一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法技术

本发明专利技术涉及一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。该方法包括：将不重叠的基础块作为图像的划分单元，利用图像的垂直方向和水平方向的梯度计算每个基础块的平滑度，根据平滑度将图像分割成尺寸不均匀的图像块并且计算各图像块的测量率；按照图像块尺寸分类选择测量矩阵分别对各图像块进行测量，得到测量值；解码端引入向量夹角作为相似性判断标准，采用非局部低秩正则化压缩感知重构算法进行重构。本发明专利技术设计了一种不均匀分块自适应测量压缩感知方法，使其解码图像具有鲁棒性并且获得更好的重构效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法
本专利技术涉及计算机图像处理领域，特别是涉及一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。
技术介绍
压缩感知是一种突破奈奎斯特采样定理的全新信号处理框架。信息压缩和信号重构是压缩感知的两个重要组成部分。信息压缩方法主要分成两类，对整幅图像进行压缩与对图像分块后分别进行压缩。整体压缩感知往往需要存储较大的测量矩阵，占用较大内存，同时，整体压缩感知的计算量也十分庞大。为此，科研人员提出了分块压缩方法，该方法先将图像分成指定大小的小块，再对每一小块图像使用同一的测量矩阵进行压缩。例如中国专利文献CN106301384A的“一种基于分块压缩感知的信号重构方法”：将原始信号均匀分成子块，对子块稀疏变换后滤波；得到的子信号再进行观测，得到观测向量；利用观测向量和测量矩阵恢复出子信号，再对子信号线性组合得到重构信号。分块压缩感知具有存储测量矩阵较小，重构算法计算更加简单的优点；但是该算法对每个子信号单独重构，然后线性组合，鲁棒性不强并且容易引起重构图像块效应。在文献“Compressivesamplingbasedonfrequencysaliencyforremotesensingimaging”中，为了提高分块压缩感知重构效果，根据块的显著性信息分配测量率，有效提升了重构效果。但该算法在重构时采用OMP算法，没用充分利用图像的先验知识，且设定的稀疏度值对重构效果的影响较大。目前的分块压缩感知算法都是采用均匀分块，分块降低了计算复杂度，但也破坏了图像块之间的原始结构，导致分块压缩感知算法存在块效应；所以有不少学者提出了很多滤波的方法平滑复原块与块之间的差别，进而去除块效应，但是这也导致在去除块效应的同时破坏了图像复原结构，降低了图像重构效果。在文献“CompressiveSensingviaNonlocalLow-RankRegularization”中提出的非局部低秩正则化压缩感知重构算法，充分利用的图像的非局部相似性，取得了非常好的重构效果，但该算法在压缩端采用整体均匀测量，没有充分利用测量信息。为了取得更优秀的重构效果，本专利技术在解码端采用该非局部低秩方法进行重构。
技术实现思路
为了解决现有技术中存在的上述缺陷，解决分块压缩感知重构问题并且提高重构图像峰值信噪比，本专利技术的目的是：提供一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。本专利技术解决其技术问题所采取的技术方案是：为了降低分块方法在去块效应和保留复原结构的矛盾，结合图像几何结构，提供一种不均匀分块策略，将具有相似结构的区域尽可能的划分到一个块，减少图像的整体分块数量和块效应的产生，进而减少在去块效应时的结构损失。在测量时，根据不均匀块的平滑度进行自适应测量，在整体测量率不变的情况下，根据平滑度自适应的减少平滑区域的测量率和增加复杂区域的测量率，以提升有效信息的利用率。包括如下步骤：(1)输入待处理图像，其中，待处理图像的数字化矩阵为X∈Rm×n，m、n分别为图像矩阵的行数和列数；(2)对图像进行分块，基于图像梯度分成d个不均匀块图像，对所有的图像块展开成列向量xj，其中j＝{1,2,...,d}，组合成一个列向量x＝[x1；x2；...；xd]；(3)根据图像所需的采样率M和每个块的平滑度分配每个块的测量率Mj,j＝{1,2,...,d}；(4)将元素数量相同的块分成一类，生成同尺寸的高斯随机正交矩阵，结合每个块的测量率Mj，选择高斯随机正交矩阵的前round(Mj×length(xj))行作为测量矩阵φj；对数据进行测量，得到测量值y＝Φx＝diag(φ1,φ2,...,φd)[x1；x2；...；xd]；(5)利用测量值、块测量率、行分割位置和测量矩阵对原信号进行重构，采用非局部低秩正则化压缩感知重构算法进行求解，输出重构图像；xj表示分块后的图像块矩阵按列展开成的列向量，j为图像块的次序，共d块；φj表示xj的测量矩阵，根据采样率选择行数，列数由图像块的尺寸决定；yj为每一个图像块展成列向量的测量值；所述的步骤(2)中的分块算法如下：步骤1：计算图像X∈Rm×n垂直方向梯度矩阵Dv和水平方向梯度矩阵Dh：其中，X(i,j)表示图像矩阵X中处于i行j列的像素值，Dv(i,j)、Dv(i,j)分别表示图像矩阵X中处于i行j列的垂直方向梯度和水平方向梯度。步骤2：将图像X划分成互不重叠的r×r的基础块，r取2的倍数，若不足r×r，用0补齐。步骤3：分别对垂直方向梯度矩阵Dv和水平方向梯度矩阵Dh以基础块为单元进行池化操作，分别得出垂直方向平滑矩阵和水平方向平滑矩阵根据垂直方向的梯度和水平方向的梯度分别计算出表示每一个基础块的垂直和水平方向的平滑度：其中，Sv(p,q)、Sh(p,q)分别表示以基础块为单位的第p行第q列基础块的垂直方向平滑度和水平方向平滑度；ε为常数，避免分母为零，当取ε＝1时，Sv(p,q),Sh(p,q)∈(1,255]，值越大代表平滑性越好。步骤4：将Sv的每一行的元素分成两类，设置阈值Tv，Sv(i,j)＜Tv为非平滑块，Sv(i,j)≥Tv为平滑块，记Nv(i)为第i行平滑块个数，计算行分割参数：表示第i行平滑块所占比例，因为图像结构具有区域性，所以采用平滑块个数占比作为行分割的参考值。步骤5：根据垂直平滑度矩阵Sv对基础块图像从上至下进行行块的分割，Rv存储行块中的最后一行基础块的行索引，length(Rv)为最终行块个数。5.1：初始i＝1,j＝1，Rv(j)＝1，σv为常数，表示行块分割阈值。5.2：i＝i+1，判断|Lv(i)-Lv(i-1)|＜σv，如果成立，表示第i基础块行和第i-1基础块行垂直方向的平滑度在阈值范围内，则将第i基础块行归入包含第i-1基础块行的同一行块中，此时Rv(j)＝i；否则，表示两基础块行的垂直方向平滑度不在阈值内，则将第i基础块行划分到下一行块中，此时j＝j+1,Rv(j)＝i。5.3：判断如果成立，表示行块划分完成，执行步骤6，如果不成立，执行5.2。步骤6：对划分的每一行块，根据水平平滑度矩阵Sh从左至右进行列分割，分割方法与行分割方法类似。6.1：初始j＝0，Rv(0)＝0；6.2：j＝j+1，提取Sh的第j个行块sh，sh＝Sh(Rv(j-1)+1:Rv(j),:)，对sh的每一列的元素分成两类，设置阈值Th，sh(i,j)＜Th为非平滑块，sh(i,j)≥Th为平滑块，记Nh(k)表示sh第k列平滑块个数，计算列分割参数：其中，Lh(k)表示sh第k列平滑块所占比例，Rv存储分割行块的最后一行基础块的行索引，Rv(j)-Rv(j-1)表示sh每一列中基础块的个数，其值等于sh每一列中元素个数，。6.3：对sh列分割，Rh(j,k)存储分割第j个行块的第k个列块的最后一列索引。length(Rh(j,:))为sh列块个数，由于每一行块的平滑度不一样，所以每一行块的分割列块数量不一样。6.4：初始i＝1,k＝1，Rh(j,k)＝1，σh为常数，分割列块阈值。6.5：i＝i+1，判断|Lh(k)-Lh(k-1)|＜σh，如果成立，表示第j个行块中的第k基础块列和第k-1基础块列水平方向的平滑度在阈值范围内，则将第k基础块列归入包含第k-1基础块列本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法，其特征在于，包括如下步骤：包括如下步骤：(1)输入待处理图像，其中，待处理图像的数字化矩阵为X∈Rm×n，m、n分别为图像矩阵的行数和列数；(2)对图像进行分块，基于图像梯度分成d个不均匀的图像块，对所有的图像块展开成列向量xj，其中j＝{1,2,...,d}，组合成一个列向量x＝[x1；x2；...；xd]；(3)根据压缩图像所需的采样率M和每个块的平滑度分配每个块的测量率Mj,j＝{1,2,...,d}；(4)将元素数量相同的块分成一类，生成同尺寸的高斯随机正交矩阵，结合每个块的测量率Mj，选择高斯随机正交矩阵的前round(Mj×length(xj))行作为测量矩阵φj；对数据进行测量，得到测量值y＝Φx＝diag(φ1,φ2,...,φd)[x1；x2；...；xd]；(5)利用测量值、块测量率、行分割位置和测量矩阵对原信号进行重构，采用非局部低秩正则化压缩感知重构算法进行求解，输出重构图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法，其特征在于，包括如下步骤：包括如下步骤：(1)输入待处理图像，其中，待处理图像的数字化矩阵为X∈Rm×n，m、n分别为图像矩阵的行数和列数；(2)对图像进行分块，基于图像梯度分成d个不均匀的图像块，对所有的图像块展开成列向量xj，其中j＝{1,2,...,d}，组合成一个列向量x＝[x1；x2；...；xd]；(3)根据压缩图像所需的采样率M和每个块的平滑度分配每个块的测量率Mj,j＝{1,2,...,d}；(4)将元素数量相同的块分成一类，生成同尺寸的高斯随机正交矩阵，结合每个块的测量率Mj，选择高斯随机正交矩阵的前round(Mj×length(xj))行作为测量矩阵φj；对数据进行测量，得到测量值y＝Φx＝diag(φ1,φ2,...,φd)[x1；x2；...；xd]；(5)利用测量值、块测量率、行分割位置和测量矩阵对原信号进行重构，采用非局部低秩正则化压缩感知重构算法进行求解，输出重构图像。2.根据权利要求1所述的基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法，其特征在于，所述的步骤(2)中的分块算法如下：步骤1：计算图像X∈Rm×n垂直方向梯度矩阵Dv和水平方向梯度矩阵Dh：其中，X(i,j)表示图像矩阵X中处于i行j列的像素值，Dv(i,j)、Dv(i,j)分别表示图像矩阵X中处于i行j列的垂直方向梯度和水平方向梯度；步骤2：将图像X划分成互不重叠的r×r的基础块，r取2的倍数，若不足r×r，用0补齐；步骤3：分别对垂直方向梯度矩阵Dv和水平方向梯度矩阵Dh以基础块为单元进行池化操作，分别得出垂直方向平滑矩阵和水平方向平滑矩阵根据垂直方向的梯度和水平方向的梯度分别计算出表示每一个基础块的垂直和水平方向的平滑度：其中，Sv(p,q)、Sh(p,q)分别表示以基础块为单位的第p行第q列基础块的垂直方向平滑度和水平方向平滑度；ε为常数，避免分母为零，当取ε＝1时，Sv(p,q),Sh(p,q)∈(1,255]，值越大代表平滑性越好；步骤4：将Sv的每一行的元素分成两类，设置阈值Tv，Sv(i,j)＜Tv为非平滑块，Sv(i,j)≥Tv为平滑块，记Nv(i)为第i行平滑块个数，计算行分割参数：表示第i行平滑块所占比例，因为图像结构具有区域性，所以采用平滑块个数占比作为行分割的参考值；步骤5：根据垂直平滑度矩阵Sv对基础块图像从上至下进行行块的分割，Rv存储行块中的最后一行基础块的行索引，length(Rv)为最终行块个数；5.1：初始i＝1,j＝1，Rv(j)＝1，σv为常数，表示行块分割阈值；5.2：i＝i+1，判断|Lv(i)-Lv(i-1)|＜σv，如果成立，表示第...

【专利技术属性】
技术研发人员：谌德荣，陈群林，宫久路，张惠云，易磊，陈紫旭，
申请(专利权)人：北京理工大学，北京机电工程总体设计部，
类型：发明
国别省市：北京,11