注，主要工作是预测水锤效应产生的冲击载荷以及箱体的动态响应，而针对水锤效应中空腔特性的研究较少。下述文献涉及到了高速入水现象中空泡尺寸和水锤现象中空腔特性的研究。1、LeeM等人“CavityDynamicsinHigh-speedWaterEntry”,PhysicsofFluids,1997年第3期。论文针对球形射弹的高速入水现象，分析了空泡形成和溃灭过程，推导了空泡扩张速度的表达式；2、蒋运华等人“运动体小扰动下入水空泡试验研究”，弹道学报，2016年第1期。论文比较了有扰动和无扰动条件下运动体入水空泡的演变过程，探究了空泡尺寸与弗劳德数、欧拉数的关系。3、马庆鹏等人“不同头型运动体高速入水空泡数值模拟”，哈尔滨工业大学学报，2014年第11期。论文采用数值模拟的方法，分析了弹体头部形状、入水速度和入水角度等因素对空泡半径扩张规律的影响。4、马丽英等人“高速破片撞击充液容器拖拽阶段气腔特性研究”，爆炸与冲击，2018年第6期。论文利用数值仿真的方法对破片撞击充液容器开展研究，分析了破片撞击速度和液体介质对水锤效应中空腔成长特性的影响。上述文献虽然涉及高速入水现象中空泡尺寸的研究，但高速入水的空泡形成于自由液面内，水锤现象的空腔形成于密闭的充液容器内，因此，高速入水现象中空泡尺寸的研究结论并不完全适用于水锤现象。目前，针对水锤效应空腔特性的研究主要采用数值仿真进行定性分析，尚未见到描述水锤效应空腔成长特性的理论模型。
技术实现思路
本专利技术针对球形碎片高速撞击充液容器引发水锤效应的问题，提出一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法。本专利技术的水锤效应中空腔轴向和径向尺寸计算方法的实现方案如下：首先，提出基本假设；其次，分别建立空腔轴向和径向生长模型；然后基于球形碎片撞击充液贮箱的数值仿真结果，确定不同时刻空腔长度和半径；最后，验证空腔轴向和径向生长模型的准确性。本专利技术的水锤效应中空腔轴向和径向尺寸计算方法见具体实施方案部分描述。本专利技术的水锤效应中空腔轴向和径向尺寸计算方法的优点是：(1)空腔轴向和径向模型能够定量地描述水锤效应中空腔轴向和径向上的生长过程。(2)计算结果准确有效。基于ANSYS/LS-DYNA软件对球形碎片撞击充液贮箱进行数值仿真，数值仿真结果与空腔轴向、径向生长模型的计算结果吻合较好，验证了空腔轴向和径向生长模型的准确性。附图说明图1本专利技术的水锤效应空腔轴向和径向尺寸计算方法的推导和验证流程图；图2水锤效应中空腔示意图；图3阻力系数CD随雷诺数Re变化曲线；图4充液贮箱实物图(a)和1/2撞击模型图(b)；图5材料的相关参数设置；图6不同时刻的空腔形状图；图7空腔长度的仿真与理论结果(a)及两者相对误差(b)；图8空腔半径的仿真与理论结果(a)及两者相对误差(b)。具体实施方案结合附图对本专利技术的一种水锤效应空腔轴向和径向尺寸计算方法做进一步详细描述。图1为本专利技术理论推导和仿真验证的主要步骤。步骤一、提出基本假设。某高速运动的球形碎片射入充液贮箱，如图2所示。液体绕流碎片，碎片尾部压强梯度增加，引起边界层分离。碎片后方产生旋涡，旋涡不断增大并出现摆动，演化为旋转方向相反、交替脱落的卡门涡街。碎片的部分动能转化为液体动能，液体开始运动。随着液体雷诺数增大，旋涡脱落的随机性也增大，最终卡门涡街演变成湍流尾流，碎片后方的液体被排开，外部空气从撞击点穿孔进入，形成空腔。球形碎片尾部形成一个以撞击线为对称轴的圆锥形空腔。沿撞击线从撞击点到碎片头部之间的距离定义为空腔长度L，空腔圆锥底面的最大半径定义为空腔半径R。碎片高速撞击充液贮箱涉及湍流、旋涡以及相变等复杂物理现象，忽略次要因素的影响，分析水锤效应空腔特性时作出如下假设：(1)碎片撞击过程中液体密度ρl保持不变；(2)空腔的轴向生长速度ua与径向生长速度ur相等；(3)在碎片撞击线上，压强P与空腔横截面积Ac的乘积为定值。步骤二、分别建立空腔轴向和径向生长模型。1、空腔轴向生长模型Held的论文“VerificationoftheEquationforRadialCraterGrowthbyShapedChargeJetPenetration”(InternationalJournalofImpactEngineering，1995年第17卷)中发现空腔的轴向生长速度ua与空腔前端的碎片速度up之间的关系为：式中，L为空腔长度，ρl为液体密度，ρp为碎片密度。碎片在液体中运动只受到阻力作用，由牛顿第二定律得：式中，Vp为碎片体积，Ap为碎片横截面积，CD为阻力系数。阻力系数CD不仅与碎片形状有关，还受到贮箱内液体的流动状态(雷诺数Re)影响，如图3所示。将遭受高速撞击产生湍流尾流的液体看作大雷诺数流动(Re>103)，在此范围内阻力系数CD基本保持不变，对于球形碎片的撞击来说CD＝0.4。针对球形碎片，将CD＝0.4，Vp＝4/3πrp3，Ap＝πrp2代入式(2)积分得：式中，up0为碎片的初始撞击速度，rp为碎片半径。将式(3)代入式(1)得：令A＝0.15ρlup0/ρprp，则式(4)简化为：设碎片撞击贮箱前壁的时刻为初始时刻。微分方程(5)的初始条件为t＝0，L＝0，边界条件为0≤L≤d，d为贮箱沿碎片撞击线的长度。求解方程(5)得空腔轴向生长模型：2、空腔径向生长模型在碎片撞击线上，利用伯努利方程，得到任意一点的压强P与空腔轴向生长速度ua、撞击线高度h之间的关系式：由假设(2)知，ur＝ua，则根据式(7)得到：设初始时刻的压强为P0，空腔的初始横截面积A0等于碎片的横截面积Ap，则由假设(3)得：P0A0＝P0Ap＝PAc(9)式中，Ac为空腔的横截面积，R为空腔半径。初始时刻空腔轴向生长速度ua等于碎片撞击速度up0。根据伯努利方程得：将式(10)和(11)代入式(8)，整理得：令N＝2gh，则式(12)简化为：方程(13)的初始条件为t＝0，R＝rp，边界条件为0≤R≤H/2，H为贮箱内液面高度。求解微分方程得空腔径向生长模型：步骤三、基于球形碎片撞击充液贮箱的数值仿真结果，确定不同时刻空腔长度和半径。1、FEM/SPH耦合算法FEM/SPH耦合算法将有限元(FEM)算法和光滑粒子流体动力学(SPH)算法的优势结合起来，既保证了不发生网格畸变，又减少了搜索粒子耗费的时间。建立碎片高速撞击充液贮箱的模型时，在充液贮箱发生大变形和液体本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法，包括：步骤一、提出基本假设。步骤二、分别建立空腔轴向和径向生长模型。步骤三、基于球形碎片撞击充液贮箱的数值仿真结果，确定不同时刻空腔的长度和半径。步骤四、验证空腔轴向和径向生长模型的准确性。其特征在于：步骤一、提出基本假设。高速运动的球形碎片射入充液贮箱，液体绕流碎片，碎片尾部压强梯度增加，引起边界层分离。碎片后方产生旋涡，旋涡不断增大并出现摆动，演化为旋转方向相反、交替脱落的卡门涡街。碎片的部分动能转化为液体动能，液体开始运动。随着液体雷诺数增大，旋涡脱落的随机性也增大，最终卡门涡街演变成湍流尾流，碎片后方的液体被排开，外部空气从撞击点穿孔进入，形成空腔。球形碎片尾部形成一个以撞击线为对称轴的圆锥形空腔。沿撞击线从撞击点到碎片头部之间的距离定义为空腔长度L，空腔圆锥底面的最大半径定义为空腔半径R。碎片高速撞击充液贮箱涉及湍流、旋涡以及相变等复杂物理现象，忽略次要因素的影响，分析水锤效应空腔特性时作出如下假设：(1)碎片撞击过程中液体密度ρl保持不变；(2)空腔的轴向生长速度ua与径向生长速度ur相等；(3)在碎片撞击线上，压强P与空腔横截面积Ac的乘积为定值。步骤二、分别建立空腔轴向和径向生长模型。空腔轴向生长模型主要建立空腔长度L与碎片运动时间t的关系式：...

【技术特征摘要】
1.一种水锤效应中空腔轴向和径向尺寸的计算方法，包括：步骤一、提出基本假设。步骤二、分别建立空腔轴向和径向生长模型。步骤三、基于球形碎片撞击充液贮箱的数值仿真结果，确定不同时刻空腔的长度和半径。步骤四、验证空腔轴向和径向生长模型的准确性。其特征在于：步骤一、提出基本假设。高速运动的球形碎片射入充液贮箱，液体绕流碎片，碎片尾部压强梯度增加，引起边界层分离。碎片后方产生旋涡，旋涡不断增大并出现摆动，演化为旋转方向相反、交替脱落的卡门涡街。碎片的部分动能转化为液体动能，液体开始运动。随着液体雷诺数增大，旋涡脱落的随机性也增大，最终卡门涡街演变成湍流尾流，碎片后方的液体被排开，外部空气从撞击点穿孔进入，形成空腔。球形碎片尾部形成一个以撞击线为对称轴的圆锥形空腔。沿撞击线从撞击点到碎片头部之间的距离定义为空腔长度L，空腔圆锥底面的最大半径定义为空腔半径R。碎片高速撞击充液贮箱涉及湍流、旋涡以及相变等复杂物理现象，忽略次要因素的影响，分析水锤效应空腔特性时作出如下假设：(1)碎片撞击过程中液体密度ρl保持不变；(2)空腔的轴向生长速度ua与径...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵蓓蕾，崔村燕，赵继广，杜小平，段永胜，王岩，辛腾达，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学，
类型：发明
国别省市：北京,11