一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法技术

本发明专利技术公开了一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法，其步骤包括：1、建立逐波段广义双线性模型；2、基于贝叶斯最大后验准则和正则化理论，建立解混方法对应的优化模型；3、采用交替方法乘子法求解所述优化模型。本发明专利技术不仅能将高光谱图像的不同波段的不同高斯水平的高斯噪声考虑进去，还能将真实的高光谱图像中广泛存在的混合噪声考虑进去，即高光谱图像中不仅含有高斯噪声，还含有脉冲噪声、条带、死像素和死线等，因此具有对真实的高光谱图像中的混合噪声和不同波段的不同高斯水平噪声鲁棒的优点。

A method of hyperspectral image de-mixing based on band-by-band generalized bilinear model

The invention discloses a method for removing hyperspectral images based on a band-by-band generalized bilinear model, which comprises the following steps: 1. establishing a band-by-band generalized bilinear model; 2. establishing an optimization model corresponding to the de-mixing method based on Bayesian maximum posterior criterion and regularization theory; 3. solving the optimization model by using an alternating multiplier method. The present invention not only takes into account the different Gaussian noise of different bands and different Gaussian levels in hyperspectral images, but also takes into account the mixed noise widely existing in real hyperspectral images, that is, the hyperspectral images contain not only Gaussian noise, but also impulse noise, strip, dead pixel and dead line, so it has mixed noise and no noise for real hyperspectral images. The robustness of different Gaussian horizontal noise in the same band.

【技术实现步骤摘要】
一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法
本专利技术涉及高光谱图像解混领域，具体地说，本专利技术涉及一种逐波段广义双线性高光谱图像解混模型和方法。
技术介绍
高光谱图像是通过成像仪在几百个窄的连续的光谱波段采集得到。由于高的光谱分辨率，因此不可避免地导致混合像素的问题，使得不同的物质占有同一个像素。混合像素的存在对很多应用都有较大的影响，例如目标识别、亚像素填图和分类等。高光谱图像解混将混合像素分解为一系列的纯净物质(即端元)和对应的比例(即丰度)。线性混合模型(LMM)是一个简单且广泛应使用的模型，它假定每一束入射光线只与一种物质相互作用，因而每个像素是端元的线性组合。但是，当存在紧密混合、地形因素或多散射效应时，LMM会失效。非线性混合模型(NLMMs)提供了一些方法来克服上述问题，它大体上可以分为两类。第一类包括一些基于信号处理的灵活模型，包括后非线性模型、神经网络模型和核模型等。第二类包括一些基于物理的模型，包括紧密混合模型、双线性混合模型(BMM)和多线性混合模型等。其中，BMM仅将二阶混合效应考虑进去，并不考虑高阶混合效应。这是因为高阶混合效应不仅对提升解混精度贡献很少，而且大大增加计算复杂度。一些具有代表性的BMM模型已经提出。Nascimento模型是带有虚拟端元的扩展LMM模型，Fan模型(FM)是非线性混合函数的截断泰勒展开，广义双线性模型(GBM)可以看成是LMM和FM的推广。不同的算法已经提出用于GBM解混，Halimi等人提出了Bayesian算法用于估计GBM模型的丰度和噪声方差，他们还提出了基于梯度下降(GDA)的逐像素解混方法。此外，Yokoya等人提出了基于半非负矩阵分解(semi-NMF)的优化方法用于GBM解混，Li等人提出了边界投影最优梯度方法用于GBM解混。大多数基于GBM的解混方法暗含的假设是高光谱图像仅仅被加性高斯白噪声(AWGN)污染，并且假定不同波段的噪声水平是相同的。但是，对于实际的基于GBM的高光谱图像解混来说，仍然存在两方面的挑战。一方面是高光谱图像的每个波段含有不同强度的AWGN，另一方面是真实的高光谱图像中广泛存在的混合噪声问题，即高光谱图像中不仅含有高斯噪声，还含有脉冲噪声、条带、死像素和死线等。
技术实现思路
为克服相应技术缺陷，本专利技术提出了一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法，以期能解决不同波段的不同强度的高斯噪声和广泛存在的混合噪声对高光谱图像解混的影响，使得解混能适应实际高光谱图像中的复杂噪声问题，从而提高解混的精确性和鲁棒性。本专利技术为解决技术问题采用如下技术方案：本专利技术一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法的特点包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立逐波段广义双线性模型：Yi＝(EA)i+(FB)i+Si+Ni(1)式(1)中，Yi表示高光谱图像的像素矩阵Y中第i行所对应的波段，i＝1,2,…,D，且Y∈RD×P，D和P分别表示所述高光谱图像的光谱维的波段总数和空间维的像素总数，E＝[e1,e1,…,ej,…,eM]∈RD×M表示所述高光谱图像的端元矩阵，其中ej表示所述端元矩阵E中第j个端元，j＝1,2,…,M，M表示所述高光谱图像中的端元总数，A＝[a1,a2,…,ak,…,aP]∈RM×P表示所述高光谱图像的丰度矩阵，其中ak表示所述丰度矩阵A中第i个像素的丰度向量，k＝1,2,…,P，F＝[e1⊙e2,...,e1⊙eM,e2⊙e3,...,e2⊙eM,...,eM-1⊙eM]∈RD×M(M-1)/2表示二次交互端元矩阵，其中⊙表示阿达玛积，B∈RM(M-1)/2×P表示二次交互丰度矩阵，Si表示所述高光谱图像的稀疏噪声矩阵S的第i行所对应的波段，且S∈RD×P，Ni表示所述高光谱图像的稠密噪声矩阵N的第i行所对应的波段，且满足表示第i行所对应的波段的高斯噪声服从零均值的不同强度的高斯分布，表示第i行所对应的波段的高斯噪声的方差，Ip表示对角线含有p个元素的单位矩阵；N∈RD×P；步骤2，基于贝叶斯最大后验准则和正则化理论，利用式(2)建立所述解混方法对应的优化模型：s.t.A≥0,0≤B≤C式(2)中，W是对角矩阵，且对角线元素min是最小化算子，||·||F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，||S||1＝∑i.j|Si,j|表示稀疏噪声矩阵S中第i行第j列元素绝对值的总和，λ表示正则化参数，s.t.表示约束条件，C表示所述二次交互丰度矩阵B的上界矩阵；步骤3，采用交替方法乘子法求解所述优化模型，获得所述丰度矩阵A、二次交互丰度矩阵B和稀疏噪声矩阵S：步骤3.1、引入三个辅助变量V1、V2和V3，对所述优化模型进行重写，得到如式(3)所示的重写后的优化模型：s.t.V1＝S,V2＝A,V3＝B式(3)中，令X＝V1，V2或V3，表示非负象限R+的示性函数，Xi,j表示变量X的第i行第j列元素，当Xi,j属于非负象限R+的时候，为0，否则为+∞；是区间[0,C]的示性函数，当Xi,j属于[0,Ci,j]的时候，为0，否则为+∞；Ci,j二次交互丰度矩阵B的上界矩阵的第i行第j列元素；利用式(4)得到所述重写后的优化模型所对应的增广拉格朗日函数：式(4)中，μ表示惩罚系数，表示拉格朗日乘子，表示堆叠的拉格朗日乘子的缩放矩阵，Λ1、Λ2和Λ3分别表示稀疏噪声矩阵S、丰度矩阵A和二次交互丰度矩阵B对应的拉格朗日乘子的缩放矩阵；I表示单位矩阵，g(V,Q)表示重写后的优化模型的目标函数函数，并有：步骤3.2、定义当前迭代次数为k，并初始化k＝0；初始化步骤3.3：利用式(6)更新第k+1次迭代的丰度矩阵Ak+1：步骤3.4：利用式(7)更新第k+1次迭代的二次交互丰度矩阵Bk+1：步骤3.5：利用式(8)更新第k+1次迭代的稀疏噪声矩阵Sk+1：式(8)中，令是软收缩算子，且表示门限，sgn(x)表示x的符号函数，max(·)表示取较大值函数；步骤3.6：利用式(9)更新第k+1次迭代的第一个辅助变量V1k+1：步骤3.7：利用式(10)更新第k+1次迭代的第二个辅助变量步骤3.8：利用式(11)更新第k+1次迭代的第三辅助变量式(11)中，min(·)表示取较小值函数；步骤3.9：利用式(12)更新第k+1次迭代的稀疏噪声矩阵S、丰度矩阵A和二次交互丰度矩阵B对应的拉格朗日乘子的缩放矩阵步骤3.10：利用式(13)更新第k+1次迭代的原始误差rk+1和第k+1次迭代的对偶误差dk+1：步骤3.11：判别收敛条件：若且则表示得到高光谱图像的丰度矩阵A、二次交互丰度矩阵B和稀疏噪声S，其中ε表示收敛门限，否则，令k+1赋值给k，并回转执行步骤3.3。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：1、本专利技术建立了逐波段广义双线性模型，它能将不同波段的不同强度的高斯噪声和多种不同类型的噪声考虑进去。此外，本专利技术建立了解混方法对应的优化模型，并采用交替方法乘子法求解优化模型。本专利技术的模型和解混方法能适用于实际中的复杂噪声问题，使得解混的鲁棒性和精度更高。2、首先，本专利技术不仅能将高光谱图像的不同波段的不同高斯水平的高斯噪声考虑进去，还能将真实的高光谱图像中广泛存在的混合噪声考虑进去，即高光谱图像中不仅含有高斯噪声，还本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立逐波段广义双线性模型：Yi＝(EA)i+(FB)i+Si+Ni    (1)式(1)中，Yi表示高光谱图像的像素矩阵Y中第i行所对应的波段，i＝1,2,…,D，且Y∈R

【技术特征摘要】
1.一种基于逐波段广义双线性模型的高光谱图像的解混方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立逐波段广义双线性模型：Yi＝(EA)i+(FB)i+Si+Ni(1)式(1)中，Yi表示高光谱图像的像素矩阵Y中第i行所对应的波段，i＝1,2,…,D，且Y∈RD×P，D和P分别表示所述高光谱图像的光谱维的波段总数和空间维的像素总数，E＝[e1,e1,…,ej,…,eM]∈RD×M表示所述高光谱图像的端元矩阵，其中ej表示所述端元矩阵E中第j个端元，j＝1,2,…,M，M表示所述高光谱图像中的端元总数，A＝[a1,a2,…,ak,…,aP]∈RM×P表示所述高光谱图像的丰度矩阵，其中ak表示所述丰度矩阵A中第i个像素的丰度向量，k＝1,2,…,P，F＝[e1⊙e2,...,e1⊙eM,e2⊙e3,...,e2⊙eM,...,eM-1⊙eM]∈RD×M(M-1)/2表示二次交互端元矩阵，其中⊙表示阿达玛积，B∈RM(M-1)/2×P表示二次交互丰度矩阵，Si表示所述高光谱图像的稀疏噪声矩阵S的第i行所对应的波段，且S∈RD×P，Ni表示所述高光谱图像的稠密噪声矩阵N的第i行所对应的波段，且满足表示第i行所对应的波段的高斯噪声服从零均值的不同强度的高斯分布，表示第i行所对应的波段的高斯噪声的方差，Ip表示对角线含有p个元素的单位矩阵；N∈RD×P；步骤2，基于贝叶斯最大后验准则和正则化理论，利用式(2)建立所述解混方法对应的优化模型：式(2)中，W是对角矩阵，且对角线元素min是最小化算子，||·||F表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，||S||1＝∑i.j|Si,j|表示稀疏噪声矩阵S中第i行第j列元素绝对值的总和，λ表示正则化参数，s.t.表示约束条件，C表示所述二次交互丰度矩阵B的上界矩阵；步骤3，采用交替方法乘子法求解所述优化模型，获得所述丰度矩阵A、二次交互丰度矩阵B和稀疏噪声矩阵S：步骤3.1、引入三个辅助变量V1、V2和V3，对...

【专利技术属性】
技术研发人员：李畅，刘羽，成娟，宋仁成，陈强，彭虎，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34