一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，针对两目标较为接近的情况，估计目标之间的相对距离；在复加性高斯白噪声(CAWGN)下，假设目标服从复高斯分布，对接收信号的协方差矩阵进行奇异值分解，通过研究协方差矩阵的正交分量项估计目标相对距离，并研究此估计方法的性能。本发明专利技术的仿真结果验证了理论分析的可行性，本发明专利技术的结论对实际多目标雷达探测系统设计具有重要的理论指导意义。

A Relative Distance Estimation Method for Near Targets Based on Singular Value Decomposition

The invention discloses a method for estimating the relative distance between adjacent targets based on singular value decomposition, which estimates the relative distance between two targets when the two targets are close to each other; assuming that the target obeys the complex Gaussian distribution, the covariance matrix of the received signal is singular value decomposed under the condition of additive white Gaussian noise (CAWGN), and estimating the item by studying the orthogonal component term of the covariance matrix. The relative distance is scaled and the performance of this estimation method is studied. The simulation results of the present invention verify the feasibility of theoretical analysis, and the conclusions of the present invention have important theoretical guiding significance for the design of practical multi-target radar detection system.

【技术实现步骤摘要】
一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法
本专利技术涉及信息传输与处理
，尤其是一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法。
技术介绍
雷达的基本任务是探测到目标并给出其在空间的距离和角度位置。在雷达探测目标距离时，通常通过回波信号相对于发射信号的时延信息来测定目标距离。随着雷达距离和角度分辨力的提高及雷达信号和数据处理能里的快速提升，现代雷达不仅仅局限于目标检测和定位，还能实现目标测速、目标识别、目标实时跟踪等功能。多目标检测与跟踪是现代雷达的基本特征，要做到多目标跟踪，首先要发现多目标，单脉冲雷达在这方面应用较多，这种雷达根据距离门设置和角度分辨来发现目标。Blair等人建立了基于Neyman-Pearson准则的广义似然比检测法则，在检测基础上提出了对两点源进行角度估计的矩估计法，并给出了Cramer-Rao界。推导了以信号测量幅值的条件概率密度函数来设计基于Neyman-Pearson准则的广义似然比检验法，用来检测不可分辨的两个瑞利目标。该检测方法的优点是不需要知道目标的信噪比和目标的DOA。此外，脉冲多普勒雷达根据目标速度来发现多目标，进一步用多重频等方法计算出多目标的距离。然而，在多目标探测中多研究的是目标较远，能够清楚分辨情况下目标之间的距离，当目标距离较近时，由于目标之间干扰变强，往往难以分辨目标和估计相对距离。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于，提供一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，解决了在目标较接近时目标间的相对距离难以估计的问题，并研究了此估计方法的性能。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，包括如下步骤：(1)将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则雷达系统接收信号可以表示为：其中，s(t)表示实际的基带信号，yl表示第l个目标的反射参数，τl表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示功率谱密度为N0的复高斯白噪声；将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延xl＝Bτl，得到离散序列：其中n＝-N/2,...,N/2-1；矢量形式为Z＝U(x)Y+W；(2)在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布，可通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R，特别计算当目标跟踪数L＝2时，R的表达式；(3)对信号矩阵U(x)进行奇异值分解，使得U(x)＝SHDV，两目标信噪比相同时，代入步骤(2)得到的协方差矩阵推出奇异值对角阵∑；(4)矩阵∑对角线上的第二项，表示两目标的“正交分量”，用此项来估计目标相对距离。优选的，步骤(1)中，基带信号s(t)为线性调频信号：优选的，步骤(2)中，当目标跟踪数L＝2时，可以求得协方差矩阵R为R＝EY,W[ZZH]＝N0(ρ12u1(x)u1(x)H+ρ22u2(x)u2(x)H+I)其中ρ12，ρ22分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵。优选的，步骤(3)中，计算得到奇异值矩阵D为其中λ1＝1+sinc(x1-x2)，λ2＝1-sinc(x1-x2)，为|λI-UH(x)U(x)|＝0的两个特征根；因此，R可以分解为R＝N0(ρ2SHDVVHDHS+I)＝N0SH(ρ2DDH+I)S＝N0SH∑S上式中，∑＝diag(1+ρ2λ1,1+ρ2λ2,1,…,1)。优选的，步骤(4)中，∑对角线上的第二项，即rq＝1+ρ2λ2，表示两目标的“正交分量”，用此项来估计目标相对距离，得到两者的关系式为rq＝1+ρ2[1-sinc(x1-x2)]在高信噪比，且目标临近的情况下，sinc(x1-x2)可泰勒级数展开为为信号的均方根带宽，由此可以计算出近似表达式本专利技术的有益效果为：在雷达探测目标中，对协方差矩阵进行奇异值分解，通过研究协方差矩阵的正交分量项估计目标相对距离，能够简单有效地得到估计值，解决了临近目标距离难以估计的问题，本专利技术提出的估计方法在多目标探测中有很好的理论指导意义。附图说明图1为本专利技术的方法流程示意图。图2(a)为快拍数为100，不同信噪比下，估计目标相对距离仿真示意图。图2(b)为快拍数为1000，不同信噪比下，估计目标相对距离仿真示意图。图3(a)为快拍数为100，不同信噪比下，估计的均方误差仿真示意图。图3(b)为快拍数为1000，不同信噪比下，估计的均方误差仿真示意图。图4为近似公式相对距离理论值仿真示意图。图5(a)为快拍数为100，不同信噪比下，近似公式估计目标相对距离仿真示意图。图5(b)为快拍数为1000，不同信噪比下，近似公式估计目标相对距离仿真示意图。图6(a)为快拍数为100，不同信噪比下，近似公式估计的均方误差仿真示意图。图6(b)为快拍数为1000，不同信噪比下，近似公式估计的均方误差仿真示意图。具体实施方式参照图1，为本专利技术的基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法流程图，具体包括以下步骤：步骤1、将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则雷达系统接收信号可以表示为：其中，s(t)表示实际的基带信号，yl表示第l个目标的反射参数，τl表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示功率谱密度为N0的复高斯白噪声，本例中s(t)选择线性调频信号。将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延xl＝Bτl，得到离散序列：其中n＝-N/2,...,N/2-1。为了简洁表示，写成矢量形式Z＝U(x)Y+W其中Z＝[z1…zL]表示离散接收信号，zl＝[zl(-N/2),…,zl(N/2-1)]T；Y＝[y1…yL]T表示目标反射参数；W＝[w(-N/2),…,w(N/2-1)]T表示噪声矢量；U(x)＝[u1(x)…uL(x)]表示时延信号，步骤2、在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布。可通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R＝EY,W[ZZH]当目标跟踪数L＝2时，可以求得R为R＝E[(U(x)Y+W)(U(x)Y+W)H]＝U(x)E[YYH]UH(x)+E[WWH]＝N0(ρ12u1(x)u1(x)H+ρ22u2(x)u2(x)H+I)其中ρ12，ρ22分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵。在目标估计中，当快拍数为J时，样本协方差矩阵为步骤3、考虑两目标信噪比相同的情况，即ρ12＝ρ22＝ρ2时，步骤2得到的协方差矩阵为R＝N0(ρ2U(x)U(x)H+I)对信号矩阵U(x)进行奇异值分解，使得U(x)＝SHDV其中S为N×N阶酉矩阵，V为2×2阶酉矩阵，D为N×2阶奇异值矩阵。根据|λI-UH(x)U(x)|＝0计算特征值，由线性调频信号相关函数为sinc函数，可得奇异值矩阵D为其中λ1＝1+sinc(x1-x2)，λ2＝1-sinc(x1-x2)。因此，R可以分解为R＝N0(ρ2SHDVVHDHS+I)＝N0SH(ρ2DDH+I)S本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则雷达系统接收信号表示为：

【技术特征摘要】
1.一种基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则雷达系统接收信号表示为：其中，s(t)表示实际的基带信号，yl表示第l个目标的反射参数，τl表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示功率谱密度为N0的复高斯白噪声；将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延xl＝Bτl，得到离散序列：其中n＝-N/2,...,N/2-1；矢量形式为Z＝U(x)Y+W；(2)在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布，通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R，特别计算当目标跟踪数L＝2时，R的表达式；(3)对信号矩阵U(x)进行奇异值分解，使得U(x)＝SHDV，两目标信噪比相同时，代入步骤(2)得到的协方差矩阵推出奇异值对角阵∑；(4)矩阵∑对角线上的第二项，表示两目标的“正交分量”，用此项来估计目标相对距离。2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的临近目标相对距离估计方法，其特征在于，步骤(1)...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱思钇，徐大专，闫霄，施超，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32