一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法技术

本发明专利技术公开了一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法，针对高轨卫星及深空探测器等采用飞轮作为执行机构、受到的环境力矩主要是太阳光压力矩的挠性欠驱动航天器姿态控制系统。首先，建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型，并根据航天器构型，建立太阳光压力矩解析式；然后，根据状态方程建立离散预测模型并确定约束条件；最后，根据近似的线性模型，确定终端惩罚矩阵和终端域，设计双模MPC控制律。本发明专利技术考虑了帆板转角、转速的限制，以及帆板的刚性转动和振动对航天器姿态的干扰，通过控制帆板转角产生太阳光压力矩作为辅助力矩，实现了欠驱动挠性航天器三轴姿态稳定。

A Two-mode MPC Control Method for Underactuated Spacecraft Attitude Assisted by Sunlight Pressure

The invention discloses a dual-mode MPC control method for the attitude of under-actuated spacecraft assisted by sunlight pressure. Flywheels are used as actuators for high-orbit satellites and deep space detectors, and the environmental moment is mainly a flexible under-actuated spacecraft attitude control system of sunlight pressure moment. Firstly, the dynamics and kinematics model of flexible spacecraft with flywheel as actuator is established, and the analytical expression of solar pressure moment is established according to the configuration of spacecraft. Then, the discrete prediction model is established according to the state equation and the constraints are determined. Finally, the terminal penalty matrix and terminal domain are determined according to the approximate linear model, and the dual-mode MPC control law is designed. The invention considers the limitation of the rotation angle and speed of the sail, and the interference of rigid rotation and vibration of the sail to the attitude of the spacecraft. By controlling the rotation angle of the sail, the sunlight pressure moment is generated as the auxiliary moment, and the three-axis attitude stability of the underactuated flexible spacecraft is realized.

【技术实现步骤摘要】
一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法
本专利技术涉及一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法，实现了航天器在只有两个飞轮的情况下，将太阳光压力矩作为辅助力矩，利用双模MPC控制算法完成三轴姿态稳定。可用于高轨及深空探测等欠驱动航天器的姿态稳定控制中。
技术介绍
欠驱动航天器是指执行机构提供的独立控制力矩个数少于系统运动自由度的航天器。对于微小卫星和深空探测器等需长时间工作的卫星，研究欠驱动航天器的姿态动力学与控制问题，能够有效提高其姿态控制系统的可靠性，延长航天器的工作寿命。同时能够减少执行机构配置，减小航天器的质量和功耗。目前已有的对使用角动量交换装置的欠驱动航天器的研究都是在忽略环境干扰力矩，系统总角动量守恒的条件下得到的。而航天器在实际运行中，环境力矩是不可忽略的，这导致目前已有的欠驱动控制研究成果很难应用于工程实际。环境力矩在全驱动航天器姿态控制系统设计中通常作为干扰力矩处理，而对于欠驱动航天器，若作为干扰力矩，势必会进一步增大欠驱动控制系统设计的难度。本专利技术借鉴早期的航天器常利用环境力矩做被动/半被动稳定控制的思想，在欠驱动航天器的控制问题研究中，将环境干扰力矩作为辅助力矩联合控制姿态，以有效改善姿态可控性并提升控制性能。高轨卫星以及深空探测器等航天器常采用飞轮作为姿态控制执行机构，而长时间的在轨运行，飞轮有可能失效从而导致航天器成为欠驱动航天器。而此类航天器其主要受到的主要环境力矩是太阳光压力矩，因此本专利技术针对使用飞轮的欠驱动航天器，提出一种太阳光压力矩辅助下的联合姿态控制方法。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：针对高轨卫星以及深空探测器等采用飞轮作为执行机构、受到的环境力矩主要是太阳光压力矩的挠性欠驱动航天器姿态稳定系统，提供一种利用太阳光压力矩辅助完成姿态控制的方法，提出将基于整体数学模型的非线性模型预测控制(NonlinearModelPredictiveControl，NMPC)用于太阳光压辅助的欠驱动航天器姿态控制。实现了航天器在只有两轴姿态控制力矩输出能力的情况下，完成三轴姿态控制的目的，可用于高轨及深空探测等欠驱动航天器的姿态稳定控制。本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案为：针对高轨卫星以及深空探测器等采用飞轮作为执行机构、受到的环境力矩主要是太阳光压力矩的挠性欠驱动航天器姿态稳定系统；首先，建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型，并根据航天器构型，建立太阳光压力矩解析式；然后，根据状态方程建立离散预测模型并确定约束条件；最后，根据近似的线性模型，确定终端惩罚矩阵和终端域，设计双模MPC控制律；具体实施步骤如下：(1)建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型；建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型：基于欧拉角描述的航天器运动学方程可以写为：其中，ωb＝[ωxωyωz]T是本体坐标系相对惯性系的角速度在本体系下的分量列阵，为欧拉角角速度列阵，θ和ψ分别代表航天器的滚动角、俯仰角以及偏航角，ω0是轨道角速度；假定航天器的姿态角、姿态角速度都为小量，则运动学方程式可简化为：假设航天器由中心本体和两个帆板组成，中心刚体和帆板均为分布均匀的六面体，且帆板具有一个转动自由度，中心刚体可视为质量均匀分布的六面体，飞轮安装构型为三正交加一斜装。建立以飞轮为执行机构的挠性航天器的动力学模型：其中，It为加入执行机构后整个系统的转动惯量矩阵，C为飞轮安装矩阵，Iw为飞轮组转动惯量；Ω为飞轮转速列向量，表示飞轮组提供的力矩，Tsrp表示太阳光压力矩。Λak为帆板的模态频率对角阵，ξak为帆板的模态阻尼矩阵，Iak为帆板的转动惯量在本体系下的分量列阵，Tak为作用在太阳帆板上的外力矩，Rbak为帆板转动对中心刚体转动的刚性耦合系数矩阵，ηak为归一化后的模态坐标，Fbak为帆板振动对中心刚体转动的柔性耦合系数矩阵，Fak为帆板振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵。在控制器设计中将这些帆板挠性振动和刚性转动视为内部扰动项，并且通过施加约束可以将扰动项对中心刚体的影响降低，因此可以得到如下的刚体转动动力学方程：其中，h为飞轮角动量。(2)根据给出的航天器构型，建立太阳光压力矩解析式；根据给定航天器构型，建立航天器受到的太阳光压力矩Tsrp解析式：对于带帆板的航天器，根据几何遮挡算法对中心本体和太阳帆板所受的太阳光压力矩分别进行分析。得到太阳帆板的光压力矩在本体轴上的分量为：其中，βi(i＝1,2)表示帆板绕安装轴Yb轴旋转的角度。根据上式可知，当β1＝β2时，Ts_srp＝0，当β1≠β2，安装在本体系Yb轴的帆板可以产生Xb和Zb轴上的力矩。(3)根据状态方程建立离散预测模型并确定约束条件；根据动力学与运动学模型，建立仿射非线性系统状态方程：其中，状态向量选为控制向量系统方程中的非线性项及控制系数矩阵表达式如下：其中，λ2＝0，根据系统状态方程，应用四阶龙格库塔法，得到系统离散的预测模型，其预测方程可以写成：根据实际要求确定状态量以及控制量的约束：由于姿态角通过3-1-2转序的欧拉角描述，为避免奇异，欧拉角的范围约束为ψ∈(-π,π]；因为航天器姿态均处于小角速度范围内，取由于帆板本身具有对称性，为在保证光压力矩的大小的同时，不至于造成帆板翻滚的情况，将帆板转角的约束为：帆板的转速限制为飞轮角加速度的约束为综上，系统的状态量约束和控制量约束写为：x(k)∈X,X＝{x∈Rn|x∈[xmin,xmax]},k＞0u(k)∈U,U＝{u∈Rm|u∈[umin,umax]},k＞0(4)根据近似的线性模型，确定终端惩罚矩阵和终端域，设计双模MPC控制律；假设仿射非线性系统存在局部稳定的线性控制器，计算系统方程在平衡点(0,0)处的雅克比矩阵，得到然后采用如下算法离线计算终端惩罚矩阵和终端域：a.基于雅克比线性化模型设计线性反馈增益K使得A+BK渐进稳定的；b.令Q*＝Q+KTRK∈Rn×n，求解离散Lyapunov方程κ＞1为常数，得到唯一正定对称解P；c.寻找尽可能大的α1＞0，使得对于所有的x∈Ω1，有Ω1∈X，Kx∈U成立，其中Ω1＝{x∈Rn|xTPx≤α1}；d.定义V(x(k))＝xT(k)Px(k)，寻找尽可能大的α∈(0,α1]，使得在Ω内局部满足Hamilton-Jacobian-Bellman(HJB)不等式：V(x(k+1))-V(x(k))≤-xT(k)Q*x(k)；得到终端惩罚矩阵和终端域后，可以求解满足动力学约束和时域约束的每个采样时刻k的优化问题：其中，N为预测时域，Q∈Rn×n和R∈Rm×m是正定对称加权矩阵，P∈Rn×n为终端惩罚矩阵。求解优化问题，并将控制序列的第一项u*(k|k)作为终端域外的控制量，因此双模MPC控制律可以写为：本专利技术与现有技术相比的优点在于：传统欠驱动航天器控制大多是利用两个飞轮设计控制律实现三轴姿态稳定，控制律较为复杂，较难实现。本专利技术将航天器受到的扰动力矩(太阳光压力矩)作为辅助控制力矩，并建立了光压力矩的解析模型，通过控制帆板转角实现航天器三轴姿态稳定，较容易实现，可用于高轨及深空探测等欠驱动航天器的姿态稳定控制。附图说明图1为一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模M本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步，建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型，并根据航天器构型，建立太阳光压力矩解析式；第二步，根据状态方程建立离散预测模型并确定约束条件；第三步，根据近似的线性模型，确定终端惩罚矩阵和终端域，设计双模MPC控制律。

【技术特征摘要】
1.一种太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步，建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型，并根据航天器构型，建立太阳光压力矩解析式；第二步，根据状态方程建立离散预测模型并确定约束条件；第三步，根据近似的线性模型，确定终端惩罚矩阵和终端域，设计双模MPC控制律。2.根据权利要求1所述的太阳光压辅助下欠驱动航天器姿态的双模MPC控制方法，其特征在于：所述第一步具体实现如下：建立以飞轮为执行机构的挠性航天器动力学与运动学模型：基于欧拉角描述的航天器运动学方程可以写为：其中，ωb＝[ωxωyωz]T是本体坐标系相对惯性系的角速度在本体系下的分量列阵，为欧拉角角速度列阵，θ和ψ分别代表航天器的滚动角、俯仰角以及偏航角，ω0是轨道角速度；假定航天器的姿态角、姿态角速度都为小量，则运动学方程式可简化为：假设航天器由中心本体和两个帆板组成，中心刚体和帆板均为分布均匀的六面体，且帆板具有一个转动自由度，中心刚体可视为质量均匀分布的六面体，飞轮安装构型为三正交加一斜装，建立以飞轮为执行机构的挠性航天器的动力学模型：其中，It为加入执行机构后整个系统的转动惯量矩阵，C为飞轮安装矩阵，Iw为飞轮组转动惯量；Ω为飞轮转速列向量，表示飞轮组提供的力矩，Tsrp表示太阳光压力矩，Λak为帆板的模态频率对角阵，ξak为帆板的模态阻尼矩阵，Iak为帆板的转动惯量在本体系下的分量列阵，Tak为作用在太阳帆板上的外力矩，Rbak为帆板转动对中心刚体转动的刚性耦合系数矩阵，ηak为归一化后的模态坐标，Fbak为帆板振动对中心刚体转动的柔性耦合系数矩阵，Fak为帆板振动对自身转动的柔性耦合系数矩阵；在控制器设计中将这些帆板挠性振动和刚性转动视为内部扰动项，并且通过施加约束可以将扰动项对中心刚体的影响降低，因此可以得到如下的刚体转动动力学方程：其中，h为飞轮角动量；根据航天器构型，建立航天器受到的太阳光压力矩Tsrp解析式：对于带帆板的航天器，根据几何遮挡算法对中心本体和太阳帆板所受的太阳光压力矩分别进行分析，得到太阳帆板的光压力矩在本体轴上的分量为：其中，βi(i＝1,2)表示帆板绕安装轴Yb轴旋转的角度，根据上式可知，当β1＝β2...

【专利技术属性】
技术研发人员：李迎杰，金磊，吴晗，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11