噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法技术

本发明专利技术公开了一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，其步骤包括：1、建立噪声环境下多通道脑电信号模型；2、基于多通道脑电信号的协稀疏性和低秩性，建立噪声环境下多通道脑电信号对应的优化模型；3、采用交替方向乘子法求解所述优化模型。本发明专利技术考虑了按照噪声分布的特点分为稠密噪声和稀疏噪声两种类型的噪声，能提高多通道脑电信号在压缩感知的过程中对噪声干扰的鲁棒性，从而能提高重构后的多通道脑电信号的精度和准确性。

【技术实现步骤摘要】
噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法
本专利技术涉及信号处理领域，具体涉及一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法。
技术介绍
脑电图(Electroencephalogram,EEG)信号是最常用的生物医学信号之一，它在医疗保健、脑-计算机接口等方面有着重要的应用。连续的脑电图监测通常需要采样和传输大量的数据，对设备的硬件要求很高。实践中，脑电记录每天很容易产生1GB的数据，传输所需的能量非常高。传统的数据压缩方法是在传输前对数据进行压缩，由于大量的样本数据在压缩过程中被丢弃，严重浪费了资源。为了应对这一挑战，提出了压缩感知技术(Compressedsensing，CS)，此时模拟信号在奈奎斯特(Nyquist)采样速率下不再是第一次采样，而是在压缩过程中被丢弃，直接以较低的采样率获得压缩信号，并通过非线性算法从压缩数据中恢复信号。目前从压缩信号中重构多通道脑电信号的方法大多数基于l0范数的优化问题，如基追踪法(basispursuit)提出用l1范数代替l0范数来解决最优化问题，用线性规划方法来求解、正交匹配寻踪法(orthogonalmatchingpursuit，OMP)提出贪婪迭代的方式选择压缩测量矩阵的列，使得在每次迭代中所选择的列与当前的冗余向量最大程度地相关，从测量向量中减去相关部分并反复迭代，直到迭代次数达到稀疏度K，强制迭代停止。迭代硬阈值法(iterativehardthresholding，IHT)通过迭代执行硬阈值函数来解决最优化问题；2013年美国加州大学Z.Zhang课题组发现某些脑电信号在任何稀疏域都不是稀疏的，提出块稀疏贝叶斯学习法(blocksparseBayesianlearning，BSBL)用于脑电信号的重构；2015年中国电子科技大学YipengLiu课题组提出，考虑到多通道脑电信号相互关联，多通道信号形成的矩阵具有低秩特性，建立了多通道脑电信号协稀疏低秩模型(simultaneouscosparsityandlow-rank，SCLR)。然而，现有的方法很少考虑噪声或仅考虑传输过程中产生的高斯噪声的影响。在实际情况下，噪声是不可避免的因素，根据噪声分布的特点，可以分成稠密噪声和稀疏噪声，当处理从复杂噪声环境中采集得到的压缩信号，以往的信号重构的方法性能都会下降。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的不足之处，提供一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，以期能提高多通道脑电信号在压缩感知的过程中对噪声干扰的鲁棒性，从而能提高重构后的多通道脑电信号的精度和准确性。本专利技术为解决技术问题采用如下技术方案：本专利技术一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法的特点在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立噪声环境下多通道脑电模型：Y＝ΦX+N+S(1)式(1)中，X表示重构后的多通道脑电信号矩阵，且X∈Rm×n，n表示脑电信号的通道数，m表示每个通道脑电信号的数据长度；Φ表示压缩测量矩阵，且Φ∈Rk×m，k表示压缩后的数据长度，表示信号的压缩率；N表示所述多通道脑电信号中的稠密噪声矩阵，并以高斯噪声信号矩阵为代表，且N∈Rk×n；S表示所述多通道脑电信号中的稀疏噪声矩阵，并以脉冲噪声信号矩阵为代表，且S∈Rk×n；Y表示压缩后的被噪声干扰的多通道脑电信号矩阵，且Y∈Rk×n；步骤2，利用式(2)建立所述多通道脑电信号重构方法所对应的优化模型：式(2)中，min表示最小化算子；Ω表示二阶差分矩阵生成的协稀疏分析字典，且Ω∈Rm×m；表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的核范数，其中σi表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的第i个奇异值，且i＝1,...,r，r表示奇异值的数目；||X||F表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的弗罗贝尼乌斯范数，且||S||1表示稀疏噪声矩阵S中所有行和列元素绝对值的总和；λ作为正则化参数，用于平衡张量秩函数和l0范数之间的贡献；α，β作为正则化参数，用于表示两种类型噪声在模型里的贡献作用；s.t.表示约束条件；步骤3，采用交替方向乘子法求解所述优化模型，获得重构后的多通道脑电信号矩阵X：步骤3.1，引入两个辅助变量V1和V2，对所述优化模型进行重写，得到如式(3)所示的重写后的优化模型：利用式(4)得到所述重写后的优化模型所对应的增广拉格朗日函数：式(4)中，表示堆叠的辅助变量矩阵，表示堆叠的约束条件矩阵，μ表示惩罚系数，表示堆叠的拉格朗日乘子的缩放矩阵，分别表示式(3)中的三个约束条件对应的拉格朗日乘子的缩放矩阵；步骤3.2，定义当前迭代次数为k，并初始化k＝0；初始化第k次迭代的变量，包括：Xk、Nk、Sk、步骤3.3，利用式(5)更新第k+1次迭代的重构后的多通道脑电信号矩阵Xk+1：式(5)中，Ι表示单位矩阵；步骤3.4，利用式(6)更新第k+1次迭代的高斯噪声信号矩阵Nk+1：步骤3.5，利用式(7)更新第k+1次迭代的脉冲噪声信号矩阵Sk+1：式(7)中，令变量则是脉冲噪声信号软收缩算子，表示脉冲噪声信号门限，sgn(x)表示x的符号函数，max(·)表示取较大值算子；步骤3.6，利用式(8)更新第k+1次迭代的第一个辅助变量式(8)中，令函数表示当函数f(V1)取最小值时所对应的V1的取值，是第一个辅助变量V1的软收缩算子；步骤3.7，利用式(9)更新第k+1次迭代的第二个辅助变量式(9)中，是奇异值收缩算子，令令X＝UΣVT，Σ是重构后的多通道脑电信号矩阵X的奇异值构成的对角阵；U和W分别是正交列矩阵；步骤3.8，利用式(10)更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子的第一缩放矩阵第二缩放矩阵和第三缩放矩阵步骤3.9，利用式(11)更新第k+1次迭代的原始误差uk+1和第k+1次迭代的对偶误差dk+1：式(11)中，表示对角单位矩阵，表示负对角单位矩阵；步骤3.10，判别收敛条件：如果且则表示得到在噪声环境下重构后的多通道脑电信号矩阵X，其中ε表示收敛门限，否则，令k+1赋值给k，并回转执行步骤3.3。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：1、本专利技术考虑了脑电信号实际采样传输过程中据噪声的分布特点划分了两类噪声，一类是不同信噪比的高斯噪声代表的稠密噪声，一类是不同噪声强度的脉冲噪声代表的稀疏噪声，即包含高斯噪声和脉冲噪声的复杂噪声环境，在此基础上建立多通道脑电模型，从而模拟出受到复杂噪声环境中多通道脑电信号的压缩感知，为解决复杂噪声下多通道脑电信号重构建立了数学模型。2、本专利技术依据多通道脑电的协稀疏和低秩的结构特点，结合高斯噪声的概率分布和脉冲噪声的稀疏特性，建立了重构方法对应的优化模型，并采用交替方向乘子法求解该优化模型，从而适用于实际中的复杂噪声下多通道脑电信号重构问题，提高了重构信号的鲁棒性和精度。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是本专利技术的重构信号均方根误差图；图3是本专利技术的重构信号结构相似指数图。具体实施方式本实施例中，如图1所示，一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法主要由3个步骤组成：1、建立建立噪声环境下多通道脑电模型；2、基于多通道脑电信号的低秩性和稀疏性建立重构方法对应的优化模型；采用交替方向乘子法求解优化模型；具体的说，是按以下步骤进行：步骤1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立噪声环境下多通道脑电模型：Y＝ΦX+N+S       (1)式(1)中，X表示重构后的多通道脑电信号矩阵，且X∈R

【技术特征摘要】
1.一种噪声环境下基于鲁棒压缩感知的多通道脑电信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用式(1)建立噪声环境下多通道脑电模型：Y＝ΦX+N+S(1)式(1)中，X表示重构后的多通道脑电信号矩阵，且X∈Rm×n，n表示脑电信号的通道数，m表示每个通道脑电信号的数据长度；Φ表示压缩测量矩阵，且Φ∈Rk×m，k表示压缩后的数据长度，表示信号的压缩率；N表示所述多通道脑电信号中的稠密噪声矩阵，并以高斯噪声信号矩阵为代表，且N∈Rk×n；S表示所述多通道脑电信号中的稀疏噪声矩阵，并以脉冲噪声信号矩阵为代表，且S∈Rk×n；Y表示压缩后的被噪声干扰的多通道脑电信号矩阵，且Y∈Rk×n；步骤2，利用式(2)建立所述多通道脑电信号重构方法所对应的优化模型：式(2)中，min表示最小化算子；Ω表示二阶差分矩阵生成的协稀疏分析字典，且Ω∈Rm×m；表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的核范数，其中σi表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的第i个奇异值，且i＝1,...,r，r表示奇异值的数目；||X||F表示重构后的多通道脑电信号矩阵X的弗罗贝尼乌斯范数，且||S||1表示稀疏噪声矩阵S中所有行和列元素绝对值的总和；λ作为正则化参数，用于平衡张量秩函数和l0范数之间的贡献；α，β作为正则化参数，用于表示两种类型噪声在模型里的贡献作用；s.t.表示约束条件；步骤3，采用交替方向乘子法求解所述优化模型，获得重构后的多通道脑电信号矩阵X：步骤3.1，引入两个辅助变量V1和V2，对所述优化模型进行重写，得到如式(3)所示的重写后的优化模型：利用式(4)得到所述重写后的优化模型所对应的增广拉格朗日函...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈勋，陶威，李畅，成娟，刘爱萍，刘羽，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34