The invention provides an optimization method of projection matrix. Based on the research of traditional projection matrix optimization, theoretically speaking, the particularity of unit matrix is very great, and the requirement of hardware equipment is very high. In practical application, approaching the equiangular tight frame can achieve better performance. Therefore, the research of the present invention seeks a balance between approximating the ideal unit matrix and constructing an equiangular compact frame to reduce the non-diagonal elements of the Gram matrix and the coherence coefficient between the observation matrix and the sparse matrix. In addition, considering that the possible errors in the sparse representation process will affect the performance of compressed sensing process, we consider adding the sparse representation error as a regular term to the traditional expression, and deduce it theoretically, find the solution of the optimization expression, and propose a matrix optimization algorithm. The optimization method proposed by the invention not only reduces the coherence between the observation matrix and the sparse basis, but also ensures that the performance of the designed optimization system is more stable after considering the sparse representation error.
【技术实现步骤摘要】
一种低相干观测矩阵构造方法
本专利技术属于信号处理
,具体为一种低相干观测矩阵构造方法。
技术介绍
当今社会是一个多媒体通信和网络视频的迅速发展年代,图像作为表达信息的载体,在各个领域得到了广泛的应用。传统的图像处理方法遵循奈奎斯特(Nyquist)采样定理,该采样定理指的是要想实现无失真的信号重建,信号的采样频率不能少于信号最高频率的两倍。若图像使用Nyquist采样定理采样,会产生大量的采样数据,而并不是所有的采样数据都有用,这使得数据的存储和传输代价大大增加。这就给信号处理的能力提出了更高的要求,也给相应的硬件设备带来了极大的挑战。传统的信号处理是先对数据采样然后再压缩,对大量的数据进行压缩会导致数据精度降低,最终重建的信号效果较差。目前信息需求量在逐渐增大,信号的带宽越来越大。因此,提出一种采集频率低,产生的数据量更小并且提高重构精度的处理方法成为必然。2006年,Candès与Emmanuel、TerenceTao等人共同提出了一种崭新的理论---压缩感知(compressivesensing,CS)信号采样理论。压缩感知理论突破传统的Nyquist采样定理的限制,基于信号的稀疏性、观测矩阵的随机性和非线性优化算法完成对信号的采样和重构。压缩感知的核心思想是:如果信号是可压缩或者在某个变换域内可稀疏表示,就可以利用一个测量矩阵将信号从高维空间投影到一个低维空间(故而也称投影矩阵),从而获得远小于信号维度的测量值,然后再通过适当的重构算法求解出原始信号。压缩感知理论使得在信号采集的同时对数据进行压缩,解决了奈奎斯特采样定理在信号采集中的不足, ...
【技术保护点】
1.一种低相干投影矩阵优化算法的主要包括以下步骤:压缩感知的前提是某一个信号能在某一个变换域下可以稀疏表示,则可以应用压缩感知这个工具来进行传输,故先设计一个合适维度的观测矩阵Φ和稀疏基矩阵Ψ,此处的稀疏基矩阵采用DCT,可以验证输入的信号在这个变换域下是可以稀疏表示的,但存在一定的稀疏表示误差;利用合适维度的观测矩阵和稀疏基矩阵得到Gram矩阵,Gram矩阵的非对角线元素代表的含义就是观测矩阵和稀疏矩阵之间的相干性,数字越小代表两个矩阵之间的相干性越低,所以,最理想的情况就是用Gram矩阵去逼近单位矩阵,但单位矩阵的特殊性很大,且对硬件设备要求极高,所以一般单位阵只作为理论研究,在实际应用中,若逼近等角紧框架就能达到较好的性能,本专利技术提出优化方法的第二步就是在理想单位矩阵与等角紧框架之间求平衡;最后在同时逼近单位阵和等角紧框架之间之外,考虑第一步提到的稀疏表示误差,分析其性能,并对比其优化效果。
【技术特征摘要】
1.一种低相干投影矩阵优化算法的主要包括以下步骤:压缩感知的前提是某一个信号能在某一个变换域下可以稀疏表示,则可以应用压缩感知这个工具来进行传输,故先设计一个合适维度的观测矩阵Φ和稀疏基矩阵Ψ,此处的稀疏基矩阵采用DCT,可以验证输入的信号在这个变换域下是可以稀疏表示的,但存在一定的稀疏表示误差;利用合适维度的观测矩阵和稀疏基矩阵得到Gram矩阵,Gram矩阵的非对角线元素代表的含义就是观测矩阵和稀疏矩阵之间的相干性,数字越小代表两个矩阵之间的相干性越低,所以,最理想的情况就是用Gram矩阵去逼近单位矩阵,但单位矩阵的特殊性很大,且对硬件设备要求极高,所以一般单位阵只作为理论研究,...
【专利技术属性】
技术研发人员:赵辉,张乐,张静,刘莹莉,
申请(专利权)人:重庆邮电大学,
类型:发明
国别省市:重庆,50
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