一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型；步骤二，在函数空间下定义一个高斯过程；步骤三，根据电机转子永磁体分布规律，对实验数据进行分析，确定核函数为自相关确定二维高斯核函数；步骤四，采用极大似然估计法，获得高斯过程回归的最优超参数，确定永磁球形电机线圈1的电磁转矩模型f1*；步骤五，重复步骤一到步骤四，确定其他线圈的电磁转矩模型，最终确定永磁球形电机电磁转矩模型。本发明专利技术降低了建模的难度，减少了获取数据的时间成本，对不同结构的球形电机有通用性。

A Method of Electromagnetic Torque Modeling for Permanent Magnet Spherical Motor Based on Gauss Process Regression

The invention discloses an electromagnetic torque modeling method of permanent magnet spherical motor based on Gauss process regression, which includes the following steps: first, establishing a spherical motor model in electromagnetic analysis software according to the mechanical structure of permanent magnet spherical motor; second, defining a Gauss process in function space; third, according to the distribution law of permanent magnet in motor rotor, the experimental data are obtained. In step 4, the optimal Super-parameters of Gauss process regression are obtained by using maximum likelihood estimation method, and the electromagnetic torque model f1* of coil 1 of permanent magnet spherical motor is determined. In step 5, the electromagnetic torque model of other coils is determined by repeating steps 1 to 4, and finally the electromagnetic torque model of permanent magnet spherical motor is determined. The invention reduces the difficulty of modeling, reduces the time cost of acquiring data, and has universality for spherical motors with different structures.

【技术实现步骤摘要】
一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法
本专利技术属于永磁球形电机电磁转矩建模
，具体涉及一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法。
技术介绍
随着工业制造业的快速发展以及人力成本的急剧上升，机器人、机械臂、全景摄像头等可以在多维空间内实现高精密伺服运动装置得到了广泛需要和应用。常规可实现多自由度运动的装置通常由多台单自由度电机结合机械传动机构共同构成。这种结构一方面导致系统体积和重量增加、刚度和机械可靠性降低。另一方面，由于复杂的结构会造成运动控制系统响应迟缓、动态性能较差。因此，国内外的研究学者提出了一种可实现多自由度运动的球形电机。根据其不同的工作原理，可以分为感应球形电机、变磁阻球形电机、永磁球形电机等。其中，永磁球形电机由于其结构简单、体积小、重量轻等优点受到较多关注。电磁转矩模型的建立是永磁球形电机控制系统中不可缺少的一部分。建立电磁转矩模型一般采用有限元法进行电磁分析，对于常规电机，可以将三维结构转化为二维结构，并按周期规律划分单元，减少计算量，简化计算过程。然而由于永磁球形电机独特的球形结构以及线圈和永磁体的对应分布，无法采用上述的常规方法。目前，针对球形电机有两种建立电磁转矩模型的方法。其一，针对单一线圈和永磁体三维建模，并采用有限元或等效磁路法等进行电磁分析，进而建立电磁转矩模型；其二，建立完整的球形电机三维模型，利用基于有限元的电磁分析软件进行电磁分析，进而建立电磁转矩模型。但是，上述建模方法有如下缺陷：1、采用针对单一线圈和永磁体的建模方法对永磁体形状、充磁方向、排布结构依赖性较强，对于不同结构的球形电机缺乏普适性。2、采用完整的球形电机三维模型的建模方法虽然可以满足各种结构的球形电机，但计算量非常大，计算过程较慢，耗费较多时间成本。
技术实现思路
针对上述技术所存在的不足之处，本专利技术提供的一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法。本专利技术为解决技术问题采取如下技术方案：一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，所述的方法包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型，通过随机实验获得转子转动不同角度时，线圈1通电产生的电磁转矩大小作为实验数据。定义转子转动的角度矢量为模型输入，线圈1通电产生的电磁转矩矢量为模型输出，并将所述实验数据分为训练集D＝{(xi，ui)|i＝1，...，n}和测试集其中，xi和分别为训练集和测试集中转子转动的角度矢量，ui和分别为训练集和测试集中线圈通电产生的电磁转矩；步骤二，在函数空间下，定义一个高斯过程，并利用高斯分布的条件分布性质得到描述线圈1的电磁转矩模型的后验分布f1*，描述如下：其中，X是训练集中所有xi构成的向量，u是训练集中所有ui构成的向量，X*是测试集中所有构成的向量，和分别为f1*的均值和方差；步骤三，根据电机转子永磁体分布规律，并对实验数据进行分析，确定所述基于高斯过程回归建模方法中适用的核函数为自相关确定二维高斯核函数；步骤四，采用极大似然估计法，利用训练样本负对数边缘似然函数的极大值自适应学习获得高斯过程回归的最优超参数，确定永磁球形电机线圈1的电磁转矩模型f1*，所述超参数包括噪声方差信号方差和长度规尺矩阵Θ。步骤五，重复步骤一到步骤四，确定其他线圈的电磁转矩模型，最终确定所述永磁球形电机电磁转矩模型。一种球形电机控制系统，该球形电机控制系统利用所述的基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法建立的电磁转矩模型进行控制。本专利技术与现有技术相比的优点在于：1.本专利技术采用高斯过程回归进行永磁球形电机电磁转矩建模，无需依赖机理模型。对于不同结构的球形电机有通用性，降低了球形电机电磁转矩建模的难度。2.本专利技术采用随机实验的方法获取训练数据，在训练数据有限的基础上保证了训练数据的完备性，减少了获取数据的时间成本。附图说明图1为球形电机机械结构图；图2为球形电机电磁分析模型；图3为线圈1电磁转矩分布图；图4为线圈1电磁转矩与实际电磁转矩测试点对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术做进一步说明。本实施例采用的是永磁球形电机来源于一台三自由度永磁球形电机样机，如图1所示。它由一个球形转子、球壳状的定子和转子输出轴组成，其中圆柱形永磁体分为四层均匀镶嵌在转子球面，每层分布10个，所有永磁体N级和S级交错排列。空心圆柱型线圈分为两层均匀镶嵌在定子球壳中，每层共有12个线圈。当球形转子转动不同角度时，线圈通以单位电流产生的电磁转矩将随之改变。本专利技术提供一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，无需依赖机理模型对永磁球形电机进行电磁转矩建模，包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件ANSYSElectromagneticsMaxwell3D中建立球形电机模型，如图2所示。本专利技术中采用球坐标系描述永磁体和线圈的空间位置，定义转子转动的角度矢量x＝(θ，φ）描述永磁体与线圈的相对运动。通过随机实验获得1000组不同角度矢量下线圈1通电产生的电磁转矩作为实验数据。定义转子转动的角度矢量x为模型输入，线圈1通电产生的电磁转矩u为模型输出，并将所述实验数据分为训练集D＝{(xi，ui)|i＝1，...，800}和测试集其中，xi和分别为训练集和测试集中转子转动的角度矢量，ui和分别为训练集和测试集中线圈通电产生的电磁转矩；步骤二，对于本实施例，考虑如下带噪声的一般性回归模型：u＝f(x)+ε其中，ε为满足高斯分布的噪声信号，f(x)为关于x的函数映射。在函数空间下，定义一个高斯过程来描述f(x)的函数分布，即其中，m(x)为均值函数，k(x，x′)为核函数。m(x)和k(x，x′)满足如下关系：定义f*＝f(X*)为电磁转矩预测点分布函数，其中X*是测试集中所有构成的向量。根据高斯分布的性质，可以得到电磁转矩训练点ui和电磁转矩预测点的联合先验分布为：其中，u＝[u1，...，u800]T为800×1的向量，X＝[x1，...，x800]T为800×1的向量，X*＝[u1，...，u200]T为200×1的向量，m(X)＝[m(x1)，...，m(x800)]T为800×1的均值向量，为200×1的均值向量，K(X，X)为800×800的矩阵，K(X，X*)为800×200的矩阵，K(X*，X)为200×800的矩阵，K(X*，X*)为200×200的矩阵。考虑均值向量m(X),m(X*)均为0，利用高斯分布的条件分布性质得到描述线圈1的电磁转矩模型的后验分布f1*，描述如下：其中，和描述如下：步骤三，根据电机转子永磁体均匀排布的分布规律，并对已有实验数据进行分析，根据其变化的周期性规律确定所述基于高斯过程回归建模方法中适用的核函数。本实施例中采用自相关确定二维高斯核函数(Automaticrelevancedeterminationsquaredexponentialkernel,SEard)，描述如下：其中，为信号方差，Θ为长度规尺矩阵，Θ＝diag(l1,l2)。步骤四，定义超参数为超参数向量，其中{Θ}表示长度规尺矩阵θ中的元素。采用极大似然估计法，利用训练样本负对数边缘似然函数的极大值自适应学习获得高斯过程回归的最优超参本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型，通过随机实验获得转子转动不同角度时，线圈1通电产生的电磁转矩大小作为实验数据，定义转子转动的角度矢量为模型输入，线圈1通电产生的电磁转矩矢量为模型输出，并将所述实验数据分为训练集D＝{(xi，ui)|i＝1，…，n}和测试集

【技术特征摘要】
1.一种基于高斯过程回归的永磁球形电机电磁转矩建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，根据永磁球形电机机械结构在电磁分析软件中建立球形电机模型，通过随机实验获得转子转动不同角度时，线圈1通电产生的电磁转矩大小作为实验数据，定义转子转动的角度矢量为模型输入，线圈1通电产生的电磁转矩矢量为模型输出，并将所述实验数据分为训练集D＝{(xi，ui)|i＝1，…，n}和测试集其中，xi和分别为训练集和测试集中转子转动的角度矢量，ui和分别为训练集和测试集中线圈1通电产生的电磁转矩；步骤二，在函数空间下，定义一个高斯过程，并利用高斯分布的条件分布性质得到描述线圈1的电磁转矩模型的f1*，描述如下：其中，X是训练集中所有xi构成的向量，u是训练集中所有ui构成的向量，X*是...

【专利技术属性】
技术研发人员：李国丽，文彦，王群京，过希文，漆星，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34